1.서론

한국원자력연구원 내 핵연료가공시설(Advanced Fuel Science Building, AFSB)에서는 부유성 개봉 우라늄을 취급 하는 시설로, 외부로 배출되는 입자상 방사성 물질을 감시하 기 위해 굴뚝에서 시료를 채취한 후 방사능을 측정하는 방법 을 사용한다. 굴뚝 내 시료채취는 ANSI N13.1-1969의 지침 에 따라 선정된 지점에서 등속도 다중 노즐(isokinetic multi nozzle)을 통해 이루어진다[1]. 다만, 상기 지침은 ANSI/HPS N13.1-1999로 개정되어 시료채취 위치에 대한 다양한 기 준을 제시하고, 이를 만족하는 위치에 단일 쉬라우드 노즐 (single shrouded nozzle)을 설치할 것을 권고하고 있다[2]. 이에 따라 AFSB의 굴뚝 내 시료채취 위치는 개정된 지침에 서 제시하고 있는 기준에 적합한지 평가되어야 하며, 평가된 결과가 기준을 만족하지 못하는 경우에는 필요한 개선을 하 여야 한다.

시료채취 위치 기준에 대한 평가는 40CFR60 Appendix A[3]에 제시된 방법에 따라 현장에서 직접 수행한다. 다만, 측정자가 방사성 기체에 직접 피폭할 가능성과 안전사고에 대한 우려 등이 있기 때문에 AFSB와 같이 실제 운영 중인 시설에서 수행하기 어렵다. 이 경우 현장입증시험 대신, 축 소모형 또는 전산유체역학(computational fluid dynamics, CFD) 기법을 활용하여 평가한다. Ballinger et al. (2011) 및 Geraldini (2014)는 CFD 기법을 활용하여 시료채취 위치에 대한 평가를 수행한 바 있다[4,5]. CFD 기법을 활용한 평가방 법은 별다른 제약 없이 수행할 수 있으며, 다양한 조건을 반 영할 수 있기 때문에 사전 평가방법으로 유용하다.

본 연구에서는 AFSB의 시료채취 위치에 대한 사전 평가 방법으로, CFD 모듈이 포함된 COMSOL을 활용하여 수치해 석 하였다. 해석된 결과를 바탕으로 ANSI/HPS N13.1-1999 에서 제시하고 있는 시료채취 위치에 대한 허용기준과 비교 하였다. 기준을 만족하지 못하는 항목의 경우, 이를 해결하 기 위한 개선방안을 제시하였다.

2.시료채취 위치의 기준

AFSB는 부유성 개봉 우라늄을 취급하는 시설로, 기체상 의 유출물에 입자 형태의 방사성 물질이 동반될 수 있으며, 이를 감시하기 위해 대표성 있는 시료를 확보해야 한다. 대표 성 있는 입자 형태의 방사성 물질을 채취하기 위한 시료채취 위치의 기준은 Table 1과 같다.

변이계수(Coefficient of Variation, COV)는 식(1)로 표 현할 수 있다.

n은 측정지점의 수, x_i는 i번째 측정지점에서의 입자의 농도 또는 속도의 값, x는 모든 측정지점에서의 입자의 농도 또는 속도의 평균값을 나타낸다.

3.기준 평가

3.1.평가 방법

3.1.1.대상의 모델링

Fig. 1과 같이 AFSB의 덕트 및 굴뚝을 1:1 축척의 3차원 으로 모델링 하였다. 공기정화기(air cleaning unit, ACU)를 거친 유출물은 2 개의 사각덕트(각 지름 1.2 m, 높이 0.6 m) 를 통해 직경 2 m (내경 1.98 m), 지표면에서의 높이 37.5 m 의 강재 원통형 독립구조의 굴뚝으로 이동하여 외부 환경 으로 배출된다. 유동의 교란이 시작되는 지점을 지표면에 서 11.5 m 높이로 설정하고, 해당 지점으로부터 굴뚝 직경 의 배수 높이 위치(L/D)에 따라 총 9 곳의 시료채취 위치 (2-10 L/D)를 선정하였다. 또한 평가를 위해 각 위치에 17 개 의 측정지점을 형상화하였다. 모든 형상은 해석결과에 영향 을 미치지 않는 범위 내에서 해석시간 및 오류의 발생 확률 을 줄이기 위해 단순화하였다.

3.1.2.지배방정식

(1)굴뚝 내 유동 해석

굴뚝 내 유동을 해석하기 위해 정상상태 비압축성 유체 에 대한 나비어-스톡스 방정식(Navier-Stokes’equation)을 적용하였으며 식 (2), (3)과 같이 나타낼 수 있다[6].

여기서 ρ, η는 각각 유체의 밀도 및 점도, p는 압력, T는 절대온도, u 는 속도벡터를 나타낸다. F는 중력에 의한 효과 력을 나타낸다. 심볼 ∇는 gradient로 3차원일 경우 식 (4)와 같이 나타낸다.

(2)입자분포 해석

시간 변화에 따른 각 측정지점에서의 입자분포를 해석하기 위해 뉴턴 제2법칙을 적용하였으며, 식 (5)와 같이 나타낼 수 있다[7].

여기서 m_p는 입자의 질량, F_D는 항력, F_g는 중력을 나타 낸다. 입자는 굴뚝 내 유동의 영향을 고려하여 나비어-스톡 스 방정식과 연동하여 해석하였다.

3.1.3.초기조건 설정

Fig. 2와 같이 초기 사각덕트 입구에서의 풍량 및 입자에 대한 초기조건을 설정하였다. 풍량은 각 ACU의 최대 풍량인 22,800 m³·h^-1 및 31,500 m³·h^-1 로 설정하였다. 굴뚝 내부의 온도 및 압력은 ISO 2889에서 제시하는 시설의 정상상태 조건 인 25℃ 및 101.325 kPa 로 설정하였다[8]. 입자는 덕트 내 지 정된 단면에서 각 10,000 개, 총 20,000 개가 균일하게 주입되 도록 설정하였으며, Drag Force 및 Gravity Force를 적용하였 다. 해당 시설의 주 감시핵종인 우라늄의 밀도(19.1 g·cm^-3) 를 적용하고 평가 조건인 10 μm 입자 크기로 설정하였다.

3.1.4.수치해석방법

수치해석은 유체를 포함한 다중물리 해석 소프트웨어 인 COMSOL을 사용하였다. 유동의 특성을 평가하기 위해 ‘Turbulent Flow–Turbulent Flow, k-ε’를‘Stationary’ 방법으로 해석하였으며, 입자의 분포를 평가하기 위 해‘Particle Tracing for Fluid Flow’를‘Time dependent’ 방법으로 해석하였다. 시간에 따른 입자의 궤적을 확인하 기 위해 초기시간(t=0)에 20,000 개의 입자가 동시에 방출 되도록 설정하였으며, 굴뚝의 배출면 또는 굴뚝의 벽과 충 돌하여 모든 입자의 거동이 멈추는 시간을 고려하여 해석 시간을 150 초로 설정하였다. 해석되는 영역의 격자모양 은‘Tetrahedral’이며, 유동해석에 적합한‘Fluid dynamics’ 의‘Finer’크기를 적용하였다.

3.2.평가결과

해석된 결과 및 기준만족 여부를 Fig. 3과 Table 2에 각각 나타냈다. 2 개의 사각덕트에서 배출된 유출물은 굴뚝 수직 방향의 벽과 충돌하면서 난류를 형성하였다. 형성된 불규칙 한 흐름은 배출면 방향으로 향할수록 점차 안정화되어 일정 한 흐름을 보였다. 유동교란 지점으로부터 굴뚝 직경 배수의 높이 위치(L/D)에서의 속도분포 COV 평가 결과, 2 L/D 에서 43.9%로 가장 높았으며, 10 L/D 에서 8.7%로 가장 낮았다. 속도분포에 대한 기준을 만족하는 위치는 5 L/D 이상으로 나 타났다. 굴뚝의 바닥면을 기준으로 평균 유동각을 평가한 결 과, 모든 시료채취 위치에서 허용기준을 만족하였다. 입자분 포에 대한 COV 평가 결과, 교란지점과 가장 가까운 2 L/D 에 서의 54.8%로 가장 높았으며, 9 L/D 에서 15.9%로 가장 낮 게 나타났다. 입자분포는 5 L/D 와 9 L/D 에서 기준을 만족 하고 있으나, 다소 균일하지 못한 모습을 보였다.

4.균일한 입자분포를 얻기 위한 개선방안

입자분포 평가 결과, 2 곳을 제외한 모든 시료채취 위치 에서 입자분포에 대한 기준을 만족하지 못하고 있음을 확 인하였다. 굴뚝 내 균일한 입자분포를 얻기 위해 대형 난류 를 생성하여 입자의 섞임을 높이는 방법이 사용된다. 난류 를 형성하기 위해 90˚ 회전(turns), 기류모음(converging airstreams), 혼합상자(mixing box), 둘레링(perimeter ring) 및 혼합장치(mixer) 등이 사용될 수 있으며, 상기 제시된 장치 들은 시설의 특성 및 시료채취환경에 따라 설치되어야 한다.

4.1.정적 혼합장치(Static Mixer)

굴뚝 내 난류를 형성하여 입자의 섞임을 높이기 위한 방 법으로 Fig. 4와 같이 굴뚝 내 지표면에서 13 m 높이 지점에 직경 0.7 m, 높이 0.2 m 의 정적 혼합장치를 모델링하였다. 해당 장치는 중심부와 둘레에 서로 다른 형태의 날개로 구성 되어 회전을 생성한다. 혼합장치 중심에 있는 12 개의 날개 는 길이 0.4 m, 넓이 0.1 m 이며 Y 축을 기준으로 45°의 경 사를 가지며, 둘레에 있는 12 개의 날개는 길이 0.2 m, 넓이 0.2 m 이며 Z 축을 기준으로 45°의 경사를 갖는다. 평가방 법은 앞서 수행된 것과 동일하다.

4.2.둘레링(Perimeter Ring)

굴뚝 내 한쪽으로 치우친 유동으로 생기는 불균일한 입 자분포를 개선하기 위해 Fig. 5와 같이 굴뚝 내 지표면에서 13 m 높이 지점에 둘레링을 모델링하였다. 둘레링의 높이는 0.4 m 이며, 반원의 형태로 굴뚝 내부의 둘레를 감싸고 있다. 평가방법은 앞서 수행된 것과 동일하다.

5.평가결과의 비교

Fig. 6는 정적 혼합장치와 둘레링을 통과하는 유출물의 흐름을 나타낸다. 둘레링보다 정적 혼합장치를 지나가는 유 출물에서 상대적으로 많은 소용돌이를 형성하며 혼합되는 모습을 나타냈다. 정적 혼합장치 모델링 결과에 따른 속도분 포 COV는 2 L/D 에서 51.9%로 이전 평가보다 높은 값을 보 였으나, 3 L/D 에서 21%로 크게 감소하였으며, 4 L/D 에서 13.2%로 기준을 만족하였다. 배출면으로 향할수록 COV가 점차 감소하였으며, 10 L/D 에서 4.5%로 가장 낮았다. 둘레 링을 모델링 한 경우에는 2 L/D 에서 19.2%로 기준을 만족하 였으며, 각 위치 COV의 차이가 정적 혼합장치를 모델링 한 결과보다 상대적으로 작았다.

둘레링 모델링 결과에 따른 평균 유동각은 이전 평가와 유사한 값을 보이며 모든 위치에서 기준을 만족하고 있었 다. 정적 혼합장치를 모델링 한 경우에는 날개에 따라 유동 의 변화가 심하게 발생하면서 상당히 높은 값을 나타냈다. 2 L/D 에서 22.2°를 나타내며 기준을 만족하지 못하였으며, 3 L/D 이상에서 기준을 만족하였다.

입자에 대한 COV 확인결과, 정적 혼합장치 또는 둘레 링을 모델링 했을 때 기존 평가보다 더 많은 위치에서 기준 을 만족하고 있음을 확인하였다. 정적 혼합장치를 모델링 한 경우에는 5 L/D 에서 15.8%, 6 L/D 에서 15.1%, 7 L/D 에 서 18.2%, 8 L/D 에서 18.3%, 9 L/D 에서 17%, 10 L/D에 서 15.5%, 총 6곳에서 기준을 만족하고 있음을 확인하였다. 둘레링을 모델링 한 경우에는 5 L/D 에서 18.6%, 7 L/D 에 서 18.6%, 8 L/D 에서 15.2%, 9 L/D 에서 17.5%, 10 L/D 에 서 17.8%, 총 5 곳에서 기준을 만족하고 있음을 확인하였다.Fig. 7

6.결론

기체상 방사성 유출물을 감시할 경우 대표시료의 채취 가 필수적이며, 대표시료 채취를 위한 지점의 적절성을 평 가해야 한다. 한국원자력연구원 핵연료가공시설의 굴뚝 내 시료채취 위치를 전산 유체역학(computational fluid dynamics, CFD) 기법을 활용하여 평가한 결과, 속도분포에 대 한 기준은 5 L/D 이상에서 만족하였으며, 평균 유동각에 대 한 기준은 모든 위치에서 만족하고 있음을 확인하였다. 입자 분포에 대한 기준은 5 L/D 와 9 L/D 에서 만족하였으나, 그 분포가 일부에서 기준을 만족하지 못하였다. 균일한 입자분 포를 얻기 위한 방법으로 굴뚝 내 정적 혼합장치와 둘레링을 추가하는 것을 제안하고, 이에 대한 평가를 수행하였다. 정 적 혼합장치를 추가한 경우에는 5-10 L/D, 둘레링을 추가한 경우에는 5 L/D 및 7-10 L/D 에서 입자분포에 대한 기준을 만족하였다. 보완을 위하여 추가한 2 가지 조건에서, 입자분 포에 대한 기준을 만족하는 지점은 속도분포 및 평균 유동각 에 대한 기준 역시 만족하고 있음을 확인하였다. 본 연구에 서 사용한 방법은 신규시설뿐만 아니라, 현장입증시험 수행 이 어려운 운영중인 시설에 대하여 시료채취 위치의 적절성 을 평가하기 위한 방법으로 활용될 수 있다.