1.서 론

사용후핵연료를 재활용 하는 기술에는 크게 습식공정 (aqueous process)와 건식공정(nonaqueous process)이 있 다. 현재는 습식공정이 상용화 되어있으며, 공정 중 잔류 우 라늄이나 초우라늄 원소등으로 구성된 폐기물들이 다량 발 생한다[1]. 반면에 파이로 공정(Pyroprocess)은 폐기물 발생 량을 줄이며 사용후핵연료의 위험 요소를 제거하는 대안으 로 주목 받고 있다. 또한 파이로 공정를 통해 생산한 금속 핵 연료는 방사능 위험도와 부피가 크게 감소 할 뿐 아니라, 4 세대 원자로인 SFR(Sodium Fast Reactor)에서 이용 가능하 다. 미국 Argonne National Labotory(ANL)에서는 금속핵연 료를 사용하는 Experimental Breeder Reactor Ⅱ (EBR-Ⅱ) 원자로의 사용후핵연료를 처리하는 공정으로 파이로 공정을 제안하여 이에 대한 기술 개발이 진행되었다[2]. 한국원자력 연구원에서도 PWR(Pressurized Water Reactor)에서 발생한 산화물 형태의 사용후핵연료를 재활용할 수 있는 방안으로 파이로 공정을 채택하여 상용화를 목표로 연구를 진행하고 있다. 한국원자력연구원(KAERI)에서 수행하고 있는 파이로 공정은 PWR에서 나오는 사용후핵연료를 피복관에서 제거 하는 Head-end 공정과 산화물 형태의 사용후핵연료를 금속 형태로 환원시키는 전해 환원공정, 우라늄만을 회수하는 전 해 정련공정, 전해 정련공정 후 잔류 우라늄과 TRU 원소 등 을 함께 회수하는 전해 제련공정, 공정 중 사용하는 용융염 을 처리하는 염 폐기물 공정으로 이루어져 있다[3,4]. 특히, 전해 정련공정은 사용후핵연료로부터 금속형태의 우라늄을 전기화학적인 방법을 통해 회수하는 공정으로 수지상의 전 착물 내에 30wt%이상의 염을 포함하고 있어, 차후 SFR의 연 료로 사용되거나 장기 보관을 위해 반드시 제거되어야 한다.

염 증류 공정인 cathode process(CP)의 국제적 연구를 보면, 미국 경우 INL에서 EBR-Ⅱ 사용후핵연료를 처리하기 위해 구축한 Fuel Conditioning Facility(FCF) hot cell에 유 도로가 장착된 CP 장치를 설치하여 공학규모의 실험을 진행 하였다. 공정에 사용된 물질은 음극에서 회수한 우라늄, 염 그리고 잔류 카드늄이 함유되어 있다. 염의 경우 공정 조성 의 LiCl-KCl 염이며, 온도조건과 압력조건을 변화하였다. [5-6]. 일본의 염 증류 공정에 관한 연구로는 Central Research Institute of Electric Power Industy(CRIEPI)에서 주도적으 로 수행하고 있었으나 Japan Atomic Energy Agency(JAEA) 와의 공동연구를 통해 염 증류 장치에 관한 연구를 진행하고 있다. 최근의 연구에서는 Liquid Cadmium Cathode에서 회 수한 전착물을 이용하여 연구를 진행하였다. 조성으로는 잔 류 카드늄과 우라늄 그리고 플루토늄이 함유되어 있으며 공 정 온도는 800°C이며 10 g 규모의 작은 장치로 연구를 진행 하였다[7]. 최근 KAERI에서는 염 증류 효율을 증대시키기 위 한 연구로, 도가니의 재질 및 형태, 연속식 염 증류 방식 등 을 연구하고 있다.

효율성을 높이기 이해 가장 중요한 고려사항은 염의 증 류량 증대, 염 가스의 이동 경로 최소와 효율적인 응축 공정 설계이다. 하지만 운전 조건이 고온이기 때문에 내부를 관 찰하기 어렵고 기액제어 공정이기 때문에 공정변수를 최적 화 할 수 있는 전산모사 과정이 선행되어야 한다. 따라서 본 연구에서는 실험실 규모의 CP 장치의 2 가지 모델을 구축하 고, 각 모델 별 염 가스의 이동 흐름과 온도 분포를 예측하 여 적합한 모델을 선정하는 것을 목적으로 한다. 각 모델에 서 염 가스의 증류, 이동, 응축은 각각 Hertz-Langmuir 식, Chapman-Enskog 이론이 적용된 Fick의 법칙, 압력분포와 온도분포에 따라 이뤄지며 Ar 가스와 염 가스의 유동 해석을 동시에 진행하는 다상유동해석을 기반으로 하여 수행하였다 [8]. 연구에 적용된 증류계수 등 일부 변수는 실험 값[9]을 기 반으로 전산모사하였다.

2.이론적 배경 및 실험 방법

2.1.증류 속도

본 연구는 염 가스와 아르곤 가스등의 다상유동 해석이 포함된 도메인 내의 열 분포와 염 가스의 증류, 이동, 응축의 전산모사를 중점으로 수행하였다. 도가니 내에 염의 증류량 을 결정하기 위해 사용된 이론인 Hertz-Langmuir 식은 기체 운동론에 기반한 방정식으로, 진공 조건에서 식 (1)과 같이 기술 할 수 있다[10].

JHL은 증류 속도이며 α는 Hertz-Langmuir 계수이다. P, M, R, T는 각각 증발 원소의 증기압, 몰 질량과 이상기체 상 수, 장치의 운전 온도를 나타낸다. 본 전산모사 연구에서는 압력조건이 purge gas가 없는 조건에서 0.5 torr이며 α값을 0.049로 정의하였다. 이 값은 일반적으로 α값이 0.1 이상인 점에 비해 다소 작은 값인데, 이는 기존 실험 결과[9]와 조건 을 기반으로 도출된 값이며, CP 공정에서 α값이 이론 값 대비 6-8%를 가진다는 연구 결과와[11]Purge gas가 있는 경우 α값이 5.8×.8^-5까지 하다는 연구결과를[12,13] 통해 물리적으 로 타당한 값으로 여겨 본 해석에 사용하였다. 결과적으로 염의 증류량은 Hertz-Langmuir 식을 기반으로 한 온도에 따 른 염의 증기압과 공정 압력 조건에 따라 결정된다. 증류 모 델에 따라 염의 이동은 농도 분포와 온도 압력 조건에 따라 속도가 달라지며 이때 염 가스의 확산 지배방정식은 Fick의 법칙을 따른다. Fick의 확산 방정식은 식 (2)로 표현 할 수 있 다[14].

ρ는 혼합물의 단위 부피당 질량인 밀도를 나타내며, φ 는 단위 질량당 보존되는 양( C /ρ )을 의미한다. S_φ는 단위부피당 관계되는 입력 값인 소스항으로서 전산해석에 있어 추가적 계산이 필요할 때 입력되는 값이다(없는 경우 0). 여 기서 D_AB는 확산 계수 값으로 기체 운동론에 기반하여 계산 된다. 이 값은 식 (3)에 표현 하였다[15].

D_AB 는 확산 계수로 증류된 염 가스의 이동에 큰 영향 을 미치는 인자이다. T, p, σ_AB, Ω_DAB 는 각각 운동 온도와 압력, Lennard-Jones 변수와 충돌 함수를 의미한다. 위 식은 실제 상황과 비교 했을 때 80%의 정확성을 가지며, Hertz- Langmuir 식과 연계하여 염 가스의 증류 이동 모델을 구성 한다. 그 구성도는 Fig. 1에 표현하였다. 증류된 염가스의 양 은 Hertz-Langmuir 식으로 계산과 Fick의 법칙에 의해 Ar 기 체 안으로 확산된다. 염의 이동을 결정하는 JDC는 확산계수 D_AB를 가지며 운전 온도, 압력 등에 의존한다.

2.2.응축모델

염의 응축 모델은 응축부 한정 염 가스 응축 모델(m^-1), 염의 증기압에 따른 응축 모델(M-2)이 있다. 응축부 한정 염 가스 제거 모델의 경우 일정 온도를 가지는 지역에서 염 응축 이 일어나 염 가스가 응축되는 것이고, 증기압에 따른 응축 모델은 장치 내 온도에 따라 정해진 염의 증기압 증감이 적용 되어 염 가스가 응축되는 모델이다. M-1 모델은 장치 하단인 응축부 외벽의 염 가스의 농도를 0으로 고정하여 염 가스를 응축시키는 방법이다. M-2 모델은 염 증기압을 이용하여 장 치 전체에서 염 가스를 응축시키는 방법으로 염의 증기압은 LiCl의 염 증기압을 이용하였다. 이는 NaCl-KCl 혼합 염과 KCl 개별 염에 대한 증기압 차이가 약 25 Pa 이며, 증류 속도 차이는 0.2 g/cm²h로서 다소 차이는 나지만, 본 연구는 장치 형상에 대한 상대 성능비교에 중점을 두어 이러한 LiCl-KCl 공융염과 LiCl 염의 거동 차이는 크게 문제가 되지 않을 것으 로 판단되어 LiCl 염으로 가정하였다. 또한 KCl 염의 녹는점 은 770°C, KCl-NaCl 혼합 염의 녹는점은 506°C로 260°C이상 차이가 나지만, G. Bourgès 등의 연구 결과에 따르면, KCl 단일 염과 KCl-NaCl 혼합 염의 증류 속도 차이는 각각 3.6 g/ cm²/h과 3.8 g/cm²/h로 단일염이 0.2 g/cm²/h 작아, 그 차이 가 10% 미만이다[11]. 이는 LiCl-KCl 염과도 동일한 현상이 일어날 것으로 판단 되며 LiCl-KCl 공융염의 증류와 LiCl 단일 염의 거동이 유사 할 것이라는 근거가 된다. 하지만 궁극적으 로 모델을 완성 하기 위해서는 파이로공정에 사용되는 LiCl- KCl 공융염과 본 연구에서 사용한 LiCl 염의 녹는점이 다르 기 때문에 증류 거동 뿐 만 아니라 응축 거동이 달라지게 되 어, 공융염을 이용한 추가적인 연구를 진행 할 예정이다. 따 라서 응축 모델은 LiCl 염 가스의 응축 영역이 장치 하단으로 제한되는 방법과 장치 전체에서 일어나는 방법으로 구분하 여 모델을 구성하였다. 하단부 외벽의 염 가스의 농도는 M-1 모델의 경우, ‘0’이며 M-2 모델의 경우 거의 ‘0’에 가깝다. M-2 모델에서 사용한 LiCl 염의 증기압은 다음과 같다[16].

식 (4)은 Atonine 방정식을 간소화 한 August 방정식에서 증기압에 따라 정리해 놓은 것이다. 여기서 계산된 증기압은 m^-1, M-2 모델에서 사용된 Hertz-Langmuir 방정식에서 증류 량을 결정하는데 적용 될 뿐 아니라, M-2 모델에서 CP 장치 내에서 온도에 따라 변하는 값을 이용하여 응축모델에 적용 하였다. 계산된 증기압은 CP 장치 내 염을 온도에 비례하여 감소시키는데 이용하였다. 자료의 신뢰성 검증을 위하여 HSC Chemistry를 이용하여 계산된 LiCl의 증기압과 비교하 였으며, 증기압계산은 식 (5)에 의해 수행되었으며, Reaction Equations module을 사용하였다.

여기서 K는 평형상수, PLiCl 및 aLiCl은 각각 LiCl의 증기 압 및 활동도이다. 식 (4)와 식 (5)를 통해 계산된 증기압 비 교 값을 Fig. 2에 도시 하였다. 각기 증기압 값은 운전 온도 구간인 400-1200 K에서 유사한 값을 나타내며, 이를 통해 식 (4)의 신뢰성에 문제가 없다는 것을 검증하였다.

이렇게 계산된 기화 및 응축된 염의 양은 식 (6)에 의해 누적함수로 나타낼 수 있으며, 이를 통하여 시스템 내에 잔류 하는 총 염의 양을 계산하여 염 증류 공정의 종료 시점을 비 교 평가하는데 사용하였다.

2.3.CP내 열전달

CP장치에서의 열전달은 공정이 진공에서 이루어지므로 대류 열 전달 이외에 복사열전달에 의한 기여가 크다. 따라 서 Discrete Transfer 복사열전달 모델을 적용하여 CP 장치 내의 온도분포를 계산하였다. 복사 열전달 모델은 식 (7)와 같다[14].

식 (7)에서 I_vo, I_v, I_bv는 각각 경계면을 떠난 복사강도, 평 균 복사강도, 위치와 방향에 따른 흑체복사강도를 의미한다. K_a와 K_s는 각각 흡수계수와 산란계수이며, K_av와 K_sv는 각각 스펙트럼의 흡수계수와 산란계수로 각각 1 m^-1, 0 m^-1 값을 사용하였다. r과 s는 각각 위치와 방향 벡터를 의미한다. 식 (7)는 평균 복사강도를 적분하여 열 유속을 계산하여 열 전달식에 추가하게 된다. 한편 열전달 계산에 필요한 경계조건은 CP 장치 내 각각 일정한 온도로 유지되는 5 구간으로, Table 1에 도시하였다. 이 값은 높이에 따라 온도구배를 계단함수 를 이용하여 입력하였으며, Fig. 3에 도식적으로 나타내었다.

2.4.실험방법

본 연구 실험 조건에 기반이 되는 실제 실험 조건과 결 과는 Table 2에 정리하여 나타내었다. 공정 온도는 증류부 900°C 이며 응축부는 상온이다. 압력은 초기 Ar으로 500 torr 까지 진공을 가한 후 온도를 900°C까지 상승시킨 후 0.5 torr 진공 상태로 하여 조업을 시작한다. 장치의 상부는 직경 40 cm 하부 직경 30 cm 높이 121 cm 이다. 염이 담겨 있는 도 가니의 크기는 직경 20 cm, 높이 30 cm이다. 여기서 실험은 수지상의 우라늄이 포함되지 않은 순수 염의 증류 공정이다. 조업 결과 염의 증류 속도는 10 g/cm²h 이며, 이를 통해 계

산된 증류 계수(α)는 0.049 이다. 이 실험 조건과 결과를 바 탕으로 전산모사 모델의 초기조건 경계조건을 구성하였다.

실험실 규모의 CP 장치 전산모사를 위해 응축 방법에 따 라 2 가지 모델을 제시하였다. 응축부 한정 염 가스 응축 모 델(m^-1), 염의 증기압에 따른 응축 모델(M-2)로 각각 같은 구 조인자 조건과 메시 조건을 가진다. 모델 별 경계조건과 초 기조건은 Table 1에 표현하였다. 이 값은 참고문헌 [9]의 실험 조건과 유사한 값으로 실 제 실험에서 공정이 시작되는 압력인 0.5 torr에서부터 계산이 시작된다. 공학 규모의 CP 장 치의 전산모사를 위해 CP 장치의 구조와 메시 형상을 Fig. 4 와 같이 설계하였다. 총 메시 개수는 130,594 개 이며 증류 부와 응축부에 더 조밀한 구조를 가지는 메시로 설계하였다. 장치의 크기는 높이 121 cm, 증류부 직경 40 cm, 응축부 직 경 28 cm, 방열판의 넓이는 34 cm 이다. 내부 도가니의 경우 직경 20 cm, 높이 30 cm로 이루어져 있다. 초기 압력조건은 0.5 torr이고 이후 압력은 모델에 따라 상변이가 진행되는 곳 마다 다르게 계산된다. 장치 내 온도는 증류와 응축이 유도 되도록 설계된 실제 공정에서 사용되는 온도구배 조건을 적 용하여 계산을 진행 하였으며 Fig. 3에 나타내었다. 염 가스 의 증류는 Fig. 4의 증류부에 위치한 도가니 바닥에서 시작 되며, 그 값은 Hertz-Languir 식을 통하여 0.87222 g/s로 계 산하고, 초기 염의 장입량은 계산 시간을 고려하여 70 g으로 하였다. 실제로 CP 중의 염 증류 및 응축은 초기 개시지점 및 종료지점을 제외하고는 정상상태로 유지되므로 형상에 따른 증류효율 평가를 위한 본 연구에서는 큰 의미가 없어 실제 장 입량 보다 작은 70 g의 염 양은 충분하다고 판단하였다. 계산 시간은 0.1초 간격으로, 총 100초간 증류된 염 가스의 이동 과 응축을 전산모사 하였다. 계산 시간은 염 증류를 시작하 여, 장치 내 염 가스 양의 20초에서 평형 상태로 존재하게 되 고, 증류 완료 후 30초 이내로 잔여 염 가스가 “0”으로 수렴해 가는 것을 기반으로 지정 하였다.

CP 장치의 형상에 따른 증류 거동을 관찰 하기 위해 방 열판의 형상을 변화 시켰다. 첫째로 방열판의 직경변화와 두 께변화를 주어 각각의 변수에 따른 온도 변화와 증류 거동을 관찰하였다. 방열판의 직경변화는 26 cm부터 4 cm 간격으 로 간격으로 38 cm까지 변화 시켰고, 두께변화는 10 mm, 20 mm, 30 mm 로 변화시켜 전산모사를 진행하였다.

본 전산모사 연구의 목적은 실제 실험에 적합한 증류모 델을 제시하고, 각 모델별 방열판 직경과 두께에 따른 증류된 염 가스의 거동을 예측하여 가장 최적의 방열판 크기 조건을 제시하는 것이다. 따라서 참고문헌 [9]에서 사용된 조건으로 구조인자와 경계조건을 설정하여 전산 모사를 진행하였다.

3.결과 및 고찰

기존 전해정련공정 후 우라늄 전착물에 대한 실험실 규 모의 CP에 대한 연구로서 Hertz-Langmuir 관계식을 이용하여 실험적인 고찰을 수행한 결과 온도 및 내부 압력에 따른 증류계수를 도출한 바 있으며 [8], 수지상의 우라늄 금속으로 부터 염 증류공정에 대한 기초적 현상을 파악한 바 있다. 또 한 참고문헌 [11]의 Gilles Bourgès 등의 연구와 비교하여 보 면, 본 연구에서 적용된 α을 사용하고 참고문헌의 온도, 압력 조건과 KCl 염의 물성을 사용하여 Hertz-Langmuir 관계식 에 적용하면 1.51-4.02 g/cm²h의 증류 속도 값을 얻을 수 있 다. 이 값은 참고문헌에서 명시한 3.6의 값과 큰 차이가 없 다. 또한 참고문헌의 KCl 증류 실험 결과를 기반으로 하여 도 출한 α값은 0.094-0.037로 본 연구에서 사용한 α값과 유사 하여, 전산 모사에 사용된 α값은 큰 오류가 없는 것으로 판 단할 수 있다. 또한 Table 2 증류속도와 참고문헌 [11]의 증 류속도를 비교하여 볼 때, 염의 종류와 증류 온도 조건이 달 라 차이가 나는 것으로 판단된다. 따라서 본 해석에는 실험 적으로 도출된 증류계수와 Hertz-Langmuir 관계식을 이용하 고 Chapman-Enskog 이론을 확산 계수 도출에 적용하여 CP 장치에 관한 염증류 거동을 예측하고 더 진보된 모델을 제시 할 수 있는 도구를 개발하고자 열 유체 해석에 기반한 확산 및 응축모델을 연계하여 전산해석을 수행하였다.

CP 장치 내부 온도는 Fig. 3과 같이 계산된다. 입력 값을 총 4단 가열 부를 두어 장치 내 온도를 실제 실험 값과 유사 하게 적용시켰다. 증류부에서는 일정한 온도를 유지하고 아 래로 내려갈수록 온도가 떨어지다가 응축부에서 최저 온도 를 나타낸다. 응축부의 경우 입력 값 보다 더 큰 온도를 나타 내는 이유는 가열부의 열을 충분히 식힐 수 있는 냉각이 수행 되지 않기 때문이다. 하지만 충분히 염이 응축 될 수 있는 온 도이기 때문에, CP 장치의 열 분포 전산모사 해석은 성공적 으로 수행 되었다. Ar의 거동을 Fig. 5에 도시 하였다. Ar은 대류에 의해 상승과 하강이 이뤄지며 그 평균 속도가 1 cm/s 이하로 매우 작다. Ar가스는 증류장치의 원주방향으로 회전 운동을 하며, Fig. (a), 최대 대류속도는 Fig. 5(b)와 같이 도 가니 내에서 관찰되었으며, 증류장치의 상하부 온도차이에 의해 형성된 대류가 효과적으로 일어남을 알 수 있다. 하단 부의 경우는 방열판 하부에서 가장 빠른 대류 속도를 나타 내며, 전반적으로 상승기류를 형성하고 있는데, 이는 응축부 의 온도가 상온으로 유지됨으로서 상대적으로 높은 온도의 가스가 상부로 이동함으로서 일어나는 현상으로 판단된다.

M-1, M-2 모델을 비교하기 위해, 모델 별 CP 장치내의 시간에 따른 염 가스의 거동을 Fig. 6에 나타내었다. 두 모델 모두 염 증류가 시작된 이후 20초까지 장치 내 염 가스의 농 도가 높아지고, 그 이후 일정한 평형 상태를 유지 하다 증류 가 완료되는 78초 이후 감소하는 경향을 보인다. 하지만 응 축의 경우, M-1 모델은 염 가스의 농도 감소가 응축부 즉 장 치 하단에서만 일어나는 반면, M-2 모델은 장치 내 전체에서 온도에 따라 염 가스의 농도가 감소한다. 염 가스의 농도가 감소하는 것은 염 가스의 응축이 이뤄지는 것으로, 전체 구 간에서 온도에 따라 염 가스의 응축이 진행되는 M-2 모델이 M-1 모델 보다 물리적으로 타당하여 염 가스 전산모사에 더 적합하다고 판단된다. 한편 염 가스는 거동은 증류부에서 응 축부로 이동하는 것을 알 수 있다. 이는 Ar 가스와 함께 대류 가 일어지만 그 영향보다 염 가스의 확산에 의한 이동이 지배 적이기 때문에 일어나는 현상이라 판단된다. 계산된 조건의 고온, 진공 상태에서는 염 가스의 확산 계수 값이 0.317026 m²/s으로 상온, 상압의 확산계수 값인 0.0178085 m²/s에 비 해 17배 이상 높다. 반면에 Ar의 이동속도는 평균 1 cm/s로, 위 확산 계수 값에 비해 매우 작은 것을 알 수 있다. 이를 상대비교 하기 위해 Fig. 6을 살펴 보면, 염가스가 이동하여 평 형 조건이 되는데 20초 이하가 필요하다. 따라서 증류부에서 응축부까지 염가스가 이동하는데 20초 이내가 소요되는 반 면, 높이 121 cm의 장치에서 Ar이 증류부에서 응축부까지 이 동하는데 걸리는 시간은 평균 120초이다. 이는 진공 조건이 기 때문에 Ar 농도가 희박하여 온도구배에 의한 대류 효과가 작아 이와 같은 현상이 일어나는 것으로 판단된다. 또한 Fig. 6의 시간에 따른 염 가스의 농도 분포를 통해 가시적으로 CP 장치 내 염 가스의 거동을 확인 할 수 있다. 이 때의 CP 장치 의 상부, 중부, 하부의 농도를 정량적으로 비교평가하기 위 하여 Fig. 7과같이 각 부위에서의 시간에 따른 농도변화를 도 시하였다. M-1, M-2 모델 모두 도가니에서의 염의 증류에 의 하여 상부에서 가장 높은 농도를 나타내며, 하부로 내려오면 서 농도가 낮아짐을 알 수 있다. 하지만 M-1 모델의 경우 응 축부인 하부에서만 염 가스의 응축이 일어나기 때문에 상대 적으로 다른 곳 보다 낮은 염 농도 값을 가지며, 중심부가 염 이 응축 가능한 온도임에도 불구하고 하부인 응축부와 상대 적으로 많은 차이를 보인다. 이는 염 가스의 응축이 진행되 지 않고 이동이 확산에 지배적으로 일어나기 때문에 일어나 는 현상이라 판단된다. 반면 M-2 모델의 경우, 온도에 따라 장치 전체에서 염 가스의 응축이 일어나기 때문에 M-1 모델 보다 절대적 염 가스의 양이 작게 나타나며 하부와 중심부의 염 가스 농도 차가 작게 나타난다. 위 결과를 통해 염의 응축 에 관련하여 M-1 모델 보다 M-2 모델이 CP의 거동 전산모사 에 더 적합하다고 판단된다. 시간에 따른 염 가스의 거동을 정량적으로 계산한 결과를 Fig. 8에 표현하였다. 증류된 염 가스의 양과 응축된 염 가스의 양은 염 가스의 변화량을 통 해 계산되었으며 잔여 염 가스의 양은 계산된 도메인 내에서 의 염 가스의 총 양을 나타낸다. Fig. 8 (a)의 M-1 모델과 비 교하여 Fig. 8 (b)의 M-2모델은 평형상태에서 염 가스의 양 이 2배 작은 것으로 계산되는데 이는 응축 모델과 관련 있다. 평형상태의 잔여 염가스 양이 차이 나는 이유로, M-1의 경우 염 가스의 응축이 응축부에서만 일어나지만 M-2의 경우 장 치 전체에서 응축이 일어난다. 따라서 초당 염 응축량이 M-1 모델보다 M-2 모델이 더 크기 때문에 도메인 내의 염 가스의 총량은 M-1 모델 보다 M-2 모델에서 더 작게 계산된다. 또한 두 모델 모두 응축부의 온도가 가장 낮기 때문에 염 가스의 응축이 가장 활발히 진행되는데, M-1 모델이 M-2 모델 보다 증류부부터 응축부까지의 농도구배가 작기 때문에 증류부부 터 응축부까지 염 가스가 이동하는데 걸리는 시간이 느려 증 류된 염가스가 응축되는데 걸리는 시간이 더 길어지게 된다. 이는 Fig. 7의 염 가스의 증류가 완료 된 후, CP 장치의 운전 이 완료되는 구간에서 잔류 염 가스의 양 감소가 M-2 모델이 더 급격히 일어나는 것으로도 예측 할 수 있다.

CP 장치의 최적화된 방열판 크기를 도출하기 위해 방열 판의 직경에 따른 염 가스의 거동을 각 모델별로 26-38 cm의 범위에서 4 cm 간격으로 전산모사 하였다. 방열판의 크기가 증가함에 따라 장치내 온도변화는 Fig.9과 같다. 일반적으 로 CP장치에서의 방열판은 증발부와 응축부를 최대한 단열 시킴으로써 온도구배를 크게 하여 응축속도를 증대시켜 공 정시간을 단축하기 위하여 설치하게 된다. 전산모사 결과 작 은 방열판 직경을 가지는 전산모사에서는 증류부와 방열판 이 만나는 지점에서 약간 온도 하강이 일어나게 된다. 하지 만 다른 부분에 있어 방열판의 직경 변화는 장치 내 온도변화 에 크게 영향이 없는 것으로 보인다. 이는 CP장치내에서 Ar 가스의 압력이 극히 낮고 열 전달은 대부분 복사에 의해 이루 어지고 방열판과 CP반응기 외벽 사이의 좁은 틈을 통한 복사 열의 전달은 그리 크지 않아 방열판 주위에서만 온도 차이가 나며, 전체적인 온도분포에는 큰 변화가 없는 것으로 판단된 다. Fig.10은 두 모델의 시간에 따른 각 방열판 직경 별 장치 내 잔류 염 가스의 양을 나타낸 것이고, M-1 모델과 M-2 모 델 모두 방열판 직경이 증가하면 잔여 염 가스의 양은 증가하 는데 이는 온도 영향 보다 염의 이동 면적 축소에 따른 염의 이동속도 감소에 의해 장치 내에 잔류하고 있는 염 가스가 증 가한 것으로 판단된다. 특히 M-2 모델의 경우, 방열판의 직 경이 38 cm 일 때, 잔여 염 가스의 양이 크게 증가하는 것으 로 보아 CP 장치 외벽과 방열판 사이의 거리가 2 cm 이상 되 어야 염 가스의 원활한 이동이 이뤄진다고 판단된다. 이를 보 다 정량적으로 비교평가하기 위하여 M-1과 M-2모델에 대하 여 방열판 직경에 따른 잔류 염 양을 계산하여 Fig. 11에 나타 내었다. 이를 통해 방열판 직경이 증가함에 따라 잔류 염 양 이 두 모델 모두 증가하는 것을 알 수 있으며, 이는 방열판의 직경이 커질 경우 증류장치 외벽과 방열판 사이의 공간이 작 아 염 가스의 확산 경로가 줄어들어 나타나는 현상으로 해석 된다. 따라서 효과적인 염 가스의 이동을 위해서는 방열판과 장치 외벽 사이의 적절한 공간 확보가 중요하다고 판단된다.

한편, 증류장치 상부의 증발부와 응축부의 온도구배는 증류 속도를 증대시키는 중요한 요소로 판단되어 방열판의 두께 변화에 따른 해석을 실시하였다. 본 해석은 M-2 모델로 진행되었으며 이 때 온도 변화는 Fig. 12에 나타내었다. 전산 모사 결과 방열판 두께에 따른 온도변화는 거의 없다. 그 이 유는 방열판의 경계조건을, 단열체로 가정하였기 때문에 방 열판의 두께방향으로의 열 전달 차이는 없고, 열 전달은 방열 판과 반응기 벽면 사이의 틈을 통한 복사 열 전달이 지배적 이어서 그 차이가 크지 않은 것으로 판단된다. 그러나 실제 장치의 경우 방열판 소재간의 열 전달이 존재하므로 계산결 과와는 다소 상이한 결과가 나올 것을 예측할 수 있다. 한편 Fig. 13는 방열판 두께에 따른 장치 내의 잔류 염 양의 변화 를 시간에 따라 도시한 자료이다. 그림에서 확인할 수 있듯 이 공정 중 잔여하고 있는 염 가스의 양 변화도 두께 변화에 따라 큰 없으나 평형 상태일 때 최대 0.1 g 의 차이를 보인다.

이는 방열판 두께가 증가함에 따라 방열판과 반응기 외벽 사 이를 통과하는 시간이 길어지기 때문이다. 그러나 초기 염의 장입량이 같을 때, CP 장치의 총 운전시간에는 차이가 거의 없기 때문에 방열판 직경과 두께 변화에 따른 운전 효율은 무 시할 수 있을 정도라고 판단된다. 따라서 CP 장치의 운전 효 율을 높이기 위해서는 방열판 직경의 변화로 인한 염 가스의 이동 속도 증가 보다, 염의 증류량을 늘리는 것이 효율적이라 판단된다. M-1, M-2 모델 모두 염의 증류와 염 가스의 이동 에 있어 Hertz-Langmuir 식과 Chapman-Enskog 이론을 기 반으로 하지만 염 가스의 응축 모델이 다르다. 염 가스의 응 축 방법이 다르게 되면 염 가스의 이동 해석 또한 변한다. 따 라서 두 모델의 전산모사 해석 결과에서 나타난 차이의 이유 는 염 가스의 응축 모델 변화에 따른 염의 이동 해석 결과 또 한 달라지게 되기 때문이다. 하지만 두 모델 모두 온도에 따 른 염의 증류와 염 가스의 거동, 응축을 계산하였지만 이는 온도와 압력에 따른 염과 염 가스의 밀도, 엔탈피, 엔트로피, 증기압 등이 동시에 고려되지 않고 전산모사 된 결과이다. 따 라서 이러한 염의 물성 값을 고려하게 되면 염 가스의 이동 과 응축 거동을 좀 더 물리적으로 실제 상황에 적합한 해석 을 할 수 있을 것이다. 본 모델은 장치의 기하학적 형상에 따 른 증류거동의 상대적 변화를 관찰하는 방안으로 유용하게 사용될 수 있으나 정량적 물리 량의 예측에는 아직 보완할 부 분이 상당부분 존재한다. 이러한 이유들 때문에 본 전산모사 연구는 모델의 적합성과 타당성을 판정하기 위해 추후 실험 적 검증이 이뤄지고 사용 염의 엔탈피 엔트로피, 열용량 등 이 고려된 상전이 모델 적용 등의 해석적 접근이 추가적으로 이루어질 예정이다.

4.결론

실험실규모의 CP 장치 전산모사를 통해 염 증류 거동을 확인 할 수 있었으며, M-2 모델이 실제 상황에 더 적합한 모 델임을 확인 할 수 있었다. M-1 모델이 CP 장치로써 실제 구 현 가능 할 때, 응축부에서만 염이 응축되므로 염 회수 측면 에서 이상적이나, 물리적으로 염의 증기압이 고려된 M-2 모 델이 더 타당하다고 판단된다. 따라서 차후 염 증류장치의 개 선이나, 규모확장 등에 있어 M-2 모델이 더욱 적합하며. 잔 여 염 가스의 양이 평형이 되는 점을 조절 함으로써 CP 장치 의 운전 시간을 최적화 할 수 있는 가능성을 확인하였다. 전 산모사 결과 CP 장치의 방열판의 직경 변화는 작은 온도변화 를 나타내지만 이는 장치의 운전시간에는 크게 영향을 미치 지 않는 것으로 계산되었다. 따라서 방열판, 반응기의 형상 변화 등 장치의 구조 변화 보다는 도가니의 직경변화를 이용 한 증류면적을 확장과 온도와 압력을 조건을 달리하여 증류 량을 증가시키는 방안이 더 효율 적이라고 판단된다.