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1. 서론
국내에서 상업용 원자력 발전을 시작한 1978년부터 지 금까지 40여년을 지나오는 동안 지속적으로 사용후핵연료가 발생되었고, 현재 각 발전소 내 습식 사용후핵연료 저장조에 임시저장되어 있다. 하지만, 이렇게 임시저장하는 용량은 곧 포화될 것으로 예상되어 현재 이 문제를 해결하기 위한 가장 현실적인 대안으로 발전소 내부 또는 외부에 건식저장하는 것이 유력한 방안으로 논의되고 있다. 아직 구체적인 저장방 식 및 저장시설의 위치 등은 결정되지 않았지만, 습식저장조 의 포화시기를 고려하면 발전소 내 임시저장되고 있는 사용 후핵연료를 건식저장시설로 운반하는 것이 근시일 내에 수 행되어야 하는 상황이라 관련된 운반 작업 시 사용후핵연료 의 건전성을 확보하는 것이 필요하다.
국내외 사용후핵연료 관련 규제요건을 살펴보면 국내에 서는 원자력안전위원회 고시 제2017-64호 제4조에 ‘사용후 핵연료는 취급, 운반 시 기계적 건전성이 유지되도록 포장 되어야 하며, 운반용기는 운반 시 사용후핵연료에 손상이 가 지 않도록 건전성을 유지하여야 한다.’고 되어있다[1]. 한편 미국의 10CFR71 [2]에서는 정상운반조건에서는 ‘운반 중(도 로, 철도 등) 충격, 진동’ 요건이 구체적으로 명시되어 있으 며, 이 조건에서 사용후핵연료의 건전성이 유지되어야 한다 고 되어있다. 과거에는 사용후핵연료의 운반 시 사고조건에 서 운반용기의 격납경계의 유지 여부에 주로 초점을 맞추어 서 검토하였지만 현재는 격납경계는 물론 정상운반조건하에 서의 사용후핵연료의 건전성 또한 확보되어야만 운반이 가 능하다고 볼 수 있다.
발전소 습식저장조에 장기간 저장된 사용후핵연료는 이 미 상당히 열화가 진행되어 재료적 성능이 저하된 상태인데, 이렇게 열화된 재료성능의 사용후핵연료를 운반할 때에도 사 용후핵연료의 건전성은 유지되어야 한다. 또한 건식저장 이 후 처분장 등으로 운반되어야 할 것으로 예상되는데, 열화가 더욱 진행되어 사용후핵연료의 재료적 성능은 현저히 낮아 질 것으로 예상되므로 운반시 사용후핵연료에 발생하는 변 형률을 파악하고 사용후핵연료의 파손기준과 비교하여 사용 후핵연료가 건전성을 유지할 수 있는지를 확인하여야 한다.
국내의 지리적 여건 등을 감안할 때 국내에서 사용후핵 연료의 운반은 육상과 해상을 거쳐 운반이 되어야 할 것으로 예상되지만 아직까지 사용후핵연료의 운반과정, 특히 진동 및 충격하중에 대한 사용후핵연료의 건전성 평가에 관한 연 구는 수행된 사례가 전무한 실정이다.
유럽, 일본 등 국외에서도 주로 운반용기의 인허가를 목 적으로 한 인허가 요건과 관련된 시험만이 주로 수행되어, 실제 정상운반조건에서 사용후핵연료에 작용하는 하중과 변 형률을 측정하는 연구는 거의 수행된 바가 없는 것으로 관측 된다. 주로 미국 국립연구소 주관으로 2000년대 이전 운반 중 핵연료에 발생하는 하중측정이 수행되었고, 2017년 국제 공동 복합모드운반시험을 비롯하여 관련된 여러 시험이 수 행되었다[3-6]. 이러한 해외연구사례는 주요내용은 참고문헌 7에 자세히 나타나 있다[7].
본 논문에서는 2017년 미국 국립연구소가 주관하고 스 페인, 한국 연구팀이 참가하여 수행한 국제공동 복합모드운 반시험의 데이터를 분석하였다. 도로, 해상, 철도 운반모드 에서의 가속도 및 변형률 데이터를 분석하여 입력하중 특성, 하중전달경로에서 하중증폭여부 및 피로누적손상도를 파악 하였다. 분석 결과는 국내에서 수행할 예정인 육상 및 해상 운반시험의 기초자료로 활용될 예정이며 개발중인 해석모델 의 입력자료로도 활용될 예정이다.
2. 국제공동 복합모드운반시험
미국의 DOE의 주관으로 SNL, PNNL 및 스페인의 ENSA 가 협력하여 상용 사용후핵연료 운반용기를 이용한 복합모드 운반시험(Multi Modal Transportation Test, MMTT)이 Fig. 1 과 같이 2017년에 수행되었다[8]. ENSA에서 제공한 ENUN 32P 운반용기에 경수로 모의 핵연료집합체를 장입하여 도로, 철도, 해상으로 운반하여 이 과정에서 발생하는 진동 및 충격 하중에 대한 모의 핵연료집합체의 건전성을 실험적으로 평가 하였다. 이 프로젝트에 한국원자력연구원, 한국원자력환경공 단, 한전원자력연료, 한국원자력안전기술원이 국제공동연구 로 참여하여 국내 모의핵연료집합체를 제공하고, 도로, 해상, 철도운반시험에서의 하중 및 변형률 데이터를 취득하였다.
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해당 프로젝트의 추진 배경으로는 크게 2가지가 있다[8]. 첫 번째는 사용후핵연료는 처분 이전 상당 기간 동안 건식저 장방식으로 보관될 것이며 그에 따라 연료봉에 열화가 발생 할 것이라는 점 그리고 두 번째로 최근에는 저장 전 원자로내 에서 더욱 높은 연소도로 연소되기 때문에 기존보다 열화가 더욱 심하게 발생한 연료봉이 발생할 것이라는 점이다. 이러 한 요인을 고려하여 최근 미국에서는 고연소도 사용후핵연 료가 장기 저장될 때 그 특성이 어떻게 변하는지를 파악하 기 위한 연구와 과연 고연소도 사용후핵연료가 장기 저장 후 정상운반조건에서 건전성을 유지할 수 있는지를 확인하는 연구가 수행되고 있다.
해당 프로젝트에 사용된 ENUN32P 운반용기는 경수 로 사용후핵연료 32다발을 운반할 수 있으며 적재하중은 약 120톤(충격완충체 제외)이다. Fig. 2-4에서와 같이 해당 시험에서는 미국 SNL의 모의핵연료집합체, 스페인 ENSA의 모의핵연료집합체 그리고 한국 KNF의 모의핵연료집합체를 장입하였으며 가속도센서와 변형률게이지를 이용하여 총 77 채널에서 데이터가 측정되었다. 스페인의 모의 핵연료집합 체는 운반용기 상단에, 미국과 한국의 모의핵연료집합체는 양쪽 하단에 장입하여 운반시험이 수행되었다. 국제공동 복 합모드운반시험은 트럭, 철도, 선박을 이용하여 총 54일 동 안 9,458마일 동안 수행되었다. 가장 먼저 크레인을 이용한 운반용기조작시험이 수행되었고, 스페인에서의 트럭운반시 험이 수행되었다. 그리고 스페인의 Santander항에서 벨기 에 Zeebrugge항까지의 연안항해시험, 벨기에 Zeebrugge항 에서 미국 Baltimore항까지의 대서양 항해시험이 수행되었 다. 미국 Baltimore에서는 철도를 통해 미국운반기술연구원 (TTCI: Transportation Technology Center)까지 운반되었으 며 미국운반기술연구원에서 각종 철도운반관련 시험이 수 행되었다. 그 후 다시 역순으로 스페인 ENSA에 도착하였다.
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- 측정채널 수: 77 채널
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- 샘플레이트(sample rate): 512 Hz
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- 차단주파수(cutoff frequency, 저주파통과필터 적용 주 파수): 200 Hz
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- 측정시간: 3일(heavy-haul truck), 4.7일(barge), 14일 (ship)
2.1 도로트럭운반시험
스페인에서의 도로트럭운반시험은 Fig. 5에서와 같이 15개의 축이 있는 중량물 운반 전용 트레일러에 크래들 및 운반용기를 상차하여 수행되었다. 트럭은 ENSA가 위치한 북스페인 Maliano에서 출발하여 Burgos를 거쳐 3일 약 400 km를 주행하였다.
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Fig. 6을 살펴보면 트레일러 상판에 두터운 고무패드를 깔고 그 위에 크래들을 상차하였다. 크래들과 트레일러는 다수의 체인으로 결속하였다.
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방사성물질을 운반할 때 결속장치에 대한 요건은 국내 의 경우 원자력안전위원회고시 제2019-07호 ‘방사성물질등 의 포장 및 운반에 관한 규정’에 “운반용기의 결속장치가 운 반용기의 일부분으로 되어있는 경우 결속장치는 진행방향 10 g, 측방향 5 g, 수직방향 2 g의 힘이 운반물의 무게중심에 작용할 때 포장재료의 항복강도를 초과하는 응력이 생기지 않는 상태에서 이를 지탱할 수 있을 것”이라고 되어있다. 위 의 도로트럭운반에 해당 규정을 적용하면 운반용기의 트러 니언이 2 g, 10 g, 5 g 하중을 지탱할 수 있으면 된다.
운반용기의 일부분으로 되어있지 않은 부분에 관해서는 국내법령에는 세부적인지침이 없는 것으로 판단된다. 하지 만 IAEA SSG-26 Appendix IV (Package Stowage and Retention during Transport)[9]에는 결속장치에 관한 가이드라 인이 Table 1과 같이 제시되어 있다. 도로운반의 경우 정상 운반조건에서 진행방향 2 g, 수평방향 1 g, 수직방향 2 g 하 중을 결속장치가 견딜 수 있어야 한다고 되어있으며 해상 운 반의 경우 진행방향, 수평방향, 수직방향 모두 2 g의 하중을 견딜 수 있어야 한다고 되어있다.
Table 1
IAEA SSG-26 Appendix IV, Table IV.1 [9]
| Mode | Acceleration factors | ||
|---|---|---|---|
|
|
|||
| Longitudinal | Lateral | Vertical | |
|
|
|||
| Road | 2 g | 1 g | 2 g up, 3 g down |
| Rail | 5 g | 2 g | 2 g up, 2 g down |
| Sea/water | 2 g | 2 g | 2 g up, 2 g down |
| Air | 1.5 g (9 g forward) | 1.5 g | 2 g up, 6 g down |
2.2 해상운반시험
스페인의 Santander항에서 벨기에 Zeebrugge항까지의 연안항해시험에 사용된 Autosky호가 Fig. 7, 8에 나타나 있 다. Autosky호의 제원이 Table 2에 나타나 있다. 이 선박은 RORO (Roll-on/roll-off) 방식으로 화물을 선적하는 선박으 로 총 2,080대의 차량이 선적 가능하다.
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Fig. 7
The “Autosky” a Roll On / Roll Off ship transported the cask system to the Port of Zeebrugge [8].
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Table 2
Specification of the “Autosky” [8]
| Service speed | 20 kn |
| Length overall | 140 m |
| Breadth | 22.7 m |
| Maximum draft | 7.35 m |
| Gross tonnage | 21,010 |
| Net tonnage | 6,304 |
| Car capacity (RT 43) | 2,080 |
Autosky호에 시험모델을 선적 할 때 고박장치의 연결 은 다음과 같이 진행되었다. 먼저 트레일러와 시험모델은 Fig. 9에서와 같이 체인과 슬링을 이용하여 고정되었다. 세 부내용은 다음과 같다.
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- 트레일러 전방: 6개의 체인을 교차로 장착(크래들-트레 일러 플랫폼 연결)
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- 트레일러 후방: 4개의 체인과 2개의 슬링을 이용하여 고정(크래들-트레일러 플랫폼 연결)
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- 트레일러 후방 데이터 계측시스템: 2개의 슬링으로 고 정(크래들-트레일러 플랫폼 연결)
그리고 선박 내부에서 선박구조물과 트레일러, 시험모델 의 고박은 Fig. 10과 같이 다수의 체인으로 고정되었다. 먼 저 트레일러 앞부분과 뒷부분은 각각 2개의 체인을 사용하 여 선박내부바닥에 고정되었으며 트레일러 플랫폼의 양 측 면은 선박내부바닥으로 각각 6-7개의 체인으로 고정되었다. 또한 시험모델의 크래들의 양 측면을 선박내부바닥에 각각 7 개의 체인으로 고정하였다. 이렇게 연안항해시험 및 대서양 항해시험에서 모두 시험모델과 트레일러의 연결뿐 아니라, 시험모델과 선박, 트레일러와 선박 또한 단단히 고정된 상태 에서 운항되었다. 따라서 도로, 철도 운반과 달리 해상환경 에서의 운반의 경우, 파도, 너울 등에 의한 외부의 움직임이 선박 바닥부터 트레일러, 크래들, 운반용기, 내부구조물 등 하중전달경로를 통해 모의핵연료집합체로 전달되는 것보다 외부의 움직임이 시험모델 내부에 직접 작용하는 것이 지배 적일 것으로 여겨진다.
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벨기에의 Zeebrugge항에서 Baltimore항까지의 대서양 운반시험에 사용된 선박은 Fig. 11-12에 나타나 있는 Taraga 호로 이 또한 RORO방식으로 화물을 적재하는 선박이다. Taraga호의 상세한 제원은 입수하지 못하였지만, 5,496대 의 차량을 선적할 수 있는 선박으로 연안항해시험에 사용된 Autosky호에 비해 약 2.6배 정도 많은 차량을 선적할 수 있 는 대형선박이다. 따라서 두 선박에서 측정된 하중을 비교 한다면 선박 크기 차이가 내부 화물에서 측정하는 하중에 어 떤 영향을 미치는지를 파악할 수 있을 것으로 예상된다. 크 기가 큰 선박일수록 운반 시 해상하중에 의한 영향을 덜 받 을 것으로 예상된다. Fig. 13에서와 같이 Taraga호에 시험 모델을 선적할 때도 Autosky호에서와 유사하게 시험모델과 선박, 트레일러와 선박이 각각 단단하게 체결되었음을 확인 할 수 있다.
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3. 가속도 데이터 분석
3.1 가속도 데이터 분석 절차
가속도 데이터 분석 절차가 Fig. 14[10]에 나타나 있다. 먼 저 측정된 시간영역(time domain)에서의 신호를 고주파 통 과필터(0.02 Hz)를 통과시켜 측정오차(drift, baseline shift or zero shift)를 제거한다. 일반적으로 가속도계로 오랜 시 간 동안 측정하면 측정된 신호가 Fig. 15에서와 같이 실제 작용하는 가속도와는 다르게 한쪽으로 치우치는 즉 영점이 어긋나는 경향을 보인다. 이러한 경향은 측정 중 불가피하게 발생하는 측정오차이며 이는 데이터 분석을 수행하기 전 반 드시 제거되어야 한다. 본 연구에서는 고주파통과필터를 이 용하여 이러한 경향을 제거한 후 주파수영역으로 전환하여 신호분석을 수행하였다. 일반적으로 진동하중의 경우 고주 파통과필터를 적용할 때 차단주파수를 0.1 Hz 정도의 값을 적용하는 것이 적절하지만, 본 연구에서는 도로트럭운반 뿐 아니라 해상운반에서 발생한 하중의 영향을 측정하고자 하 기 때문에 파도에 의해 발생하는 가속도신호의 주기가 수초 에서 수십초 정도일 것으로 예상되므로 고주파통과필터의 차단주파수를 보다 낮게 설정하여 분석하고자 하는 신호가 필터에 의해 제거되지 않도록 유의해야 한다. 본 연구에서는 측정오차를 제거하기 위한 고주파통과필터의 차단주파수를 0.02 Hz로 설정하여 데이터 분석을 수행하였다.
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측정오차를 제거한 후에는 시간영역의 데이터를 주파수 영역으로 변환하여 어느 주파수 영역의 신호가 많이 측정 되 었는지를 파악하기 위한 파워스펙트럼밀도(Power Spectral Density, PSD)와 입력된 신호가 어떤 주파수를 가지는 물체 에 작용했을 때 증폭되는지를 나타내는 충격응답선도(Shock Response Spectrum, SRS)를 도출한다. 진동하중은 일반적 으로 가속도의 크기(amplitude)를 주파수의 함수로 나타내 어 그래프를 그리며 충격하중은 동일한 입력 신호를 부여했 을 때 고유진동수가 다른 1자유도 스프링-질량 시스템 각각 의 최대 가속도(peak acceleration)를 충격응답선도를 도시 화하여 그 특성을 파악한다. 파워스펙트럼밀도는 시간 함수 로 표현되는 파워(power)를 푸리에 변환을 통해 주파수 함 수로 변환하고 측정시간으로 일반화한 것으로 각 주파수 별 에너지의 크기를 나타낸다. 충격응답선도는 복잡한 구조물 을 단일자유도 시스템의 복합체로 가정하고 각 주파수(또는 모드) 별 응답을 조합하여 전체구조물의 응답을 구하는데 사 용된다. 충격응답선도를 작성할 때 감쇠계수(damping coefficient) 에 의해서 그래프의 최대값이 변화하는데, 본 연구에 서는 보수적으로 낮은 감쇠계수인 0.02(2%)를 적용하였다.
3.2 가속도 데이터 분석 결과
3.2.1 도로트럭운반시험 데이터 분석 결과
도로트럭운반시험 결과 측정된 가속도 데이터에 대한 분 석을 먼저 수행하였다. 도로트럭운반시험 중 시간에 따른 가 속도 하중의 RMS (Root Mean Square) 값이 Fig. 16에 나타나 있다. 플랫폼에서의 가장 큰 가속도가 측정되었으며 크래들, 캐스크로 갈 수록 그 크기가 작아짐을 확인할 수 있다. 하지 만 캐스크에서 다시 집합체로 하중이 전달될 때에는 다시 그 크기가 증가함을 확인할 수 있다.
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파워스펙트럼밀도와 충격응답선도를 블록별로 도시화 한 후 가장 큰 가속도가 발생하였고 도로트럭운반시험에서 발생한 하중의 특성이 잘 드러나는 블록을 선정하여 대표 파워스펙트럼밀도와 충격응답선도를 선정하였다. Fig. 17에 대표 파워스펙트럼밀도가, Fig. 18에 대표 충격응답선도가 나 타나 있다.
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충격응답선도를 살펴보면, SNL 집합체의 가장 큰 응답 은 40 Hz 부근에서 나타나며 ENSA 집합체의 경우 약 50 Hz 부근, 한국집합체는 약 60 Hz 부근에서 가장 높은 응답이 나 타남을 확인할 수 있다. 따라서 40~60 Hz가 집합체에 장입 된 모의핵연료봉의 고유진동수와 유사한 구간이라 여겨진 다[11]. 3~7 Hz 부근에서 높은 응답을 보인 부분이 있는데, 이는 트레일러의 서스펜션의 고유진동수 부근인 것으로 판 단된다[12].
3.2.2 연안항해시험 데이터 분석 결과
연안항해시험(Barge) 결과 측정된 가속도 데이터에 대 한 분석을 수행하였다. 연안항해시험 중 시간에 따른 가속도 하중의 RMS (Root Mean Square) 값이 Fig. 19에 나타나 있 다. 플랫폼, 크래들, 캐스크, 바스켓, 노즐, 모의 사용후핵연 료봉 각 위치에서 측정된 가속도의 RMS 값이 크게 차이가 나 지 않음을 확인할 수 있다. 파워스펙트럼밀도와 충격응답선 도를 블록별로 도시화한 후 가장 해상하중의 특성이 잘 드러 나는 블록을 선정하여 국제공동해상운반시험 중 연안항해시 험의 대표 파워스펙트럼밀도와 충격응답선도를 선정하였다. Fig. 20에 대표 파워스펙트럼밀도가, Fig. 21에 대표 충격 응답선도가 나타나 있다. 파워스펙트럼밀도와 충격응답선도 모두 약 0.15 Hz (주기: 6.7초)에서 가장 높은 수치를 보임을 확인할 수 있다. 이는 파도, 너울과 같은 해상하중에 의해 발 생한 것으로 추정되는 가속도 하중이 해상운반환경에서 가 장 지배적임을 의미한다. 파워스펙트럼밀도와 충격응답선도 결과를 살펴보았을 때 측정오차를 제거하기 위해 고주파통 과필터를 적용할 때 차단주파수를 0.02를 적용한 것이 적절 한 것으로 판단된다. 해상이 아닌 도로운반시험에서 얻어진 충격응답선도와 비교하면 그 차이를 확실히 파악할 수 있다. 해상운반에서의 충격응답선도와 달리 도로트럭운반시험의 충격응답선도에서는 저주파영역에서 특별히 높은 값을 가지 는 영역이 없음을 확인할 수 있다.
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파워스펙트럼밀도에서 5 Hz부터 50 Hz 부근을 살펴보 면 특정 주파수들이 튀는 경향을 보인다. 이는 선박의 주기관 (엔진), 프로펠러, 구동축에서 발생된 하중으로 여겨진다. 또 한 충격응답선도에서 3-5 Hz와 50 Hz에서 높은 값을 가짐을 확인할 수 있는데, 이는 운반시스템의 타이어 및 서스펜션, 모의핵연료집합체에 장입된 모의핵연료봉의 고유진동수와 유사한 주파수라고 예상된다[12, 13].
3.2.3 대서양항해시험 데이터 분석 결과
대서양항해시험(Ship) 결과 측정된 가속도 데이터에 대 한 분석을 수행한 결과가 Fig. 22, 23에 나타나 있다. 그 결 과 연안항해시험과 유사하게 0.2 Hz 부근에서 최대값을 보 임을 확인할 수 있다. 0.1 Hz 미만에서 높은 크기의 파워스펙 트럼밀도가 나타나는 것은 차단주파수 0.02 Hz의 고주파통 과필터로 측정오차를 제거하였지만 완전히 제거되지 않았기 때문인 것으로 판단된다.
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대서양항해시험과 연안항해시험의 파워스펙트림밀도와 충격응답선도를 비교해보면 전반적으로 대서양항해시험에 서 도출된 것이 그 크기가 작다. 이는 Autosky호와 Taraga호 의 크기 차이에 의한 영향으로 판단된다.
4. 변형률 데이터 분석
4.1 변형률 데이터 분석 절차
운반시험의 변형률 데이터 분석절차가 Fig. 24[10]에 나타나 있다. 가속도 데이터 분석에서와 같이 가장 먼저 측정오차를 제거한 후 피복관이 운반시간동안 진동/충격하 중에 의해 피로파괴 발생 여부를 평가하기 위한 Rainflow 계 수법(Rainflow counting method)으로 피로 사이클 수를 집 계한다. 그리고 집계된 피로 사이클 수를 Miner 누적손상법 칙(Miner cumulative damage rule)에 적용하여 피로누적손 상률을 계산한다.
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재료가 여러 번 반복해서 작용하는 응력을 받으면 더 빨 리 파괴되는데, 파괴되기까지 응력의 반복횟수는 가해지는 응력의 진폭에 따라 달라진다. S-N 선도(S-N curve)를 이용 하면 재료에 가해지는 반복 하중의 크기와 그 하중의 반복 횟수가 파손까지 어떤 관계가 있는지 쉽게 파악할 수 있다. S-N 선도는 응력의 진폭을 세로축, 그 응력의 진폭이 가해졌 을 때 재료가 파괴되기까지의 반복횟수를 가로축으로 하여 곡선을 그린 것으로 일반적인 재료의 S-N 선도는 응력진폭 이 작을수록 파괴까지의 반복횟수는 증가한다. 그리고 응력 진폭이 어느 값 이하가 되면 무한히 반복하더라도 재료는 파 괴되지 않는다. 이와 같이 곡선이 수평이 되는 한계의 응력 을 재료의 피로한도라 부르며 금속재료의 경우 일반적으로 약 106~107회 정도이다.
Fig. 25에 나타난 것과 같이 O'Donnell이 제안한 조사된 지르칼로이 피로 설계 곡선을 바탕으로 이를 포함하는 선도 를 생성하였다[13]. 본 연구에서는 보다 보수적으로 Fig. 26 의 S-N 선도를 이용하여 피복관의 피로 누적손상률을 계산 하였다.
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Fig. 26의 S-N 선도를 정의하는 값은 다음과 같다.
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Ultimate tensile strength: 928.6 MPa
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Young’s modulus: 75.7 GPa
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Stress range intercept: 928.6 MPa
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Main S-N slope: ‐0.22805
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Transition point: 1.5431×105
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Second S-N slope: ‐0.05554
본 연구에서는 피로 사이클 집계방법으로 대표적으로 사 용되는 Rainflow 계수법을 적용하였다.
반복 하중에 의한 피로 사이클 집계는 측정된 시간영역 대에서의 응력이나 변형률이 어떠한 크기가 몇 번이나 들어 왔는가, 평균값은 얼마나 되는가 하는 정보로부터 계산된 다. 대표적인 피로 사이클 집계방법에는 피크 계수법(peak counting method), 경과빈도 표시법(Level-crossing counting method), 진폭 계수법(Range counting method) 그리 고 Rainflow 계수법(Rainflow counting method)등이 있다.
Rainflow 계수법은 Fig. 27에서와 같이 응력-시간 그래 프를 시계 방향으로 90도 회전하여, 초기 시점부터 물방울이 흘러 내릴 때 몇 가지 흐름 법칙을 접목하여 변형 사이클에 대응하는 피로 응력 진폭들을 정의한다.
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물방울 흐름의 기본 법칙은 다음과 같다.
물방울은 맨 위에서부터 순차적으로 흘러내리며 정지조 건과 만나지 않는 한 계속 흘러내린다. 한번 물방울이 지나 간 자리에는 또 다시 흐를 수 없다. 정지조건은 물방울이 오 른쪽으로 흐를 때의 경우 물방울이 출발점에 비해서 다음의 출발점이 왼쪽에 있을 때는 꼭지점에서 멈춰야 한다. 물방울 이 왼쪽으로 흐를 때는 물방울의 출발점에 비해서 다음의 출 발점이 오른쪽에 있을 때는 꼭지점에서 멈춰야 한다.
재료의 피로손상을 계산하는 방법으로 본 연구에서는 Miner 누적손상법칙을 사용후핵연료 피복관의 누적손상을 예측하기 위해 적용하였다. 이는 다양한 크기의 반복되는 응 력을 받는 구조물의 피로손상을 평가하는 방법으로 반복하 중에 대한 피로손상을 예측하는데 일반적으로 사용된다. 이 방법은 S-N 선도상에 존재하는 N1, N2에 해당하는 여러 크기 의 응력이 n1, n2만큼 반복된다면, 작용 하중에 의한 반복횟 수와, S-N 선도에서의 수명 회수 비로 피로손상도를 구하는 것으로 다음 수식으로 합산된다.
위 수식으로 합산된 피로손상도 값이 1이 되면 피로파괴 가 발생하였다고 추정한다. 즉, 수많은 반복하중에 의해 발 생한 피로손상도를 모두 합쳤을 때 그 값이 1 이상이 되면 피 로파괴가 발생하였다고 추정하는 것이다.
변형률 데이터 분석의 흐름은 다음과 같다. 먼저 시간 영역 에서 측정된 신호를 입력으로 받은 후 측정오차를 제거하기 위 해 고주파 통과필터를 적용한다. 그리고 변형률을 모의 사용후 핵연료봉의 탄성계수를 곱하여 응력으로 변환하여 S-N선도를 이용한 피로손상계산을 수행한다. 그리고 도출되는 결과를 도 시화하고 저장한다. 하지만 저장한 결과는 각 Block별로 하나 씩 생성되기 때문에 수천에서 수 만개의 출력파일이 생성된다. 따라서 이러한 파일들을 입력파일로 읽어 들여 변형률 크기 별 전체 사이클 수를 계산하고 유용한 그래프를 그리는 등의 후 처리 작업은 MATLAB 프로그램[14]을 이용하여 수행하였다.
4.2 도로트럭운반시험 데이터 분석 결과
도로트럭운반시험 변형률 데이터를 분석한 결과가 Fig. 28에 나타나 있다. SG28은 한국 핵연료집합체에 부착된 변형률 센서에서 측정된 변형률이다. x축의 단위는 micro strain (μ)이다. 미국, 스페인의 집합체에 부착된 변형률 센 서에서 측정된 변형률도 유사한 경향을 보인다. 측정된 최대 변형률은 약 34 μs 정도임을 확인할 수 있으며 작은 크기의 진폭을 가지는 변형률이 대부분의 빈도를 차지하며, 큰 진폭 을 가지는 변형률의 경우 그 발생횟수가 현저히 낮아짐을 확 인할 수 있다. 이 중 상대적으로 높은 진폭을 가지고 있지만 발생 횟수가 매우 적은 경우 실제 발생한 신호가 아닌 노이 즈인 것으로 판단된다.
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도출된 변형률 데이터에 Miner 누적손상법칙을 이용하여 총 피로손상도를 계산하였다. 그 결과 계산된 피로손상도는 ‘0’이었다. 이는 발생되는 하중이 재료의 강도에 비해 매우 작은 수준이기 때문이다. 이는 도로트럭운반시험 결과 발생 한 하중에 대해 Fig. 26의 물성치를 가지는 사용후핵연료는 무한수명을 가진다는 것을 의미한다. 하지만 현재 센서가 부 착된 위치가 최대 변형률을 가지는 점이 아님을 고려하여 적 절한 하중계수를 부여한다면 피로손상도 값이 증가할 수도 있다. 현재 결과는 스페인의 도로를 주행한 시험 결과로, 실 제 사용후핵연료가 운반되는 경로에서 측정된 변형률은 약 간의 차이가 있을 것으로 예상된다.
4.3 연안항해시험 데이터 분석 결과
연안항해시험 변형률 데이터를 분석한 결과가 Fig. 29에 나타나 있다. 측정된 최대 변형률은 약 9 μs 정도임을 확인할 수 있으며 작은 크기의 진폭을 가지는 변형률이 대부분의 빈 도를 차지하며, 큰 진폭을 가지는 변형률의 경우 그 발생횟수 가 현저히 낮아짐을 확인할 수 있다.
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도출된 변형률 데이터에 Miner 누적손상법칙을 이용하 여 총 피로손상도를 계산하였다. 그 결과 계산된 피로손상도 는 ‘0’이었다. 이는 발생되는 하중이 재료의 강도에 비해 매 우 작은 수준이기 때문이다. 이는 국제공동해상운반시험 결 과 발생한 하중에 대해 Fig. 26의 물성치를 가지는 사용후핵 연료는 무한수명을 가진다는 것을 의미한다.
4.4 대서양항해시험 데이터 분석 결과
대서양항해시험 변형률 데이터를 분석한 결과가 Fig. 30에 나타나 있다. 대서양항해시험의 경우에도 최대 변형률은 약 9 μs 정도임을 확인할 수 있으며 작은 크기의 진폭을 가지는 변형률이 대부분의 빈도를 차지함을 확인할 수 있다. 특히 가 장 작은 진폭을 가지는 부분의 비중이 연안항해시험에 비해 크기 때문에 상대적으로 높은 크기의 진폭을 가지는 하중은 빈도가 낮음을 확인할 수 있다.
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도출된 변형률 데이터로 Miner 누적손상법칙을 이용하 여 총 피로손상도를 계산한 결과 계산된 피로손상도는 대서 양항해시험 역시 ‘0’이었다.
5. 결론
국제공동 육해상운반시험에서 측정된 시간 형식의 가속 도 및 변형률 데이터를 주파수 도메인으로 변환하여 분석을 수행하였다. 가속도 데이터를 분석한 결과 도로트럭운반의 경우 운반플랫폼에서 크래들, 캐스크로 갈수록 전달되는 하 중의 크기가 작아짐을 확인할 수 있었으며 캐스크에서 내 부구조물을 통해 집합체로 전달될 때에는 하중이 증폭됨을 확인하였다. 해상운반의 경우 가속도 데이터를 분석한 결과 하중전달 경로에 따른 증폭은 미미하며 해상에서 발생하는 하중이 전체 시스템에 고르게 작용하는 것으로 확인되었다. 변형률 데이터를 분석한 결과 측정된 하중에서는 피로손상 이 발생하지 않는 것이 확인되었다.
본 연구에서 도출된 대표 충격응답선도를 바탕으로 도 출된 도로트럭운반시험 및 해상운반시험의 대표 충격응답 선도와 향후 진행될 육상 및 해상환경에서의 운반해석결과 와 비교를 통해 규제 관점에서 활용될 수 있는 충격응답선도 를 도출할 예정이다. 또한 현재 산업부 재원으로 수행중인 과제에서 2020년 계획된 국내 육상운반시험, 2021년 계획 된 국내 해상운반시험의 준비과정 중 센서위치선정, 트레일 러 선정, 체결방식 등과 시험결과의 비교 분석에 활용될 것 으로 예상된다.
