JKRWS_11_2_4.pdf3.19MB

1. 서 론

 한국원자력연구원 (KAERI)에서는 사용후핵연료를 직접 처분하는 대신 이를 다시 처리하여 발생되는 방사성 폐기물을 심지층에 직접 처분하는 방식의 A-KRS (Advanced Korean Reference Disposal System) 개념의 방사성폐기물 처분 시스템을 개발해 오고 있다[1]. 이러한 A-KRS 개념에 대한 장기적 안전성 및 처분 시스템 성능 평가를 위한 모델 (GSTSPA 모델로 이 논문을 통해서는 A-KRS 모델로 통칭함)을 개발하여 지속적으로 수정 보완해 오고 있다[2-4]. 이 모델은 상용의 동적 모사 도구인 GoldSim사의 GoldSim Contaminant Transport Module (이하 Gold-Sim)[5]을 이용하여 개발한 것이다. A-KRS 개념에서는 PWR 사용후핵연료를 파이로 처리(pyroprocess)를 통하여 방사성 폐기물의 부피와 방사능이 낮춰진 폐기물을 처분하는 것으로 되어 있고 이를 A-KRS 파이로 처분시스템으로 부르고 있다.

 파이로 처리에 의한 사용후핵연료의 건식 재처리를 통하여 우라늄 자원을 재활용하며 TRU (Transuranic waste)도 줄이고 고방열 핵종을 분리시켜 고준위 폐기물의 처분량을 줄일 수 있다는 것이 두드러지는 장점으로, 이 결과로 처분되는 주요한 폐기물의 형태로는 사용후핵연료의 피복관 탈피로 생성되는 금속 폐기물과, LiCl-KCl 공용융염을 산화 침전법으로 수집, 여과하여 모나자이트 (Monazite)로 고화한 세라믹 폐기물이 있다. 금속 폐기물은 소량이긴 해도 우라늄과 TRU, 그리고 핵분열 생성물이 포함되며, 비록 열 발생률은 낮아도 TRU같은 장반감기 핵종도 포함된다. 모나자이트 고화체 내의 주 핵종은 희토류이지만 장반 감기 핵종도 포함되어 있다. A-KRS 개념에서는 이렇게 서로 다른 방사능 준위를 보이는 두가지 폐기물의 특성에 따라 서로 상이한 처분 전략을 적용하여 파이로 처분시스템을 설계하여, 200 m 심도에는 금속폐기물을, 그리고 500 m 심도에는 세라믹 고준위 폐기물을 각각 분리하여 처분하는 방안을 고려하고 있다.

 Fig. 1에 파이로 처분 시스템 개념을 보였다. 그림에서 보면 처분장 내부와 그 주변 모암과의 경계에 처분장을 건설하며 발파에 따라 형성될 수 있는 암반 터널 벽 주변의 굴착 손상대 (Excavation Damage Zone, EDZ)까지의 근계영역, 그 이후 모암 내 균열 암반 매질과 주요 지하수 이동 지대 (Major Water Conducting Feature, MWCF)의 원계영역, 그리고 지하매질과 생태계의 경계 (Geosphere-Biosphere Interface, GBI)를 지나 형성되는 생태계가 처분 시스템에 포함되어 있는 것을 알 수 있다.

Fig. 1. The Conceptual A-KRS Model(MWCF–Major Water Conducting Feature; Aqf–Local Aquifer; GBI–Geosphere-Biosphere Interface).

 전술하였듯 A-KRS 처분 시스템 개념은 처분되는 폐기물은 서로 상이한 깊이의 두 지층에 분리하여 처분하는데, 비교적 단반감기 핵종을 포함하고 있는 금속 폐기물의 경우는 지표로부터 200 m 정도의 깊이이긴 하지만 상대적으로 천부 지층에 처분되는데 반해, 주로 장반감기 핵종을 포함하며 고방열성인 세라믹 폐기물은 500 m 정도의 심부 지층에 처분된다. 이 두 폐기물은 모두 스테인리스스틸처분 용기에 담겨 벤토나이트로 완충재에 둘러 싸여 결정 암질 암반 내에 굴착된 터널에는 금속 폐기물이, 스웨덴의 사용후핵연료 처분 개념인 KBS-3의 경우와 유사하게 터널 바닥에 따로 천공된 처분공에 세라믹 폐기물이 각각 상호 독립적으로 매립 처분되는 개념이다. 금속 폐기물의 경우에는 처분 용기가 터널 내에 수평적으로 적치되는 형태로 처분되지만, 세라믹폐기물의 경우는 각각의 처분 용기로서의 캐니스터가 터널 바닥에 굴착된 처분공에 하나씩 정치되는 개념이다.

 캐니스터나 처분 용기를 빠져 나온 핵종은 확산에 의존하여 벤토나이트 완충재와 터널을 채운 뒷채움재를 지나 지하수의 유동이 비로소 존재하는 EDZ를 통하여 처분시스템 원계 영역으로 이동해 들어 간다. 이후 핵종은 주요한 균열대를 흐르는 지하수의 유동을 따라 모암 내 원계 영역을 통해 GBI를 지나 결국 생태계로 이동해 나가게 된다.

 이 논문에서는 KAERI에서 개발된 A-KRS 모델의 신뢰도를 증진시키기 위하여 유사하게 개발된 다른 모델과의 벤치마킹을 통한 비교 연구의 결과를 다루는 것이 주요한 목적이다. 구체적으로는 A-KRS모델을 통해 계산된 핵종 유출률과 유출 시간 등의 결과를, 미국 원자력 규제 위원회 (Nuclear Regulatory Commission, NRC)에서 개발된 SOAR (Scoping of Options and Analyzing Risks) [6] 모델과 비교하여 보았다. SOAR (Fig. 2) 는 NRC가 다양한 형태의 고준위 방사성 폐기물 처분에 대해 잠재적 위험과 성능에 대해 시의 적절한 검토가 가능하도록 A-KRS 모델과 마찬가지로 GoldSim을 이용해 미국 Southwest Research Institute (SwRI)의 Center for Nuclear Waste Regulatory Analyses의 협력을 통하여 NRC에 의해 자체 개발된 전산프로그램으로 이미 프로그램에 대한 검증 작업을 완료한 공신력 있는 평가 도구이며 Fig. 2와 같이 GoldSim Player 형태의 실행 파일로 일반에게 공개되어 있다. 보다 세밀하고 상세한 모델링 개념을 추구하는 A-KRS와 달리 SOAR는 매우 단순한 구조로, 가령 A-KRS 모델이 복잡하고 다양한 근계 영역 내 핵종 이종 모델을 갖는데 반해 SOAR는 그림에서 보는 대로 단순한 선형적 모델에만 의존하고 있다. 이 외에도 SOAR는 처분장 내에서만 용해도 제한(solubility limit)을 두는 A-KRS모델과 다르게 근계 영역에서도 용해도 제한을 고려하고 있는 등 비교 검증을 위해서는 다소의 수정이 필요하다. Fig. 3에서 보는 대로 A-KRS 모델도 약간의 수정을 하였는데, 이에 대한 논의는 뒤에서 하기로 한다.

Fig. 2. SOAR Model.

Fig. 3. A-KRS Module Modified for Comparison.

 A-KRS 모델에 의한 평가 결과를 스웨덴의 SKB (Swedish Nuclear Fuel and Waste Management Company) 에서 수행한 처분장 성능평가에서 얻은 특별한 결과와도 비교도 따로 수행하였다[7]. 이는 이미 SKB에서 독립된 평가 도구로 특정한 시나리오에 대하여 계산하여 얻은 결과에 대하여 동일한 입력자료를 적용하여 A-KRS 모델과 SOAR모델에 의해 계산된 결과를 비교해 보는 작업이다. 다만 SKB에서 평가에 사용된 모델의 경우는 근계 영역에서의 핵종 유출이 사실상 생태계로의 유출과 동일하다고 가정하여 원계 영역에 대한 모델은 따로 존재하지 않아, 이에 따라 SKB 케이스에 대등하도록 원계 영역을 가능한 한 단순하게 고려하는 것으로 하고 SOAR에서 이를 반영할 수 있도록 프로그램을 일부 수정하였는데 이를 Fig. 4에 보였다.

Fig. 4. SOAR Module for SKB Comparison.

 따라서 이러한 A-KRS 평가 모델과 다른 결과와 비교해보는 이 연구는 A-KRS 모델이 적정하게 안전성 평가나 성능 평가에 이용될 수 있도록 하기 위하여 요구되는 모델의 검증 및 실증 (verification and validation)의 한 부분으로 활용될 수 있을 것으로 전망된다.

2. A-KRS 기본 모델

 KAERI의 A-KRS 성능평가를 위한 기본 모델은, A-KRS 처분장에 처분된 폐기물로부터 핵종이 정상적인 지하수의 유동에 따라 처분 시스템 내에서 자연적으로 유출 이동하는 경우를 상정하는 정상 시나리오를 모델링한 것으로, 심부 및 천부 지층 처분 시스템의 여러 물리적 공간과 요소, 즉 선원항, 인공방벽을 포함하는 근계 영역, 천연 방벽으로서의 모암 내 원계 영역, 그리고 GBI를 넘어 인간의 섭생활동이 이루어지는 생태계를 포함하게 된다. Fig. 5에서 보는 것처럼 이러한 요소들은 골드심 모델에서 EngSystem(선원항 및 근계 영역), HostRock (원계 영역 1), FarField(원계 영역 2), Near-Biosphere (인간 침입에 따른 사고 시나리오를 위한 독립된 생태계), 그리고 Far-Biosphere (정상 시나리오를 위한 생태계)로 이루어지는 골드심 컨테이너 요소에 분산되어 모델링되어 상호 유기적이긴 하지만 가능한 한 독립적인 모듈로서 구성된다[2].

Fig. 5. The A-KRS GoldSim Model Showing the Major Containers.

 이 외에 Fig. 5에서는 부가적인 컨테이너로서 지진에 관한 시나리오를 모델링 한 DisruptiveEvents_Earthquake가 포함되고, 폐기물 내 포함되는 핵종의 성질을 기술하는 SpeciesData도 함께 보이고 있다.

 EngSystem의 선원항 및 근계 영역 컨테이너에서 다루는 금속 폐기물 용기나 세라믹 폐기물 용기 내의 핵종의 유출 모델은, (i) 초기에 고유치로 부여된 확률적으로 파손된 용기로부터의 시간의 지연 없이 유출되는 경우, (ii) 부식 등에 의해 일정 시간이 지난 후 지하수의 폐기물 접촉이 일어난 후 파손된 용기로부터의 유출, 그리고 (iii) 용기가 파손된 후 기체 형태로 즉시 유출되는 IRF (Instant Release Fraction) 부분을 다루고 있다. 이러한 유출이 일어나면 용기와 용기 내 폐기물과 접촉하는 지하수에 의해 핵종은 근계 영역으로 이동해 나가게 된다.

 근계 영역은 금속폐기물을 위한 처분 터널과 세라믹 폐기물을 위한 처분공도 EngSystem컨테이너 내에서 상세히 모델링 되는데, 이러한 근계 영역의 물리적 구성 요소는 벤토나이트나 뒷채움재로 채워진 처분 터널과 처분공, 그리고 EDZ이다. A-KRS 모델의 정상 시나리오에서는 금속 폐기물과 세라믹 폐기물에서 나온 핵종은 각각 서로 다른 근계영역 내 유출 경로를 통해 이동하는 것으로 기술된다. 정상 시나리오와는 달리 인간침입 시나리오는 처분 부지내 처분장에 인접하거나 아니면 처분장에 우물이 굴착되는 최악의 경우를 상정하여 모델링한 것이다. 다만 이 경우는 세라믹 폐기물은 우물의 영향을 받지 않고 금속폐기물 처분장으로부터 유출되는 핵종만이 이 우물로 유입되는 시나리오이다. 정상시나리오에서 금속폐기물이 처분된 처분장 내의 처분 용기를 빠져 나온 핵종은 세 개의 이동 경로를 취하게 되는데, Fig. 6에 기술된 대로 터널의 상부 크라운 부분을 통해 크라운 부분의 지하수 유동 영역으로 유출되는 경우와 터널의 측면과 하부를 통해 EDZ의 지하수 유동대로 유출되는 경우가 그 것이다.

Fig. 6. Release Pathways From the A-KRS Metal Waste Repository.

 이 때 이러한 경로를 통하여 유출되는 경우 인공 방벽내에서의 지하수 유동은 제한적이라는 가정하에 이동 메커니즘으로서 확산만을 고려한다.

 Fig. 7에 보이는 대로 세라믹 폐기물내의 핵종의 유출의 경우는 핵종이 수평 또는 방사방향, 그리고 수직 방향으로 동시에 이뤄지는 확산으로 기술되어 선형적인 세 방향으로 단순히 확산적 이동이 이루어지는 금속 폐기물의 경우와는 달리 다소 복잡한 양상이지만, 근계 영역에서 천연방벽인 모암으로, 즉 원계 영역으로 핵종이 전달되는 통로가 되는 EDZ를 통하여 균열 암반 매질로 전달 이동된다. 이 때 처분공이 위치한 균열 암반 내 지하수의 유동 패턴에 따라 EDZ에서의 이동 메커니즘이 달라지는데 이에 따라 확산만으로 또는 이류에 의한 핵종의 이동이 일어나고 이에 따라 근계 영역 내 핵종의 유출 위치도 변화하게 된다. 이에 대한 상세 모델은 이전의 연구[4]에 상세히 기술되어 있다.

Fig. 7. Release Pathways From the A-KRS Ceramic Waste Repository.

 원계영역 모델은 HostRock과 FarField라는 이름의 골드심 컨테이너에서 기술되는데, 두 가지 형태의 암반 매질을 나누어 이 두 개의 컨테이너에서 차례로 고려하고 있고, 이들은 이어 생태계로 연계된다. 이렇게 나누어 고려하는 이유는 처분장은 비교적 안정되고 상태가 양호한 모암 내에 선택적으로 위치하게 되지만 정상적인 시나리오 하에서 근계 영역에서 유출된 핵종은 지하수의 흐름을 따라 결국 안정된 매질을 이동하여 필연적으로 지하수의 유동이 선택적으로 활발하게 일어나는 MWCF를 만나 생태계로 이동하는 것으로 볼 수 있기 때문이다. 따라서 첫번째 원계 영역은 균열 암반 매질로 모사되는데 균열이 다수 존재하여 네트워크를 이루는 매질을 골드심의 Pipe 요소로서 모사하게 된다. 이러한 Pipe는 그 자체로 단일한 균열을 모사하는 것은 아니라는 것에 유의하여야 하는데 균열 네트워크를 갖는 매질의 속성을 그대로 가지는 대표적인 유한 평판 매질 형태의 도관, 즉 지하수 유동 통로로 모사하는 개념이 된다. 이 Pipe 요소의 입구에서 근계영역에서 EDZ를 통해 넘겨 받은 핵종을, 지하수 유동과 농도 구배에 따른 매질의 플럭스를 통해 핵종의 질량만 받아 들이게 된다. 원계 영역의 두 번째 매질로서 MWCF로 골드심 모델에서는 여전히 균열의 다발로 표현하였지만, 이 역시 물리적인 균열의 다발로 상정하는 것이 타당할 수 있다. 따라서 이를 균열 매질과 마찬가지로 단일한 Pipe 요소로서 모사하였다. 한편 금속폐기물 처분장에 관련된 인간 침입 시나리오의 경우에 대해서는 이렇게 따로 MWCF를 모델링 하지는 않고 처분장과 우물 사이에 상당히 근접하는 균열 암반으로 가정하여 모델링 된다.

 생태계 모델은, 핵종의 유출률과 유출 시간에 대해서만 비교 검증 연구를 수행하는 이 연구에서는 제외하였지만, Near-Biosphere과 Far-Biosphere, 이렇게 두 개의 골드심 컨테이너에서 모델링 되는데, GBI를 통하여 생태계의 수괴 (water body)로 핵종이 나오면, 각각의 수괴 내에서의 즉각적인 평형이 일어난다고 가정하는 Cell 경로를 사용하여 이를 통하여 Cell 내의 농도를 구하고, 이 농도로부터 연유되는 다양한 피폭 경로를 따라 세 개의 피폭 집단으로 모델링 되는 인간에 대한 피폭 선량을 계산하는 것으로 되어 있는데, 이 세 피폭 집단은 (i) 농축 (farming), (ii) 민물어업 (freshwater fishing) 그리고 (iii) 해양어업(marine water fishing) 피폭 집단이다. 이 들 피폭 집단은 배타적으로 독자적인 섭생 경로를 가지며 피폭을 받게 되는 것으로 간주된다.

 생태계의 요소는 전술한 수괴, 즉 강과 하천, 우물, 해수, 그리고 하천과 함께 하수와 해수의 바닥을 이루는 침적층과 농작과 이에 따른 관개가 이루어지는 대상으로서의 표토층과 그 하부의 불포화층 등으로 구성된다. 지하매질에서 대수층을 통해 생태계로 전이되는 경계로서의 GBI는 현재 한국의 지수문 환경을 고려하고 Fig. 1에서 보는 대로 전형적이고 일반적인 관점에서 강과 바다의 침적층과 일상적인 우물만을 고려하고 있다.

3. 세라믹폐기물 처분장

 A-KRS의 신뢰도를 검증하기 위하여 우선 세라믹 처분장에 대한 비교 연구를 수행하였다. 이러한 연구의 목적은 A-KRS 모델의 계산 결과를 SKB에서 스웨덴의 사용후핵연료 최종 처분 후보지에 제안된 KBS-3개념의 처분장의 성능평가를 수행한 계산 결과[8]의 일부와 비교하여 정확성을 검토하기 위한 것이다. 이 때 비교 대상이 되는 계산 결과는 지진이 발생한 후 발생된 전단응력에 의하여 캐니스터의 파손이 발생하고 이렇게 파손된 이후 캐니스터와 근계 영역, 그리고 원계 영역으로부터 유출되는 핵종의 시간에 따른 유출률이 된다. 이러한 계산 결과의 비교를 위하여 Fig. 4에서 보이는 대로 미리 SOAR모델을 수정하였다[8]. 이렇게 SKB의 전단응력에 의한 캐니스터 파손 시나리오에 대한 SOAR 모델 결과를 SOAR-SKB로 부르기로 하고 이를 공표된 SKB 결과로 간주하기로 하였다. 이때 모사를 위해서는 SKB에서 사용한 결정론적인 입력값들을 적용하였다.

3.1 모델의 수정 및 가정

 SOAR-SKB 모델의 입력 자료와 가능한 한 일치시키기 위하여 A-KRS 모델의 일부 입력 파라미터를 가정하고 임의로 변경하였는데, 가령 캐니스터의 파손 시간, 즉 신뢰 기간을 10⁵년으로 하였고, 핵종의 재고량, 유출 모드, 흡착 계수나 용해도 제한 등 수정을 가하였고, 고화체의 용해율(degradation rate)도 10⁷ yr^-1로 가정하였다. 이러한 입력자료 외에도 Fig. 3에서 보는 대로 모델 부분에 대해 일부 수정도 이뤄졌는데, 뒷채움재 터널과 터널 주변의 EDZ를 통한 질량 플럭스를 배제시켜 용기에서 벤토나이트 완충재와 처분공 주변 EDZ를 통한 이동을 제한시켰다. 또 원통의 방사방향으로의 확산에 필연적으로 수반되는 확산 면적의 증가가 SOAR 모델과의 차이를 야기할 수 있으므로 이 면적을 일정하게 고정하여 모두 2.1 m²로 하고 완충재의 총 두께, 즉 확산 길이도 25 cm로 제한 하였다. 마지막으로 전술하였듯 SKB 전단 응력 시나리오에서는 원계 영역 내 이동은 고려하고 있지 않으므로 A-KRS에서의 원계 영역 계산 결과는 독립적으로 가장 단순한 원계 영역 이동 모델을 비교 목적 상 보완하여 마련된 Fig. 4의 SOAR-SKB의 모델에 의한 결과와 비교하도록 하였다.

 한편 SKB 케이스의 선량 환산 인자를 제외하고는 이외에 계산에 사용된 다양한 나머지의 입력 자료는, 현재 처분 시스템이 설계중인 단계에서 사용중인 값들을 이 연구를 통한 비교 검증 연구에 그대로 사용하였는데, 이들 값들은 이전의 연구에 상세히 기술되어 있다[2-4].

3.2 결과 및 토의

 이러한 비교 연구는, 1) 용기로부터의 핵종 유출을 일치시키고, 2) 근계 영역 내에서의 계산을 수행하고, 3) 이어서 원계 영역 내에서의 계산을 수행하는, 이렇게 3가지 과정으로 이루어졌다. Fig. 8~10의 각각에서 보면 비교 연구의 결과가 양호하다는 것을 알 수 있다. 이 때 SKB 성능 평가의 결과와 일치하는 조건 상의 비교를 위하여 스웨덴 SKB에서 사용한 결정론적 선량 환산 인자를 통해 원계 및 근계 영역으로의 핵종 유출을 연간 선량 피폭률로 전환하였다. 각 핵종에 대하여 A-KRS 모델에 따른 결과는 a)에, 그리고 이에 상응하는 SOAR-SKB 모델의 결과는 b)에 각각 나타내었다. 이러한 비교에서 A-KRS GoldSim 모델에 그 어떤 추가적인 요소를 더 고려한 것은 없으며 다만 전술한 대로 A-KRS에서 사용하는 모델 내 처분 시스템의 형태를 일부 조정했을 뿐이다. 이 그림에서 보여주는 결과를 통해 GoldSim을 이용한 A-KRS 성능평가 모델링이 잘 이행되었다는 결론을 얻을 수 있다.

Fig. 8. Comparison of Canister Releases From A-KRS Ceramic Waste Repository Simulated Using (a) A-KRS Model and (b) SOAR Model (Adjusted to SKB Results).

Fig. 9. Comparison of Near-Field Releases From A-KRS Ceramic Waste Repository Simulated Using (a) A-KRS Model and (b) SOAR Model (Adjusted to SKB Results).

Fig. 10. Comparison of Far-Field Releases From A-KRS Ceramic Waste Repository Simulated Using (a) A-KRS Model and (b) SOAR Model (Adjusted to SKB Results).

4. 금속 폐기물 처분장

 두번째 비교 연구는 금속폐기물 처분장에 대해서, 처분 시스템 근계 영역으로부터의 핵종의 유출을 모사하는 A-KRS 모델에 대한 것이다. 이러한 연구의 목표는 먼저 AKRS 모델에서 근계 영역의 핵종 유출을 계산하고, SOAR 모델에 대해서 동등한 상태에서의 결과를 얻어 상호 비교하는 것이지만 이를 위하여 우선 두 모델을 상호 동등하게 일치시키는 일이 우선되어야 한다. 이러한 실험 계획은 단순한 개념에 기반하는 SOAR 모델과 다르게 복잡한 A-KRS 모델에서 금속 처분장에 대해 잉여적으로 사용되고 있을지도 모르는 요소를 먼저 파악하고, 이를 고려하여 두 모델을 가능한 한 동등하게 일치시켜야 하기 때문이다.

4.1 모델의 조정 및 가정

 앞서 논의된 것과 마찬가지로 A-KRS 모델에서는 캐니스터에서 유출된 핵종은 완충재 내에서 3가지 방향으로 확산에 의해 이동한 후 뒷채움재로 통하여 근계 영역으로 이동해 나가게 된다. 즉, 1) 상부 크라운 방향, 2) 터널 EDZ를 향한 측면 방향, 그리고 3) 역시 터널 EDZ를 향한 하부 방향이 그것인데, 1)의 경우는 크라운을 구성하는 지하수와 뒷채움재의 매질로 구성되어 Cell 경로를 이용해 모사되는 구역으로, 그리고 2)와 3)의 경우는 암반 매질과 지하수가 매질로 존재하고 역시 Cell 경로로 모사되는 EDZ 구역으로 향하는 것이 된다. 이러한 모델 개념은 금속 처분장의 형태를 물리적으로 잘 반영한 보다 실제적인 형태를 갖는 것이긴 하지만, SOAR의 경우와 같이 단순한 단일 경로를 취하는 경우와는 상당히 다른 접근 방식일 수밖에 없게 된다. 따라서 어떻게든 두 모델 사이에는 조정이 필요하게 된다. 따라서 이 비교 연구에서는 완충재를 통해 유출되는 핵종에 대하여 근계 영역의 유출에 한정되는 만큼, 캐니스터에서의 유출에 관여하는 캐니스터의 파괴 시간과 함께 세라믹 폐기물의 경우와 유사한 것으로 고화체의 열화율, 그리고 SOAR 모델에 대하여 근계 영역에 대한 조정 정도가 필요하게 된다. 이를 위하여 A-KRS에서 사용되는 세가지 경로에 대한 확산을 SOAR에서의 단일 경로로 조정하는 일이 우선적으로 필요하다. 우선 A-KRS 모델에서 사용하고 있는 이 세 경로에 대한 각각의 확산 길이는 상부 크라운 방향으로는 1.1 m, 측면 방향으로는 0.7 m, 그리고 하부 방향으로는 0.1 m인데, 이를 몇 가지 시행착오를 통한 실험적 계산을 통하여 SOAR에서 단일 경로로 0.4 m로 하는 것이 가장 상등할 것으로 판단하였다.

4.2 금속 폐기물 처분장에 대한 폐기물 처분장에 대한 계산 결과 및 토의

 A-KRS 모델에 의한 결과를 나타낸 Fig. 11(a)와 SOAR모델에 의한 결과를 나타낸 Fig. 11(b)에 보인 근계 영역으로부터의 핵종 유출을 보면, 두 모델에 의한 결과가 대부분 잘 일치하고 있는 것으로 나타나는 것을 알 수 있다.

Fig. 11. Comparison of Near-Field Releases From A-KRS Metal Waste Repository Simulated Using (a) A-KRS Model and (b) SOAR Model (With 0.4 m Buffer Length).

 특히 Cs-135, I-129, Ra-226, 그리고 Rn-222의 경우는 피크가 나타나는 시간과 피크값을 볼 때 두 모델의 결과가 서로 잘 일치하는 것으로 나타나고 있는 것을 알 수 있다. 그렇지만 이 외의 다른 핵종들은 약간의 불일치를 보이고 있는 것으로 나타나고 있는 것을 발견할 수 있는데, 사실상이 역시 Pb-210만을 제외한다면 한 오더 내에서 두 모델이 서로 잘 일치하는 것을 알 수 있다. Np-237, Pb-210, Pu-239, Tc-99, Th-230, 그리고 U-234 등은 파과 곡선 상에서 꽤 두드러지는 불일치를 보이고 있는데, 이는 Pb-210을 제외하고는 A-KRS 모델에 비해 SOAR 모델에서는 이들 핵종이 매질을 느리게 이동하고 있는 결과로 나타나고 있는 것이다. 이러한 불일치는 사실 예측 가능한 것으로 SOAR와 같이 단순한 모델이 아니고 보다 다양하고 복잡한 경로를 갖는 A-KRS 모델에 따른 것으로 충분히 해석될 수 있다.

 근계 영역에서의 핵종의 유출에 대해 완충재 내의 이동 거리의 영향을 심도있게 검토하기 위해서 몇가지 실험적 계산도 수행하였다. 0.1 m와 0.7 m 이렇게 두 개의 상이한 완충재 내 확산 길이에 대하여 SOAR모델로 각각 계산해 보았다. Fig. 12에 나타난 결과를 보면 Np-237, Pu-239, Tc-99, Th-230, U-233 그리고 U-234에 대해서는 이들 핵종의 확산적 이동이 완충재 내의 거리에 상당히 민감한 것으로 나타나고 있는 것을 알 수 있는데, 이는 이들 외의 다른 핵종에 대해서는 그다지 민감하지 않는 것에 대조적인 결과이다. 결국 두 모델 사이에서 이러한 확산 거리 조정에 의해 핵종 유출률과 파과 곡선의 도달 시간을 동시에 일치시키는 것은 어려운 것으로 나타났다. 사실 이러한 결과는 동위원소 사이에서의 다중 핵종 붕괴와 용해도의 공유 같은 것이 A-KRS 모델과 SOAR모델 사이에서, GoldSim으로 서로 다르게 모사하면서 차이를 보여 주는 구조적 문제를 다른 측면에서 보다 더 증폭시켰을 가능성도 배제할 수 없다. 따라서 A-KRS 모델과 보다 더 일치시키려면 SOAR모델에서 근계 영역 모델을 대폭적으로 수정하는 방법이 필요할 수 밖에 없다는 결론이고, 이는 결국 두 모델의 차이를 희생하고 서로 일치시키는 것에 불과하므로 두 모델의 비교 검증상 그리 의미 있어 보이지도 않는다. 결국 이런 이유로 Fig. 8과 9의 결과만으로도 A-KRS 모델에 대한 GoldSim 이행은 SOAR와 A-KRS 모델간의 어느 정도의 편차에도 불구하고 충분히 잘 일치하고 있음을 보여주기에 충분하다는 결론이다.

Fig. 12. Near-Field Releases From the A-KRS Metal Waste Repository Simulated Using SOAR Model With Buffer Length (a) 0.1 m and (b) 0.7 m.

5. 향후 모델 이행 방안

 국제적인 안전성 기준이나 외국의 사례를 보면 따르면 장기 성능평가 모델은 방사성폐기물 처분 시스템 전반에 걸쳐 그 안전성을 보여줄 수 있는 주요한 한 방안으로 인식되고 있다. 세계 여러 나라의 경우 자국의 처분 방식이나 개념에 맞게 각각의 성능평가 모델을 개발해 오고 있는 만큼, 우리나라의 경우도 A-KRS 모델은 다양하게 도출된 시나리오와 처분 시스템의 다양한 각 요소, 그리고 예상되는 발생 폐기물의 종류와 처분 부지의지질 형태 등 이 모든 것을 대표할 수 있는 수치적 입력자료를 적절하게 모사하고 있는데다, 이 연구를 통해 논의한 모사 및 비교 결과를 통해 볼 때, 현재 A-KRS에 이행된 개념이나 모델, GoldSim으로의 정확한 이행 등에 대해서는 충분히 검증된 것으로 나타나고 있음을 알 수 있다. 다만, 이 연구에서 다룬 정상 및 전단 응력 관련 시나리오 외에 다른 시나리오에 대해서도 여전히 올바른 평가가 가능하도록 유연하고, 그리고 보다 현실에 맞도록 적합하게 평가할 수 있는 모델을 위한 부가적인 작업도 아직은 필요하다. 이러한 필요성에 따라 핵종의 이동 매질 내에서의 다중 Pipe 경로를 고려하는 보다 복잡한 모델이나[9], 불필요하게 난삽한 Cell 경로의 정리, 그리고 지진 관련 시나리오의 현실적인 고려 등 일련의 작업이 이미 진행 중에 있다.

 이번 비교 연구를 위해 A-KRS 모델을 검토하면서 얻은 또 하나의 결과는, 금속폐기물과 세라믹 폐기물 처분장 내처분된 폐기물로부터 유출된 핵종이 근계영역으로 유출되며 통합되는 과정에서 불필요한 오류를 줄 수 있는 Cell 경로를 복잡하고 다소 과다하게 사용하는 것과 같은 모델의 잠재적 결함으로 실제의 경우와 달리 수학적으로 부가적인 지연을 야기할 수도 있다는 것이었는데, 이는 가령 반감기가 0.01 년에 불과한 Rn-222과 같은 단반감기 핵종의 방사성 붕괴에 영향을 지나치게 과소평가할 수 있도록 할 수도 있게 한다. 이는 GoldSim 모델에서는 Cell 경로는 즉각적인 반응만을 허용하는 혼합탱크로 간주되어 Cell 경로 내 다양한 매질 간의 핵종 분배와 용해도 제한 등을 제공하는 이동 매질 그 자체의 본래적 기능 뿐 아니라, 이러한 Cell이 그 자체로 하나의 재고량 Cell, 즉 가령 폐기물 용기에서 유출된 핵종이 다른 처분 시스템 내의 요소로 이동해 나가기 위해 잠시 머무르는 collector의 역할도 할 수 있는 Collector Cell 기능 때문으로, 부주의하게 과다하고 불필요한 Cell의 활용으로 미처 인지하지 못한 잘못된 수치적결과를 초래할 수도 있기 때문이다. 이러한 Collector Cell에 의하여 부가적으로 야기되는 방사성 붕괴는, 본래의 취지에도 맞게 이 Cell 경로에서의 유량률을 증가시켜 단반 감기 핵종이 머무를 수 있는 시간을 가능한 한 줄이도록 조정하거나, Collector Cell 자체를 제거하고 이러한 Celldd의 기능을 대신하며 근계 영역으로의 유출을 수학적으로 모을 수 있는 다른 GoldSim 요소를 이용하여 대체하는 기법도 가능할 수 있을 것이다.

 또한 GoldSim의 Pipe 경로에서 이용하고 있는 Pipe에 대한 이류-분산 방정식에 대한 라플라스 변환에 따른 응답함수의 선형적 도출 방법과 GoldSim에서의 질량 보존적 이동 방식과 같은 방법에 대해서도 주의를 기울여야 하는데, 이는 가령 A-KRS 모델과 같이 지진에 의하여 매질을 흐르는 유량이 급격히 변하는 경우에 정확한 결과를 도출하는데 당장 문제가 될 수 있게 한다. 이러한 문제는 Pipe 경로를 보다 잘게 나누어 개선은 할 수 있지만 GoldSim 방법론으로는 근본적인 해결은 사실 불가능하다.

6. 결론

 A-KRS 모델의 신뢰도를 위해서는 이 모델을 국제적으로 이미 검증되거나 실제 처분 시스템 성능 평가에 활용된 독립적인 모델들과 비교하는 것이 가장 보편적인 방법일 수 있다. 이를 위하여 A-KRS모델을 미국 NRC에서 SwRI 연구소의 협력을 통하여 개발하여 처분 시스템 성능평가에 활용한 SOAR와 비교하고, 이에 병행하여 스웨덴의 SKB에서 최근 수행한 SR-Site 안전성 평가를 통하여 KBS-3 개념의 처분 시스템 내 전단 응력에 따른 용기의 파손에 따른 핵종의 유출률 계산 결과와도 비교 검토 하였다. 비교 검증을 위하여 유사한 시나리오와 입력 자료를 적용하여 얻은 이 연구의 결과로 A-KRS 모델은 핵종의 유출률과 유출 시간 모두에 대해 충분히 잘 모사하고 있고 SOAR에 의한 결과와 잘 일치하는 것으로 나타나는 것을 알 수 있었다. A-KRS와 다른 두 모델의 결과 사이에 비록 다소의 편차가 보여지긴 했지만 이는 모델링 대상으로서의 처분 시스템의 복잡도와 핵종 이동 경로의 차이, 그리고 모델링 개념의 차이 등에 기인한 것으로, 전반적으로는 두 모델간에 서로 잘 일치하는 결과를 보여주고 있는 것으로 나타났다. 보다 개선된 GoldSim으로의 모델의 이행의 필요성도 있으나 여전히 A-KRS 모델이 GoldSim을 통해 잘 이행되어 정확한 처분 시스템 안전성 평가에 적합한 것으로 보여진다.