1.서론

고준위 방사성폐기물 처분장에서는 벤토나이트를 완충 제로 사용하고 있으며, 그 이유는 역학적으로 안정하고, 수 리적으로 구리로 제작된 케니스터(copper canister)를 고립 시킬 수 있으며, 화학적인 완충 작용을 통해 핵종의 이동을 제한하는데 적합하기 때문이다[1][2]. 하지만 벤토나이트는 케니스터로부터 방출되는 열의 영향과 주변 지하수와의 반 응을 통해 화학적/물리적 변질을 겪게 되며 이는 처분장의 안정성에 영향을 미치게 된다[3]. 매립 초기에 벤토나이트는 물에 대해 불포화 상태에 있으며, 케니스터에 인접한 영역 에서는 케니스터에서 발생된 열에 의해 가열된다. 반면 물 로 포화되어 있는 주변 암석에 인접한 영역에서는 지하수 유 입에 의해 벤토나이트의 포화도가 상승하고 유입되는 지하 수에 의해 지구화학 반응이 발생하게 되며, 이는 벤토나이 트의 완충제로서의 역할에 영향을 미치게 된다. 따라서 열- 수리-화학적인 영향에 의한 벤토나이트의 변질을 예측하는 것은 고준위 방사성폐기물 처분시 매우 중요하며, 이를 위 해 수치모델링 연구가 활발히 진행되고 있다[1][3][4][5][6]. 본 연구에서도 이러한 매립 초기 단계에서 벤토나이트의 변질 을 모사하기 위해 TOUGHREACT[7]를 이용하여 열-수리-화 학적 개념 모델링을 수행하였다. 본 모델링에서는 비등온성 (non-isothermal) 조건에서 벤토나이트의 물에 대한 포화도 변화, 광물 변질, 공극률과 투과도 변화를 모사하였다. 또한 확산 상수가 미치는 영향을 평가하였다. 본 연구 결과는 고 준위 방사성폐기물 처분장 안정성 연구에 기초적인 정보를 제공해 줄 것으로 판단된다.

2.연구 방법

2.1.모델 영역 및 모델 조건

본 연구를 위한 모델 격자 구성 및 모델 조건은 Fig. 1에 간략히 제시하였다. 모델 길이는 총 10 cm로 하였으며, 이를 100개의 셀로 세분하였다. 즉, 셀 한 개의 길이는 0.1 cm이 다. 모델의 좌측 끝은 열원(heat source) 역할을 하는 구리관 (copper tube)으로 하였으며, 우측 끝은 지하수로 포화된 화 강암으로 구성하였다. 구리관은 일정하게 130℃의 열을 제공 하는 것으로 설정하였으며, 벤토나이트와 화강암 지역의 온도 는 20℃로 가정하였다. 벤토나이트의 물에 대한 포화도는 0.4 로 하였으며, 화강암은 지하수로 완전히 포화된 1로 하였다.

2.2.수치 모델 및 수리지질학적 조건

본 연구에 사용된 수치 모델은 TOUGHREACT V.1.2[7] 코드에 기반 한 Petrasim(Thunderhead Engineering)을 이용 하여 모델 전/후 처리를 수행하였으며, 이 수치 모델은 다상- 다성분 지구화학 반응 운송 모델링을 처리할 수 있다. 또한 TOUGHREACT는 다양한 상태 방정식(Equation Of State)을 사용할 수 있는데 본 연구에서는 불포화-포화 조건을 모사할 수 있는 EOS3을 적용하였다.

본 모델에 사용된 물성과 수리지질학적 조건은 Table 1 과 Table 2에 제시하였다. Table 1의 물성 값들은 기존 문헌 [3][4]에 의해 제시된 수치를 이용하였으며, 상대투과도와 모 세관 압력은 TOUGHREACT 매뉴얼[7]에 제시되어 있는 값을 사용하였다. 이에 따라 상대 투과도는 gas perfectly mobile 함수를, 모세관 압력은 van Genuchten[8] 함수가 적용되었다.

유체와 광물의 지구화학 반응에 따라 발생하는 광물의 용해/침전은 공극률을 변화시키며 이는 결과적으로 투과도 를 변화시키게 된다. TOUGHREACT에서 공극률 변화는 광 물의 부피 변화로 계산되며, 투과도의 변화는 다양한 함수가 사용가능하나 본 모델에서는 Carman-Kozeny[9] 함수를 이 용하였으며 다음과 같이 계산된다.

여기서, k_i는 초기 투과도, Φ_i는 초기 공극률, Φ는 주어 진 시간에서 공극률을 나타낸다.

2.3.지구화학 조건

벤토나이트는 잘 알려진 MX-80 벤토나이트의 광물 조성 [10]을 단순화하여 사용하였다(Table 3). 주요 구성 광물은 Na-몬모릴로나이트로(montmorillonite-Na) 약 42%를 차지 하고 있었으며, 석영(quartz)>장석(K-feldspar)>방해석(calcite)> 경석고(anhydrite) 순이었다. 본 모델에서는 광물의 용 해/침전을 반응속도 식으로 계산하며, 관련된 파라미터들은 Table 3에 제시하였다. 반응속도는 일반적으로 다음과 같이 표현된다[12].

여기서, k는 속도상수(rate constant), A는 광물의 표면 적(surface area), Q는 반응지수(reaction quotient), K는 평 형 상수(equilibrium constant), θ와 η는 실험에 따른 상수 로 일반적으로 1로 한다. 여기서 속도상수 k는 pH 범위에 따라 다양하기 때문에 규산염광물의 용해/침전은 산성 기 작(acid mechanism), 중성 기작(neutral mechanism), 염기 성 기작(alkaline mechanism)에 의해 조절되게 된다. 따라 서 k는 다음과 같이 표현되며 이들에 대한 파라미터들의 값 은 Palandi and Kharaka (2004)의 자료[13]를 활용하였으며, 광물의 표면적은 Xu et al. (2004)에 제시된 값[7]을 참고하 였다(Table 3).

여기서, N, H, OH는 산성, 중성, 염기성 기작을 나타낸 다. E는 활성화 에너지(activation enegry), k25는 25℃에서 반응속도 상수(rate constant), R은 가스 상수(gas constant), T는 절대 온도(absolute temperature), a는 활동도(activity) 를 나타낸다.

벤토나이트의 중요한 특징은 높은 양이온 교환 능력 (Cation exchange capacity)을 갖는 것이며, 이에 따라 이온 교환 반응이 활발히 발생한다. 본 모델에서 벤토나이트의 이 온 교환 능력은 문헌[14]을 참고하여 74.4 meq/100 g으로 하 였으며(Table 1), 또한 이온 교환 반응식과 이들에 대한 상수 값은 Table 3에 제시하였다.

벤토나이트 내의 초기 물 화학 성분은 측정 자료가 부재 하기 때문에 Table 3에 제시된 광물들을 이용하여 batch kinetic 모델링을 10 년간 수행하여 평형에 근접시킨 결과를 사 용하였다(Table 4). 화강암 내 초기 물 성분은 경주 방폐장 지하수 성분[11]을 이용하였다(Table 4).

TOUGHREACT는 다양한 열역학 자료를 활용할 수 있다. 본 연구에서는 Yucca mountain 프로젝트에서 사용된 EQ3/6 열역학 자료[15]를 활용하였다. 왜냐하면 Yucca mountain 폐 기물 저장소에는 고준위 폐기물이 저장되고 있으며, 이곳에 서 핵종 거동을 모사하는데 검증된 자료이기 때문이다.

2.4.모델링 절차

앞서 언급한 것과 같이 본 모델에서는 열-수리-화학적 인 영향에 의한 벤토나이트의 변질을 예측하고자 하였다. 이 를 위해 구리관에 의한 열적 영향을 모사하기 위해 비등온 성(non-isothermal) 조건을 설정하였다. 또한 수리적으로는 불포화 상태에 있는 벤토나이트에 주변 지하수 유입에 의한 물에 대한 포화도 변화를 모사하였으며, 이에 따른 지구화 학 반응에 의한 광물 변질과 공극률과 투과도 변화를 모사 하였다. 총 모사 시간은 10 년으로 하였다. 또한 벤토나이트 의 투과도는 매우 낮기 때문에 용질 이동은 주로 확산에 의 해 발생할 것으로 보이며, 따라서 확산 상수 변화에 따른 영 향을 살펴보았다.

3.연구 결과 및 토의

3.1.포화도 및 온도의 변화

시간과 거리에 따른 포화도와 온도 변화 결과는 Fig. 2에 제시되었다. 그림에서 보이는 것과 같이 벤토나이트의 물에 대한 포화도는 지하수 유입에 의해 점차 증가하여 10 년 후 에는 전 영역이 물로 완전히 포화되는 것을 볼 수 있다(Fig. 2(a)). 다만 구리관 인근에서는 약 1 년까지는 물의 포화도가 초기 조건인 0.4보다 낮은 약 0.3정도를 나타내는데 이는 구 리관에 의한 온도 영향으로 물이 증발되기 때문이다. 하지만 그 이후에는 물로 포화되기 시작하여 10 년 후에는 완전히 포화되게 된다. 온도 분포는 짧은 시간에 시간과 거리에 따 라 거의 변하지 않는 온도 구배를 보여주고 있으며, 매우 빠 르게 열적 안정 상태(thermal steady state)에 도달하는 것을 나타내고 있었다(Fig. 2(b)). 이러한 결과들은 기존에 보고된 결과[3][4][14]들과 유사하였다.

3.2.광물 변질과 공극률 투과도 변화

시간과 거리에 따른 열-수리적 변화에 따른 광물 변질은 Fig. 3에 제시하였다. 그림에서 광물의 부피율 변화는 전체 매질에서 각 광물의 부피율이 시간에 따라 변화는 정도를 나 타내고 있다. 따라서 초기 조건에서는 부피율 변화가 없기 때문에 모두 0이며, 부피율 변화가 양수를 나타내면 침전을 음수를 나타내면 용해를 나타낸다. 하지만 그 수치가 작을수 록 변화는 매우 미미함을 나타낸다. 그림에서 보이는 것과 같 이 장석과 석영은 구리관 인근에서 용해되고 Na-몬모릴로나 이트는 침전되는 경향을 보이나 그 변화량이 매우 적음을 볼 수 있다. 따라서 이들 광물이 받는 영향과 변질은 미미한 것으 로 보인다. 반면 경석고와 방해석은 상대적으로 변화량이 매 우 크게 나타나는 것을 볼 수 있는데, 이는 이 두 광물이 가장 큰 영향을 받는 것을 알 수 있다. 특히 이 두 광물은 지하수 가 유입됨에 따라, 즉 포화도가 증가함에 따라 용해가 진행 되는 것을 보여주고 있다. 이러한 경향은 경석고에서 더욱 뚜 렷이 보이고 있다. 반면 온도가 높은 구리관 인근에서는 이 두 광물이 침전되는 것을 보여주고 있다(Fig. 3). 이는 경석 고와 방해석은 온도가 증가함에 따라 용해도가 감소하는 특 징을 갖고 있기 때문에 온도가 높은 영역에서 침전하는 것으 로 보인다. 또한 경석고는 낮은 온도에서는 불안정하지만 약 56℃ 이상에서는 열역학적으로 안정한 상으로 존재하는 특 성을 갖는 것으로 알려져 있다[14].

광물 변질에 따른 공극률과 투과율 변화는 Fig. 4에 나타 내었다. 그림에서 보이는 것처럼 공극률은 구리관 인근에서 는 초기 조건인 0.45에서 약 0.44까지 감소하는 것을 보여주 고 있다. 이는 앞서 구리관 인근에서 경석고와 방해석의 침 전에 의한 것으로 보인다. 하지만 경석고와 방해석이 용해되 는 구간에서는 공극률이 증가하였음을 보여주고 있다. 투과 율 변화 또한 공극률 변화와 유사한 경향을 보여주고 있다. 이는 공극률과 투과율 변화에 경석고와 방해석이 가장 큰 영 향을 미치고 있음을 보여주고 있다.

광물의 용해는 온도와 pH에 의존적이다. 앞선 결과에서 본 것과 같이 빠르게 열적 안정상태에 도달한다면 광물의 용 해는 주로 pH에 결정될 것으로 보인다. 본 모델에서는 벤토 나이트의 공극수와 주변 지하수의 pH는 Table 4에서 보이는 것과 같이 유사한 값을 갖는다. 하지만 주변 지하수의 pH가 강산성 혹은 강알칼리성 조건이라면 광물의 용해는 증가할 것으로 판단된다. 따라서 본 모델에서는 주변 지하수의 pH 변화가 고려되지 않았지만 추후 연구에서는 고려할 필요가 있을 것으로 판단된다.

3.3.확산 상수 변화에 따른 영향

앞서 열-수리 조건 변화에 따라 경석고와 방해석의 변화 가 가장 크게 나타남을 보았다. 여기에서는 확산 상수 변화 가 이들 광물 변화와 공극률 및 투과도에 미치는 영향을 살펴 보았으며 Fig. 5에 결과를 제시하였다. 앞서 모델에 이용된 확산 상수는 3.0×10^-8 m²/s를 기본으로 하였다. 여기에서는 이 보다 큰 값인 1.0×10^-7 m²/s와 작은 값인 1.0×10^-8 m²/s 를 적용하여 10 년 후 결과를 비교하였다. Fig. 5에서 보이는 것과 같이 경석고의 용해는 확산 상수가 클수록 구리관에 더 인접하여 발생하는 것을 볼 수 있으며, 또한 방해석의 용해도 확산 상수가 클수록 더 많이 발생함을 알 수 있다. 반면 확산 상수가 작은 경우는 그 반대 경향을 보여주고 있다. 이러한 결과는 앞선 결과와 마찬가지로 공극률과 투과도 변화에 반 영되고 있다. 확산 상수가 크면 공극률과 투과도가 증가하는 영역이 구리관 인근까지 근접하고 있으며, 확산 상수가 작으 면 구리관에서 멀어짐을 볼 수 있다. 이러한 결과는 확산 상 수가 벤토나이트의 광물 변질과 수리적 특성에 매우 커다란 영향을 미치고 있음을 보여주고 있으며, 결과적으로 처분장 의 장기적인 수리 안정성에도 영향을 미칠 수 있음을 나타내 고 있다. 즉, 확산 상수가 크면 구리관 인근까지 공극률과 투과도가 증가되어 확산 상수가 작은 경우보다 벤토나이트 의 차폐 능력이 상대적으로 감소할 수 있음을 보여주고 있다.

4.결론

벤토나이트 변질에 관한 열-수리-화학적 개념 모델링 결 과 주어진 모델링 조건에서 벤토나이트의 물에 대한 포화도 는 약 10 년 후에 완전히 포화되었으며, 온도는 초기에 급격 히 증가 후 일정하게 유지되었다. 이러한 열-수리적 변화에 따라 경석고와 방해석의 변질이 가장 크게 나타났다. 경석 고와 방해석은 온도가 높은 영역에서 침전하는 결과를 보였 고 이러한 경석고와 방해석의 변질에 따라 공극률과 투과도 도 변하였다. 확산 상수 변화에 대한 모델링 결과 경석고와 방해석의 변질은 확산 상수에 매우 민감함을 보여주었다. 이 는 확산 상수가 벤토나이트의 수리적 특성에 커다란 영향을 미치고 있음을 나타낸다. 결국, 확산 상수가 크면 공극률과 투과도가 증가하는 영역이 구리관 인근까지 근접하여 나타 났고 확산 상수가 작으면 구리관에서 멀어짐을 볼 수 있었다. 본 연구는 고준위 방사성폐기물 처분장 안전성 연구에 기초 적인 자료를 제공해 줄 것으로 판단된다.