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ISSN : 1738-1894(Print)
ISSN : 2288-5471(Online)

Journal of Nuclear Fuel Cycle and Waste Technology Vol.18 No.2 pp.217-225
DOI : https://doi.org/10.7733/jnfcwt.2020.18.2.217

Comparison of Compton Image Reconstruction Algorithms for Estimation of Internal Radioactivity Distribution in Concrete Waste During Decommissioning of Nuclear Power Plant

Tae-Woong Lee¹*

, Seong-Min Jo¹

, Chang-Yeon Yoon²

, Nak-Jeom Kim¹

¹KEPCO KPS, 211, Munhwa-ro, Naju-si, Jeollanam-do, Republic of Korea
²Central Research Institute, Korea Hydro & Nuclear Power, 70, Yuseong-daero 1312beon-gil, Yuseong-gu, Daejeon, Republic of Korea

^*Corresponding Author. Tae-Woong Lee, KEPCO KPS, E-mail: superdapo@kps.co.kr, Tel: +82-61-345-0554

Received April 28, 2020 ; Revised June 16, 2020 ; Approved June 19, 2020

Abstract

Concrete waste accounts for approximately 70~80% of the total waste generated during the decommissioning of nuclear power plants (NPPs). Based upon the concentration of each radionuclide, the concrete waste from the decommissioning can be used in the determination of the clearance threshold used to classify waste as radioactive. To reduce the cost of radioactive concrete waste disposal, it is important to perform decontamination before self-disposal or limited recycling. Therefore, it is necessary to estimate the internal radioactivity distribution of radioactive concrete waste to ensure effective decontamination. In this study, the performance metrics of various Compton reconstruction algorithms were compared in order to identify the best strategy to estimate the internal radioactivity distribution in concrete waste during the decommissioning of NPPs. Four reconstruction algorithms, namely, simple back-projection, filtered back-projection, maximum likelihood expectation maximization (MLEM), and energy-deconvolution MLEM (E-MLEM) were used as Compton reconstruction algorithms. Subsequently, the results obtained by using these various reconstruction algorithms were compared with one another and evaluated, using quantitative evaluation methods. The MLEM and E-MLEM reconstruction algorithms exhibited the best performance in maintaining a high image resolution and signal-to-noise ratio (SNR), respectively. The results of this study demonstrate the feasibility of using Compton images in the estimation of the internal radioactive distribution of concrete during the decommissioning of NPPs.

Key Words : Concrete waste , Compton reconstruction algorithms , CdZnTe (CZT) , Decommissioning

원전 해체 시 방사성 콘크리트 폐기물 내부 방사능 분포 예측을 위한 컴프턴 영상 재구성 방법의 비교

이 태웅¹*, 조 성민¹, 윤 창연², 김 낙점¹

¹한전KPS㈜, 전라남도 나주시 문화로 211
²한수원㈜중앙연구원, 대전광역시 유성구 유성대로1312번길 70

초록

해체 원전에서 총 폐기물의 약 70~80%에 해당하는 많은 양의 콘크리트 폐기물은 해체 폐기물의 대부분을 차지한다. 해체 시 발생된 콘크리트 폐기물은 핵종별 농도에 따라 규제해제 폐기물과 방사성폐기물로 정의할 수 있다. 따라서, 방사성 콘크리 트 폐기물의 처분 비용을 저감하기 위하여 자체 처분 및 제한적 재활용을 위한 제염 작업의 수행이 중요하다. 그러므로 콘크 리트 폐기물의 효율적인 제염 작업을 위해 내부 방사능 분포를 예측하는 것이 필수적이다. 본 연구는 원전 해체 시, 발생되 는 콘크리트 폐기물의 내부 방사능 분포를 예측하기 위하여 다양한 컴프턴 영상 재구성 방법의 성능을 비교하였다. 다양한 컴프턴 영상 재구성 방법으로 단순 역투사(SBP), 필터 후 역투사(FBP), 최대우도 기댓값 최대화 방법(MLEM), 그리고 기존 의 MLEM의 시스템 반응 함수에 에너지 정보가 결합되어 확률적으로 계산하는 최대우도 기댓값 최대화 방법(E-MLEM)이 사 용되었다. 재구성된 영상을 획득한 후, 정량적인 분석 방법을 이용하여 재구성된 영상의 성능을 정량적으로 비교 및 평가하 였다. MLEM 및 E-MLEM 영상 재구성 방법은 각각 재구성된 영상에서 높은 이미지 분해능과 신호 대 잡음비를 유지하는 데 있어 가장 좋은 성능을 보여주었다. 본 연구에서 도출된 결과들은 원자력 시설 해체 시 방사성 콘크리트 폐기물의 내부 방사 능 분포를 예측하기 위한 수단으로 컴프턴 영상을 사용할 수 있는 가능성을 보여주었다.

키워드 : 콘크리트 방사성폐기물 , 컴프턴 영상재구성 방법 , CZT 검출기 , 원전 해체

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1. 서론

원자력 시설 해체 시 발생하는 콘크리트 폐기물의 경우, 전체 폐기물의 대부분을 차지한다 [1-4]. 해체 콘크리트 폐기 물은 핵종별 농도에 따라 규제 해제 폐기물과 방사성 핵종이 표면에 오염 또는 중성자에 의하여 방사화된 방사성 콘크리 트 폐기물로 구분할 수 있다[5, 6]. 따라서 방사성 콘크리트 폐기물은 제염을 통하여 방사능 준위를 낮추고 자체 처분 또 는 제한적 재활용을 통하여 해체 비용을 저감하는 것이 요구 된다. 방사성 콘크리트 폐기물의 경우, 대부분 표면으로부터 약 1~10 mm 두께로 오염 또는 방사화 되어있다[6]. 때문에 기존의 제염 방법은 shaver, scabbling tool, 레이저 제염 장 비를 이용하여 방사능 분포의 분석과 관계없이 콘크리트의 표면 전체를 제염하는 방식을 선택하였다[6]. 이러한 방식은, 제염 작업 시간 증가로 인한 해체 비용 및 근거리에서 제염 작업을 수행하는 작업자의 방사능 피폭이 증가하는 문제를 야기하였다[6]. 따라서 해체 비용 및 제염 작업자의 방사능 피폭을 저감하기 위하여 방사성 콘크리트 폐기물 내부의 방 사능 분포를 모니터링 및 분석하여 제염 작업을 수행하는 것 이 필수적이다. 방사성 콘크리트 폐기물은 대부분 베타선을 방출하는 난 검출성 방사성 핵종과 고 에너지 감마선을 방출 하는 주요 감마 핵종(¹³⁷Cs: 662 keV, ⁶⁰Co: 1173, 1332 keV) 으로 분포되어 있기 때문에 두 가지의 방사선을 계측하고 영상화함으로써 방사능 분포를 예측할 수 있다. 그러나 베타 선을 이용할 경우, 베타선 투과력의 한계로 인하여 방사성 콘크리트 폐기물의 표면 오염 검사에는 적용이 가능하지만 내부 방사능 분포를 분석하기에는 어려움이 따른다. 따라서, 상대적으로 투과력이 강한 감마선을 이용하여 방사성 콘크 리트 폐기물의 내부 방사능 분포 예측 및 분석하는 방법이 효 과적일 것으로 사료된다.

일반적으로 감마선 분포를 모니터링하기 위하여 방사선 을 계측하고 영상화하는 방법에는 콜리메이터의 사용 유무 에 따라 기계적 집속 방식과 전기적 집속 방식으로 구분할 수 있다. 기계적 집속 방식은 입사되는 방사선이 콜리메이 터에서 감약된 정보를 이용하여 방사선 영상을 재구성함으 로써 그 분포를 모니터링할 수 있기 때문에 주로 저 에너지 (‹ 300 keV) 방사선 영역에서 최적의 영상의 성능을 보여 준다[7]. 그러나 입사되는 방사선의 에너지가 증가할수록 콜 리메이터에서 감약되지 않고 투과 또는 산란되는 방사선 정 보가 증가하며 이러한 정보가 재구성된 영상에 포함될 경우, 노이즈로 작용하여 영상의 성능을 저하시키는 원인이 된다 [7]. 따라서 고 에너지 방사선(› 300 keV)을 감약시키기 위 하여 두꺼운 콜리메이터가 요구되지만 방사선 검출 효율이 저하되는 한계를 보여준다. 이러한 한계를 극복하기 위하여 고 에너지 방사선을 영상화할 경우, 콜리메이터를 사용하지 않는 전기적 집속 방식인 컴프턴 카메라를 사용한다[8, 9]. 특히, 컴프턴 카메라는 입사되는 방사선의 에너지가 증가함 에 따라 Doppler broadening과 에너지 불확실성이 감소되 어 재구성된 영상의 성능이 향상되는 장점이 있다[8]. 이러 한 이유로, 최근에 원자력 시설 및 해체 원전에서 고 에너지 방사선의 분포를 모니터링하는 장비로 사용되고 있으며 이 와 관련된 연구들이 소개된 바 있다[10, 11]. 본 연구에서는 효율적인 제염 작업을 수행하여 해체 비용 절감 및 작업자 의 방사능 피폭 저감을 위하여, 방사성 콘크리트의 내부 방 사능 오염 분포를 분석하는 다양한 컴프턴 영상 재구성 방법 에 대하여 소개하고 재구성된 컴프턴 영상의 성능을 정성적 및 정량적으로 평가하였다. 컴프턴 영상을 획득하기 위하여, Monte Carlo N-Particle eXtended (MCNPX)를 사용하여 컴 프턴 카메라를 모델링 하였고 다양한 영상 재구성 방법을 적 용하여 재구성된 영상을 획득하였다. 도출된 결과들은 컴프 턴 영상을 이용하여 방사성 콘크리트의 내부 방사능 오염 분 포를 모니터링할 수 있는 가능성을 제시하였다.

2. 컴프턴 영상 재구성 방법 및 정량적인 성능평가 방법

Fig. 1에서 볼 수 있듯이, 컴프턴 영상 기법은 하나 또 는 여러 개의 검출기에서 발생하는 광자(방사선)의 컴프턴 반응을 이용한다[8, 9]. 하나의 광자가 산란부 검출기에서 컴프턴 반응이 발생하여 에너지를 일부 전달하고 흡수부 검출기에서 전부 전달하였을 때, 각각의 검출기에서 반응 이 일어난 위치(r₁, r₂) 정보와 에너지 정보(ΔE₁, ΔE₂)를 획 득하여 이를 컴프턴 공식에 대입하면 광자의 산란된 각도 (cosθ)를 계산할 수 있다. 따라서 선원의 위치와 분포는 산 란된 각도에 따라 생성된 컴프턴 콘을 역투사하여 중첩함으 로써 선원의 위치(r₀)와 분포를 예측할 수 있다. 본 연구에서 는, MCNPX 코드를 이용하여 컴프턴 카메라를 모델링 하였 고 방사선 검출기는 상온에서 사용 가능하며 위치 및 에너 지 분해능(at 662 keV: 2%)이 뛰어난 CdZnTe (CZT, 밀도: 5.8 g/cm³) 검출기를 사용하였다. 검출기는 20 × 20 배열 로 전체 면적은 5 cm × 5 cm이며, 픽셀 하나의 크기는 0.25 cm × 0.25 cm × 1 cm이다. 방사선원은 해체 원전에서 분 포되어 있는 주요 감마선 방출 핵종인 ¹³⁷Cs (662 keV), ⁶⁰Co (1332 keV)을 모델링 하였으며 콘크리트 표면 및 내부로부 터 방출되도록 하기 위하여 2 cm의 두께의 콘크리트 중앙에 직경 2 cm의 체적 선원을 삽입하였다. 시뮬레이션에서 초기 감마선의 수는 1×10⁷이며 ⁶⁰Co은 1332 keV의 에너지에 대 하여 컴프턴 영상을 재구성하였다.

Fig. 1

Schematic diagram of Compton camera and basic principle of Compton image reconstruction.

선원으로부터 방출된 방사선이 검출기와 상호작용하 여 발생한 모든 정보를 MCNPX 코드의 PTRAC 카드를 이 용하여 획득하였다[12]. 획득한 정보에서 1차 산란부 검출 기에서 산란되고 2차 흡수부 검출기에서 흡수된 사건들만 을 유효한 컴프턴 반응으로 정의하여 반응한 위치 및 에너 지 정보를 C++ 코드를 이용하여 재배열하였다. 추출한 정보 를 MATLAB 2015를 이용하여 다양한 컴프턴 영상 기법을 이용하여 영상을 재구성하였고, 실제와 동일한 환경을 전산 모사하기 위하여 Doppler broadening, pixelization effect, 구성 검출기의 에너지 분해능 등의 불확실성 요인들을 영상 재구성 방법에 삽입하였다.

가장 일반적인 컴프턴 영상 재구성 방법은 단순 역투사 방법(simple back-projection: SBP)이며 영상에 사용되는 컴 프턴 산란각은 다음의 식으로 결정된다[13].

c o s θ_{E} = 1 - \frac{m_{0} c^{2} Δ E_{1}}{E_{0} Δ E_{2}}

(1)

여기서 E₀, ΔE₁, 그리고 ΔE₂는 각각 초기 입사 방사선 의 에너지, 산란부 검출기 및 흡수부 검출기에서 측정된 에 너지를 나타내며 m₀c²은 전자의 정지질량에너지로 511 keV 의 값을 갖는다. 이러한 기법은 컴프턴 산란 각도를 계산하 여 컴프턴 콘을 역투사한 뒤, 중첩된 콘들을 이용하여 실시 간으로 재구성된 영상을 통해 선원의 위치와 분포를 획득할 수 있는 장점이 있다. 그러나 콘의 중첩으로 인하여 발생하 는 블러링(Blurring) 때문에 재구성된 선원의 주변이 흐릿해 져 영상의 성능을 저하시키는 한계를 보여준다. 따라서, 이 러한 블러링을 제거하기 위하여 결정론적 방법인 필터 후 역 투사 방법(Filtered back-projection: FBP) 방법이 도입되었 다. 다음 식들은 컴프턴 FBP 수식을 보여준다[13].

h^{- 1} (c o s ω) = \sum_{n = 0}^{\infty} (\frac{2 n + 1}{4 π}) \frac{P_{n} (c o s ω)}{H_{n}}

(2)

g (Ω) = \int d Ω^{'} g^{'} (Ω^{'}) h^{- 1} (c o s ω)

(3)

식 2에서 h^-1(cosω)는 FBP에서 사용되는 필터이며 P_n과 H_n은 각각 획득한 컴프턴 산란각을 르장드르 다항식(Legendre polynomial)을 전개하여 획득한 값과 확장된 르장드 르 다항식의 계수이다. 컴프턴 FBP 영상은 식 2를 이용하여 필터를 구성하고 식 3에서와 같이 필터(h^-1 (cosω))와 기존의 SBP 영상(g′(Ω′))과 디콘볼루션하여 획득할 수 있다. 이러 한 연산을 통해 선원 주변의 블러링이 제거된 최종의 FBP 컴 프턴 영상(g(Ω))을 실시간으로 획득할 수 있다. 그러나 컴프 턴 FBP 영상 재구성 방법의 경우, 광자의 방출에서 검출에 이르는 모든 물리적 반응들을 고려하지 않았으므로 이러한 물리적 현상으로 발생한 광자의 이동경로 변경으로 인해 재 구성된 영상의 질이 이론적으로 예측된 것에 비해 저하된다. 따라서 이러한 한계를 극복하기 위하여 광자의 방출에서 검 출에 이르는 모든 물리적인 반응을 통계학적인 차원에서 근 사화하는 영상 재구성 방법인 최대우도 기댓값 최대화 방법 (Maximum likelihood expectation maximization: MLEM) 이 컴프턴 영상에 적용되었다[14]. 식 4에서 볼 수 있듯이 MLEM 영상 재구성 방법은 조건부 기댓값을 계산하는 E-단 계와 이를 최대화하는 M-단계로 구분되어 있으며 투사 및 역투사 반복 연산을 통해 재구성된 영상의 성능이 향상된 다. 뿐만 아니라, 앞서 설명한 검출기의 기하학적 특성, 선 원의 붕괴, 산란 등과 같은 모든 물리적인 반응을 수학적으 로 모델링 하여 시스템 반응 함수를 구성할 수 있기 때문에 재구성된 영상의 성능은 기존의 SBP, FBP 영상 재구성 방식 에 비하여 향상된다. 다음 수식은 컴프턴 MLEM 영상 재구 성 방식을 나타낸다.

λ_{j}^{n + 1} = \frac{λ_{j}^{n}}{\sum_{i} t_{i j}} \sum_{i} \frac{t_{i j} Y_{i}}{\sum_{k} t_{i k} λ_{k}^{n}}

(4)

여기서 $λ_{j}^{n + 1}$ 는 위의 수식이 연산되어 새롭게 업데이트되 는 재구성된 영상을 나타내며, 다음 반복 연산에서는 $λ_{j}^{n}$ 값 으로 대입된다. 위 첨자 n은 연산의 반복 횟수를 나타내며 따라서, $λ_{j}^{n}$ 은 n 번째 반복 횟수에서의 재구성된 영상을 의미 한다. t_ij는 시스템 반응 함수 행렬로 앞서 설명한 모든 물리 적인 반응을 포함하여 검출기에서 발생할 수 있는 모든 검 출 가능성을 나타낸다. Y_i는 하나의 사건이 발생하였을 경우 검출기에 검출된 카운트이며 컴프턴 MLEM 영상 재구성 방 법에서는 위치 및 에너지 정보를 조합하여 영상을 재구성할 수 있는 조합의 수 보다 검출되는 광자의 개수가 현저히 작 기 때문에 이 값을 1로 설정한다.

앞서 설명한 컴프턴 영상 재구성 방법들은 잡음으로 취 급되는 컴프턴 백그라운드 영역이 영상 재구성 정보에 포함 되지 않도록, 획득된 에너지 스펙트럼에서 좁은 범위의 에 너지 윈도우 이용하여 한정시킴으로써 광전피크 영역의 정 보만을 컴프턴 영상 재구성에 사용하였다. 그러나 이러한 방법 역시 한정시킨 에너지 윈도우 영역에서도 컴프턴 백그 라운드가 포함되어 있기 때문에 재구성된 영상의 질을 저하 시키고, 정확한 에너지 윈도우를 적용하기 위하여 입사되는 방사선의 에너지 정보를 사전에 알고 있어야 하는 한계점이 발생하였다. 따라서 이러한 한계점을 극복하기 위하여 잡음 으로 취급되어 사용하지 않았던 컴프턴 백그라운드 영역의 정보를 광전 피크 영역으로 이동시켜 유효한 반응으로 사용 하는 Energy deconvolution MELM (E-MLEM) 방법이 개발 되었다[15]. 이러한 이유로, E-MLEM의 에너지 스펙트럼은 컴프턴 영역의 카운트 수는 감소되고 광전효과 영역의 유효 카운트 수가 증가된다[15]. 또한, 기존의 공간에 대한 시스템 반응 함수에 검출기에서 측정된 모든 에너지 정보가 결합된 시스템 반응 함수를 사용하기 때문에 초기 입사 에너지의 정 보 없이도 에너지에 대한 확률적인 계산을 통하여 선원의 위 치와 분포에 대한 컴프턴 영상을 재구성할 수 있다. 식 5는 E-MLEM에 사용되는 시스템 반응 함수 행렬로(Et_ij) 기존의 사용하는 모든 공간에서 반응할 수 있는 시스템 반응 함수 행렬에 에너지 정보가 결합된 것을 나타낸다[15].

E t_{i j} = \int_{Δ v_{i}} d \hat{ι} \int f (\hat{ι} | \tilde{ι}) f (\tilde{ι} | j) d \tilde{ι}

(5)

식에서 $f (\tilde{ι} | j)$ 는 광자와 상호작용한 위치와 반응한 에 너지 정보를 모두 포함한 확률밀도 함수를 의미하며, $f (\hat{ι} | \tilde{ι})$ 는 검출기 시스템에서 실제 반응한 확률밀도 함수를 나타낸 다. 이러한 확률밀도 함수들은 가우시안 분포를 따르는 검 출기 시스템의 불확실성을 모두 포함한다. 또한 Δv_i는 검출 기의 체적을 의미하며 E-MLEM의 최종식은 식 4에서 t_ij가 Et_ij로 변환되며 나머지 연산은 기존의 식 4의 MLEM 연산 과 동일하다.

재구성된 영상의 정량적인 평가는 영상에서의 분해능 (Image resolution), 영상의 신호 대 잡음비(Signal-to-noise ratio: SNR), 영상의 정밀도 평가를 위한 정규화된 평균 제 곱 오차(Normalized Root Mean Square: NRMS)와 같은 평 가요소를 적용하여 비교 및 평가되었으며 FBP의 필터 및 MLEM의 영상의 반복 횟수는 10, 20으로 설정하였다. 영 상에서의 분해능은 체적 선원에 대하여 반치폭(Full Width Half Maximum: FWHM)으로 나타내며, 재구성된 영상의 반 치폭에 대한 백분율 오차(FWHM Difference)는 다음과 같 이 정의한다.

D i f f e r e n c e (%) = \frac{| A - B |}{A} \times 100

(6)

여기서, A는 이론값으로 체적 선원의 반치폭인 2 cm로 정 의하며, B는 각각의 재구성된 영상에서의 반치폭을 나타 낸다. 재구성된 영상의 정밀도를 평가하기 위한 정규화된 평균 제곱 오차는 식 7로 계산된다[16].

N M S E = \frac{\sum_{i = 1}^{M} \sum_{j = 1}^{N} {(I_{f} (i, j) - I_{T} (i, j))}^{2}}{\sum_{i = 1}^{M} \sum_{j = 1}^{N} {(I_{n} (i, j) - I_{T} (i, j))}^{2}}

(7)

여기서 I_f 와 I_n은 다양한 영상 재구성 방법을 이용하여 획 득한 영상과 SBP 영상의 픽셀들의 값을 각각 나타낸다. I_T 는 NMSE 계산을 위하여 백그라운드가 없는 영상으로 2 cm 직경의 선원 영역의 픽셀 값과 선원을 제외한 영역의 픽셀 값을 각각 1과 0으로 설정한 영상이다. 이러한 계산을 통한 NMSE 값은 작을수록 재구성된 영상의 값의 오차가 줄어들 어 정확성이 향상됨을 의미한다. 신호 대 잡음비(Signal-to- Noise Ratio: SNR)는 식 6으로 계산된다[17].

S N R = \frac{\bar{s}}{\sqrt{\frac{\sum {(x_{i} - \bar{x})}^{2}}{n}}}

(8)

s는 재구성된 영상에서의 선원의 평균 픽셀 값이고 x_i와 x는 선원을 제외한 백그라운드 영역에서의 픽셀 값과 그것 들의 평균 픽셀 값이며, n은 x_i에서의 픽셀 개수이다. 재구성 된 영상의 SNR 성능 평가는 단순 역투사 방법(SBP)을 이용 하여 재구성한 영상의 SNR값을 기준으로 설정하여 다음과 같이 정의하였다.

\begin{array}{l} I m p r o v e d S N R \\ = \frac{S N R o f r e c o n s t r u c t i o n i m a g e (F B P o r M L E M)}{S N R o f r e c o n s t r u c t i o n i m a g e (S B P)} \times 100 \end{array}

(9)

3. 결과 및 고찰

Fig. 2와 Fig. 3은 ¹³⁷Cs (662 keV), ⁶⁰Co (1332 keV) 선 원에 대하여 다양한 컴프턴 영상 재구성 방법을 이용하여 재 구성된 영상을 나타내며 영상의 픽셀의 크기는 2.5 mm 이 다. 그림에서 볼 수 있듯이, SBP의 영상은 컴프턴 콘의 중첩 으로 인하여 선원의 주변에서 블러링이 발생하는 것을 확인 할 수 있으나 결정론(FBP) 및 확률론적(MLEM)인 컴프턴 영 상 재구성 방법을 사용하여 영상을 재구성하였을 경우 블러 링이 제거됨을 확인하였다. 또한, 확률론적 방법인 MLEM의 영상은 기존의 SBP, FBP 영상 보다 백그라운드가 감소되어 선원과 백그라운드(선원을 제외한 부분)의 경계가 확실하게 나타났다. ¹³⁷Cs와 ⁶⁰Co의 모든 재구성된 영상에서 필터 및 영상의 반복 횟수가 증가할수록 선원 주변의 백그라운드가 감소하여 영상의 분해능이 향상되는 것을 정성적인 평가를 통하여 확인할 수 있었다.

Fig. 2

Reconstructed image various reconstruction algorithms for a 137Cs (662 keV): The number of n-value and iteration were 10^th and 20^th.

Fig. 3

Reconstructed image various reconstruction algorithms for a 60Co (1332 keV): The number of n-value and iteration were 10^th and 20^th.

Fig. 4, 5와 Table 1은 ¹³⁷Cs (662 keV), ⁶⁰Co (1332 keV) 의 다양한 컴프턴 영상 재구성 방법을 이용하여 재구성된 영상에 대한 정량적인 평가 결과를 보여준다. 컴프턴 영상 에 영향을 주는 검출기의 에너지 분해능, 에너지 불확실 성 및 Doppler broadening과 같은 불확실성 인자들은 입 사 에너지에 반비례하기 때문에 ⁶⁰Co 선원의 컴프턴 영상의 분해능은 ¹³⁷Cs 선원의 컴프턴 영상의 분해능 보다 향상된 것을 볼 수 있다. 예상한 대로, FBP와 MLEM 영상 재구성 방 법에서 필터 및 영상의 반복 횟수가 증가함에 따라 영상에서 의 백그라운드의 감소로 인하여 영상의 분해능(FWHM), 신 호 대 잡음비(SNR)가 향상되었다. 또한, 다양한 컴프턴 영상 재구성 방법의 FWHM 성능 비교 및 평가에 있어, MLEM 영 상 재구성 방법을 사용하여 도출된 반치폭의 값이 662 keV, 1332 keV의 재구성된 영상에서 각각 23.2 mm, 19.8 mm로 가장 좋은 성능을 보여주었다. 따라서 이론값과의 백분율 오차에서도 가장 작은 16%, 1%를 보여주었다. 신호 대 잡 음비 성능의 비교 및 평가의 경우, 기존의 SBP 영상 재구성 방법을 이용하여 획득한 영상의 SNR에 비하여 662 keV 및 1332 keV에서 FBP, MLEM, E-MLEM의 SNR 값이 각각 1.9, 4.2, 9.5배, 4.0, 5.3, 11.6배 향상한 것을 확인할 수 있었 다. 이러한 도출된 결과에 기반하여 MLEM의 영상 재구성 방식이 기존의 영상 재구성 방식(SBP. FBP)보다 모든 선원에 대한 재구성된 영상의 성능이 뛰어난 것을 확인할 수 있었다. E-MLEM의 컴프턴 영상 재구성 방식은 컴프턴 백그라운드 영역의 낮은 에너지 정보를 유효한 반응으로 사용하기 때문 에 검출기의 에너지 분해능 저하를 야기함으로써 에너지 불 확실성이 증가한다. 따라서 기존의 MLEM 영상의 분해능 성 능보다 저하되지만 컴프턴 백그라운드의 카운트가 광전효 과 영역으로 이동하게 됨으로써 유효 카운트 수의 증가로 인 하여 신호 대 잡음비의 성능은 향상됨을 볼 수 있다. NMSE 를 이용한 정밀도 평가의 경우, 실제 이론값과 재구성된 영 상의 픽셀 값이 거의 차이가 없음을 나타내었고 모든 영상이 비슷한 성능을 보여줌으로써 영상 재구성 결정론적, 확률론 적 기반의 컴프턴 영상의 유효성을 입증하였다.

Fig. 4

Evaluation of reconstructed images (662 keV) using various reconstruction algorithms: (a) FWHMs, (b) NMSEs, and (c) SNRs.

Fig. 5

Evaluation of reconstructed images (1332 keV) using various reconstruction algorithms: (a) FWHMs, (b) NMSEs, and (c) SNRs.

Table 1

Comparison of the performance for various reconstruction algorithms

Table 1에서 볼 수 있듯이, SBP와 FBP 영상 재구성 방 법은 재구성된 영상의 성능이 확률 모델을 기반으로 하는 MLEM 영상 재구성 방법의 성능에 비하여 저하되는 것을 보 여주지만, 영상 재구성 처리 속도가 빠르고 실시간으로 영상 을 재구성할 수 있다는 장점이 있다. 반면에, 확률 모델을 기 반으로 하는 영상 재구성 방식의 성능은 모든 정량적인 평가 에서 가장 좋은 성능을 보여주지만 모든 데이터를 수집한 이 후에 시스템 반응 함수를 생성한 뒤 영상 처리를 수행함으로 써 실시간 영상을 획득할 수 없다는 점과 특정 반복 횟수의 반복 연산 이후에 재구성된 영상의 픽셀 값이 쉽게 발산할 수 있고 영상 재구성 소요 시간이 증가되는 한계점이 있다. 또 한, SBP, FBP, MLEM 영상 재구성 방법 모두 입사하는 방사 선의 에너지 정보를 미리 알고 있어야 정확한 영상 재구성을 수행할 수 있다. 그러나, E-MLEM 영상 재구성 방법의 경우 에는 기존의 MLEM 시스템 반응 함수에 에너지 정보까지 포 함되어 확률을 계산하므로 영상 처리 소요 시간이 매우 증가 하지만 영상의 유효 카운트 증가로 신호 대 잡음비가 향상되 며, 입사하는 방사선의 에너지 정보가 없어도 영상을 재구성 할 수 있는 장점이 있다. 따라서, 입사하는 방사선의 에너지 를 알고 있는 경우에 실시간으로 방사성 콘크리트의 내부 방 사능 분포를 확인 또는 고 성능의 영상을 확인해야 하는 경 우 각각 FBP 및 MLEM 영상 재구성 방법을 사용하는 것이 효 과적이며 입사하는 방사선의 에너지를 모르는 경우 E-MLEM 방법을 사용하는 것이 효과적일 것으로 사료된다.

4. 결론

본 연구에서는, 원전 해체 시 발생되는 방사성 콘크리트 폐기물에 대한 내부 방사능 분포를 예측하여 제염 시간을 단 축하고 작업자 피폭선량을 저감하기 위하여 다양한 컴프턴 영상 재구성 방법을 활용하는 방안을 제시하였다. 방사성 콘 크리트로부터 오염된 핵종 ¹³⁷Cs (662 keV) 및 방사화된 핵 종 ⁶⁰Co (1332 keV)에 대한 컴프턴 영상을 획득할 수 있었고 그것들의 성능을 정성적 및 정량적으로 평가하였다. 재구성 된 영상에서의 분해능, 신호 대 잡음비의 성능은 MLEM과 EMLEM의 영상 재구성 방법이 기존의 SBP, FBP 보다 좋은 성 능을 나타내었다. 그러나 실시간으로 컴프턴 영상을 획득하 거나, 영상 재구성 시간 등과 같은 요소들을 고려하였을 때 에는 기존의 방법이 확률적 계산을 기반으로 하는 영상 재구 성 방법 보다 좋은 성능을 나타낸다.

컴프턴 영상 기법을 이용한 방사성 콘크리트 폐기물에 대한 내부 방사능 분포를 예측하는 방법은 현재 재구성된 영 상을 통해 선원의 평면 방향으로는 우수한 영상 해상도를 얻 을 수 있으나 깊이 방향으로 영상의 블러링이 심해지는 문제 가 있다. 뿐만 아니라, 컴프턴 영상을 이용하여 난 검출성 핵 종 및 ³H, ⁹⁰Sr 등과 같은 순수 베타 방출 핵종의 분포를 확인 하는 것은 한계가 있다. 따라서, 이러한 한계점을 극복하기 위한 추가적인 연구가 필요할 것으로 사료된다.

본 연구 결과를 통해, 고 에너지 감마선 영상화에 있어 좋 은 성능을 유지하는 컴프턴 카메라의 활용성 및 영상 재구성 방법의 성능을 검증하였다. 이러한 이유로 원전 해체 시, 컴 프턴 영상을 이용하여 방사성 콘크리트 폐기물에서 방출되 는 고 에너지 감마선을 모니터링 및 내부 방사능 분포를 확 인할 수 있는 가능성을 보여주었으며, 연구 결과를 참고하여 실제 컴프턴 영상을 원전 해체에 활용할 경우 그 목적 및 대 상에 맞추어 최적화된 컴프턴 영상 재구성 방법을 선택할 수 있는 자료로 활용될 수 있을 것이다.

Figures

Tables

References

International Atomic Energy Agency, Managing Low Radioactivity Material from the Decommissioning of Nuclear Facilities, IAEA Technical Reports Series No. 462 (2008).
J.H. Cheon, S.C. Lee, C.L. Kim, and H.G. Park, “Feasibility Study on recycling of Concrete Waste from NPP Decommissioning Through Literature Review”, J. Rec. Const. Resources., 6(2), 115-122 (2018).
R. Reid, “Lessons Learned from EPRI Decommissioning Program-Decommissioning and Demolition”, Proc. of Workshop on Nuclear Power Plant Decommissioning (2015).
K.Y. Lee, M.K. Oh, J.M. Kim, E.H. Lee, I.S. Kim, K.W. Kim, D.Y. Chung, and B.K. Seo, “Trends in Technology Development for the Treatment of Radioactive Concrete Waste”, J. Nucl. Fuel Cycle Waste Technol., 9(1), 93-105 (2018).
C.S. Cheon and C.L. Kim, “The Dismantling and Disposal Strategy of a Biological Shield for Minimization of Radioactive Concrete Waste During Decommissioning of a Nuclear Power Plant”, J. Nucl. Fuel Cycle Waste Technol., 15(4), 355-367 (2017).
C.H. Jumg, W.K. Choi, B.Y. Min, W.Z. Oh, and K.W. Lee, A State of the Art on the Technology for Reduction and Reuse of the Decommissioning Concrete Wastes, Korea Atomic Energy Research Institute Report, 1-5, KAERI/AR-800 (2008).
E.E. Fenimore and T.M. Cannon, “Coded aperture imaging with uniformly redundant arrays”, Appl. Opt., 17(3), 337-347 (1978).
M. Singh and D. Doria, “An electronically collimated gamma camera for single photon emission computed tomography Part I: Theoretical consideration and design criteria”, Med. Phys., 10, 421-427 (1983).
C.E. Lehner, Z. He, and F. Zhang, “4π Compton imaging using a 3-D position-sensitive CdZnTe detector via weighted list-mode maximum likelihood”, IEEE.Trans. Nucle. Sci., 51(4), 1618-1624 (2004).
S.G. Jeong, S.Y. Park, H.K. Kim, H.M. Park, T.K. Lee, S.R. Park, C.H. Kim, J.H. Kim, J.Y. Lee, H.S. Lee, and Y.H. Hong, “Utilization on Industry of NPP Decommissioning of Large-Area Compton Imaging System for Concrete Internal Activation”, Proc. of KRWS 2019 Fall conference, November, 2019, Jeju.
Electric Power Research Institute, Use of Portable Gamma Detector Systems During Decommissioning, EPRI Report, TR-3002015953 (2019).
D.B. Pelowitz, “MCNP-A General Monte Carlo N Particle Transport Code, Version 5”, Oak Ridge National Laboratory, LA-CP-11-00438 (2011).
L.C. Parra, “Reconstruction of cone-beam projections from Compton scattered data”, IEEE Trans. Nucl. Sci., 47(4), 1543-1550 (2000).
L. Parra and H.H. Barrett, “List-mode likelihood: EM algorithm and image quality estimation demonstrated on 2-D PET”, IEEE Trans. Nucl. Sci., 17(2), 228-2335 (1998).
D. Xu and Z. He, “Gamma-ray energy-imaging integrated spectral deconvolution”, Nucl. Instrum. Meth. A., 574(1), 98-109 (2007).
E. Michel-González, M.H. Cho, and S.Y. Lee, “Geometric nonlinear diffusion filter and its application to X-ray imaging”, BioMed. Eng., 10(47), Online (2011).
P.T. Durrant, M. Dallimore, I.D. Jupp, and D. Ramsden, “The application of pinhole and coded aperture imaging in the nuclear environment”, Nucl. Instrum. Meth. A., 422(1-3), 667-671 (1999).