Journal Search Engine
Download PDF Export Citaion Korean Bibliography PMC Previewer
ISSN : 1738-1894(Print)
ISSN : 2288-5471(Online)
Journal of Nuclear Fuel Cycle and Waste Technology Vol.17 No.S pp.97-110
DOI : https://doi.org/10.7733/jnfcwt.2019.17.S.97

Numerical Analysis of Coupled Thermo-Hydro-Mechanical (THM) Behavior of In-situ Demonstration of Engineered Barrier System (In-DEBS) in Early Stage of Operation

Changsoo Lee*, Jaewon Lee, Jae Owan Lee, Won-Jin Cho, Geon Young Kim
Korea Atomic Energy Research Institute, 111, Daedeok-daero 989beon-gil, Yuseong-gu, Daejeon, Republic of Korea
Corresponding Author. Changsoo Lee, Korea Atomic Energy Research Institute, E-mail: leecs@kaeri.re.kr, Tel: +82-42-868-8162
December 4, 2018 January 7, 2019 February 8, 2019

Abstract


Coupled thermo-hydraulic (TH) behavior is expected owing to a decay heat from high-level radioactive waste and water intake from rockmass in high-level radioactive waste disposal system. And coupled thermo-hydro-mechanical (THM) behavior is expected in high-level radioactive waste disposal system owing to thermal stress and swelling pressure generated by changes in temperature and saturation. Since 2016, an in-situ demonstration of an engineered barrier system (In-DEBS) at the KAERI Underground Research Tunnel (KURT) has been performed to investigate the coupled THM behavior in the high-level radioactive waste disposal system and nearby rockmass. In this study, a numerical simulation using TOUGH-MP/FLAC3D and an axisymmetric model was carried out to analyze the in-situ experimental data and estimate the coupled THM behavior. In addition, input parameters and THM models used in this study are evaluated and the practical applicability of TOUGH2-MP/FLAC3D to THM simulations is examined by comparison of in-situ data with calculation results. Temperature and relative humidity evolutions are well captured in the numerical simulation. In addition, even though the calculated displacement is relatively small, its evolution trend shows agreement with the in-situ data. The axisymmetric model was useful for analyzing coupled THM behavior in the In-DEBS experiment however, a 3D analysis including a consideration of the effect of KURT geometry is necessary to thoroughly investigate coupled THM behavior in the rockmass. The input parameters and the THM models in this study can be applied to predict the long-term behavior in the In-DEBS experiment and to carry out a performance assessment of the coupled THM behavior in a high-level radioactive waste disposal system.



In-DEBS 운영 초기 열-수리-역학적 복합거동 수치해석

이 창수*, 이 재원, 이 재완, 조 원진, 김 건영
한국원자력연구원, 대전광역시 유성구 대덕대로989번길 111

초록


고준위방사성폐기물 처분시스템에서는 방사성 핵종의 붕괴열과 암반으로부터의 지하수 유입으로 열응력 및 팽윤압의 발 생으로 열-수리-역학적 복합거동(coupled thermo-hydro-mechanical behavior)이 예상되기 때문에 한국원자력연구원은 처 분시스템 및 근계암반에서의 열-수리-역학적인 복합거동 특성을 평가하기 위해서 지하처분연구시설(KAERI Underground Research Tunnel, KURT)에서 2016년부터 현장시험(In-situ Demonstration of Engineered Barrier System, In-DEBS)을 수 행 중에 있다. 본 연구에서는 In-DEBS 현장시험 데이터 분석하고 벤토나이트 완충재와 화강암반에서의 열-수리-역학적 복 합거동 특성을 평가하기 위해 TOUGH2-MP/FLAC3D을 이용하여 수치해석을 수행하였다. 또한 벤토나이트 블록과 KURT 화강암의 열-수리-역학적 복합거동 특성을 평가하기 위해 사용된 각각의 열, 수리, 그리고 역학적 모델의 적합성을 평가하고 자 현장시험에서 계측된 온도, 상대습도, 그리고 변위의 결과와 수치해석으로 계산된 결과를 비교하였다. 온도와 상대습도 의 계산 결과를 현장 데이터와 비교·분석한 결과, 전체적으로 유사한 경향을 보일 뿐만 아니라 시간에 따라 변화하는 정량 적인 값 역시 유사하게 나타났다. 역학적 해석 결과를 살펴보면, 계산된 변위의 전반적인 경향은 유사하지만 해석 결과가 계 측 값에 비해 상대적으로 작게 나타났다. 축대칭 모델을 이용하여 In-DEBS 현장시험에서 관측된 열-수리-역학적 복합거동 특성을 전반적으로 평가할 수 있었지만, 벤토나이트 블록 및 KURT 암반에서의 열-수리-역학적 복합거동을 면밀히 살펴보기 위해서는 추후 터널의 형상과 주변 KURT 터널의 영향을 반영한 3차원 해석이 필요할 것으로 판단된다. 본 연구에서 사용된 입력 물성과 열-수리-역학적 모델은 추후 In-DEBS 장기 거동 및 처분시스템에서의 열-수리-역학적 복합거동 특성을 평가하 고 예측하는데 활용될 수 있을 것으로 기대된다.



    National Research Foundation of Korea
    NRF-2017M2A8A5014857
    © Korean Radioactive Waste Society. All rights reserved.

    This is an Open-Access article distributed under the terms of the Creative Commons Attribution Non-Commercial License (http://creativecommons.org/licenses/by-nc/3.0) which permits unrestricted non-commercial use, distribution, and reproduction in any medium, provided the original work is properly cited.

    1. 서론

    고준위방사성폐기물은 높은 열과 방사능을 포함하고 있 기 때문에 안전하게 격리시켜 처분되어야 한다. 현재 제안된 처분 방식 중, 국내·외에서 가장 유력하게 고려하고 있는 처 분 방식은 각국의 현실에 맞게 지함 심부 암반에 처분하는 심층처분이다. 가장 널리 알려져 있는 심층처분방식은 스웨 덴의 처분 사업 전담기관(Swedish Nuclear Fuel and Waste Management Company, SKB)이 제안한 심층처분방식(Kärnbränslesäkerhet, KBS)이며, Fig. 1 [1]에 나타나 있는 것과 같 다. 지하 심부에 위치한 암반에 처분터널을 굴착하고, 고준위 방사성폐기물을 벤토나이트 완충재와 함께 처분공에 처분한 후, 뒷채움재로 처분터널을 메워서 완전히 격리하는 처분 방 식이다. 한국의 경우, 고준위방사성폐기물을 직접 처분하기 위해 KBS와 유사한 방식인 한국형 표준시스템(Korean Reference HLW disposal System, KRS) [2]과 파이로 프로세싱 (Pyroprocessing)을 거친 후 처분하는 선진핵주기 고준위폐 기물 처분시스템(Advanced KRS, A-KRS) [3]을 한국원자력연 구원이 제안한 바 있다. 제안된 두 처분 개념은 Fig. 2와 같이 모두 심부 암반에 처분하는 개념으로 고준위방사성폐기물을 처분용기에 삽입하고 처분공에 안전하게 처분한 이후, 벤토 나이트 완충재로 그 주위를 감싸고 있는 개념이다. 이러한 처분시스템에서는 고준위방사성폐기물의 고유한 특성인 방 사성 붕괴열에 의해 공학적방벽(Engineered Barrier System, EBS) 및 자연방벽(Natural Barrier System, NBS)에서의 온도 가 상승하게 되고, 주변 근계 암반으로부터의 지하수 유입으 로 인해 벤토나이트 완충재의 포화도가 변화하게 된다. 특히, 처분 용기 주변에서의 벤토나이트 완충재는 온도 변화에 따 른 건조현상(water evaporation)이 일어나는 열-수리적 복합 거동(coupled thermo-hydraulic behavior)이 발생하게 된다. 뿐만 아니라, 열-수리적 복합거동의 변화로 인해 공학적방벽 및 자연방벽에서는 열응력이 발생하게 되고 벤토나이트 완충 재에서는 팽윤압이 발생하게 되어, 처분시스템 및 근계 암반 에서는 Fig. 3과 같은 열-수리-역학적 복합거동(coupled thermo- hydro-mechanical behavior)이 일어날 것으로 예상된다.

    이에 한국원자력연구원은 처분시스템 및 근계암반에서 의 열-수리-역학적인 복합거동 특성을 평가하고 제안된 처분 시스템의 성능을 평가하고자 현장시험(In-situ Demonstration of Engineered Barrier System, In-DEBS)을 2012년부터 계획과 설계를 시작하여 2016년 7월부터 지하처분연구시설 (KAERI Underground Research Tunnel, KURT)에서 현장시 험을 운영하고 있다. 또한 현장시험의 데이터 분석과 열-수 리-역학적 복합거동 특성 평가를 위해 수치해석 기법을 개발 하고, 국제공동연구 데코발렉스(DEvelopment of COupled models and their VALidation against EXperiments, DECOVALEX) 에 참여하여 개발된 수치해석 코드 및 해석기법, 그 리고 해석 모델을 비교·검증하고 있다.

    본 연구에서는 개발된 TOUGH2-MP/FLAC3D 해석기법 과 실험을 통해 확보된 벤토나이트 완충재 및 KURT 화강 암의 물성 데이터를 이용하여 In-DEBS 현장시험을 모델링 을 수행하고, 현장시험 결과와 모델링 결과를 비교·분석하 여 열-수리-역학적 모델의 적합성과 TOUGH2-MP/FLAC3D 의 현장 적용 가능성을 살펴보고자 한다.

    2. 수치해석 개요

    In-DEBS 현장시험은 A-KRS 처분시스템에서의 열-수리- 역학적 복합거동 특성을 평가하고자 Fig. 4에 나타나 있는 지하처분연구시설 3번 연구 갤러리(research gallery, RG)에 서 수행 중인 1/2.3 공학 규모의 현장시험이다. In-DEBS 현 장시험을 위해 Fig. 5와 같이 직경 860 mm, 깊이 3,300 mm 의 수직공에 벤토나이트 블록과 공업용 히터를 설치하였으 며, In-DEBS 시험공과 벤토나이트 블록 사이의 틈은 모래로 채웠고, 벤토나이트 블록과 히터 사이의 틈은 벤토나이트 분 말로 채웠다.

    In-DEBS 현장시험 구간인 KURT 3번 갤러리에서의 지하 수위는 터널 바닥면 보다 조금 낮게 나타나고 있기 때문에, 수 리적인 경계조건이 터널 바닥면 이하라고 가정하고 본 연구 에서는 축대칭 모델(axisymmetric model)을 이용하여 터널 바닥부 이하만 고려한 수치해석을 수행하고자 하였다. KURT 의 형상을 모두 반영한 3차원 해석의 경우, 많은 해석 시간 이 요구되며 해석의 수렴도가 낮기 때문에, 본 연구에서는 축대칭 모델로 먼저 해석을 수행하여 전체적인 열-수리-역학 적 복합 거동 특성을 평가할 수 있는지 파악하고자 하였다. 수치해석을 위해 현장시험과 동일하게 암반, 벤토나이트 블 록, 벤토나이트 분말, 벤토나이트 펠렛, 모래, 콘크리트 플러 그, 히터 및 스틸 플레이트를 모두 반영하여 수치모델을 형 성하였다. Fig. 6은 수치해석에서 사용된 해석 도메인을 나타 내고 있으며, 생성된 도메인의 크기는 20 m×20 m이며, 총 요소(element)의 갯수와 격자점(grid point)의 갯수는 각각 2,666개와 5,481개이다.

    본 연구에서는 히터가 가동된 2016년 7월 19일을 Day 0 로 설정하였으며, 수행된 일련의 수치해석의 순서는 Table 1 에 나타나있다. 수치해석에서 처분공의 굴착은 In-DEBS 운 영 2년전에 수행된 것으로 가정하였고, Day -69에 In-DEBS 현장시험 장치가 시험공에 설치되었다. 이후 히터가 가동된 Day 0부터 열-수리-역학적 복합거동 모델링을 수행하였다. Fig. 7에 원으로 표시되어 있는 In-DEBS 현장시험에서 계 측된 히터의 평균 온도를 살펴보면, 가열이 시작된 이후 처음 6일간 계측된 평균 히터 온도는 53.3℃로 나타났고, 이후 1일 간격으로 약 10℃씩 증가시켰으며 히터 가열 9일 이 후, 히터의 평균온도는 95℃로 유지되었다. 수치해석에서는 Table 1에 정리되어 있는 계측된 히터의 평균 온도를 토대로 Fig. 7의 실선과 같이 각각의 시간대 별로 일정하게 온도가 유지되도록 설정하고 600일까지 해석을 수행하였다.

    3. 수치해석 모델

    3.1 수치해석 코드

    TOUGH2 [5]는 불포화 매질에서 다상(multiphase) 및 다 성분(multicomponent) 유체 혼합물의 다차원(multi-dimensional) 열-수리 복합해석 프로그램이고, FLAC3D [6]는 지반 에서의 역학적 거동을 해석하는 범용 프로그램이다. 이러한 두 코드의 장점을 결합하여 연동 해석을 하는 수치해석 기 법인 TOUGH2-FLAC3D [7]은 고준위방사성폐기물의 처분 과 관련된 수치해석뿐만 아니라 지열, CO2 지중저장과 같 이 열-수리-역학적 복합거동 해석이 필요한 분야에서 많이 사용되고 있다[7, 8]. 본 연구에서는 Fig. 8 [10]과 같이 기 존의 TOUGH2-FLAC3D와 동일한 알고리즘이지만, 해석속 도를 향상시키기 위해 TOUGH2의 병렬해석 버전(Massively Parallel (MP) version of TOUGH2, TOUGH2-MP) [9]과 FLAC3D를 연동 해석하는 TOUGH2-MP/FLAC3D [10] 알고 리즘을 이용하여 In-DEBS 현장시험에서의 열-수리-역학적 복합거동 특성을 파악하고자 하였다. In-DEBS 현장시험에서 의 열-수리-역학적 복합거동 해석을 위해 먼저, 28개의 프로 세서(processor)로 이루어진 리눅스 시스템에서 TOUGH2- MP의 EOS3을 이용하여 열-수리 해석을 먼저 수행하고, TOUGH2-MP 내부에 개발된 연동모듈(coupling module)을 통해 계산된 온도, 압력, 포화도와 수분 흡입력(suction)을 인 터넷 허브(internet hub)를 통해 FLAC3D로 전달하였다. 이 후 28개의 프로세서로 이루어진 윈도우 시스템에서 FLAC3D 는 전달된 값들을 이용하여 열응력과 유효응력의 변화를 고 려하여 역학적 해석을 수행하고, 변화된 응력값을 FLAC3D 의 FISH 함수를 이용하여 TOUGH2-MP에 전달하였다. 이후, 응력에 의해 변화된 공극률, 투수계수, 모세관 압력을 반영하 여 TOUGH2-MP에서 열-수리 해석을 수행하였다. 이러한 과 정을 반복적으로 수행함으로써 열-수리-역학적인 상호작용 을 고려한 수치해석을 수행하였다.

    3.2 열-수리-역학적 모델

    3.2.1 열적 모델

    일반적으로 벤토나이트 완충재 및 암석의 열전도도(λ)는 포화도(S)에 따라 변화하는 특성이 있기 때문에, 본 연구에서 는 Eq. 1과 같은 열전도도 모델[11, 12]을 이용하여 그 특성을 반영하고자 하였다.

    λ = λ d r y 1 S λ w e t S
    (1)

    여기서, λdry는 포화도(S)가 0일때의 열전도도, λwet는 포화 도(S)가 1일때의 열전도도이다.

    또한, 암석의 열팽창계수는 온도(T)가 증가함에 따라 증 가하는 경향을 보이는데, KURT 화강암 역시 유사한 경향을 보이는 것으로 선행연구[13]에서 보고된 바 있다. 따라서 본 연구에서는 선행연구에서 수행된 결과를 토대로 암석의 열팽 창계수를 Eq. 2와 같이 반영하였다.

    a T = 0.7704 T + 1.3306
    (2)

    여기서, αT는 온도에 따른 열팽창계수(microstrain/℃) 그 리고 T는 온도(℃)를 의미한다.

    3.2.2 수리적 모델

    포화도(S)변화에 따른 유체 상대투수계수(Krl)의 변화 를 반영하기 위해 Eq. 3를 이용하였으며, 기체 상대투수계수 (Krg)의 변화는 포화도와 무관하게 일정하게 유지되는 것으 로 가정하였다(Eq. 4).

    K r l = S n
    (3)

    K r g = 1
    (4)

    여기서 n은 상대투수계수와 관계된 물질 상수를 의미한다.

    Fig. 9에 나타난 것과 같이 기체의 투수계수는 유체의 투 수계수 보다 상대적으로 크다. 이러한 특성을 반영하기 위 해 Eq. 5의 Klinkenberg parameter [14]를 이용하여 기체의 투수계수를 상대적으로 크게 계산되도록 하였다.

    K g a s = K l i q × 1 + b / P
    (5)

    여기서 KgasKliq는 각각 기체와 액체의 투수계수를 의 미하고, bP는 각각 klinkenberg parameter와 압력을 의 미한다.

    포화도(S)의 변화에 따른 수분 흡입력(Psuction)의 변화를 고려하기 위해 Eq. 6에 나타나 있는 van Genuchten 모델을 사용하였다.

    P s u c t i o n = P 0 S S l r 1 S l r 1 λ V G 1 1 λ V G
    (6)

    여기서 Slr, λVG, 그리고 P0는 각각 잔류 포화도(residual saturation), 흡입력과 관계된 물질상수들을 의미한다.

    TOUGH2-MP에서 계산되는 상(phase) β에서 일어나는 κ 성분(component)의 확산속도( f β κ )는 Eq. 7과 같고, 본 연구 에서 사용된 굴곡도(tortuosity, τ0τβ) 모델은 포화도의 함수인 Eq. 8과 Eq. 9 두 가지이다.

    f β κ = ϕ τ 0 τ β ρ β d β κ X β κ
    (7)

    τ 0 τ β = τ 0 k r β S β
    (8)

    τ 0 τ β = ϕ 1 / 3 S β 10 / 3
    (9)

    여기서 ϕ와 ρβ는 각각 공극률과 상 β의 밀도를 의미하고, d β κ X β κ 는 각각 상 β에서 κ 성분의 확산계수와 질량 분률 (mass fraction)을 의미한다.

    암반의 투수계수(K)는 응력 변화에 영향을 받는 것으로 보고 되고 있다[16-18]. 이에 본 연구에서는 KURT 화강암의 응력에 따른 투수계수 변화를 반영하기 위해 KURT 화강암에 대한 실험실 시험 결과[19]를 토대로 Eq. 10와 같은 수리-역학 적 모델을 사용하였다. 본 연구에서 사용된 상수 C는 실험실 시험 결과[19]에서 보고된 0.1873이다.

    K = K 0  exp  C σ M
    (10)

    여기서 C는 실험적으로 구해지는 물질 상수를 의미하고, K0 그리고 σ M 는 각각 응력이 없는 상태(stress zero condition) 에서의 투수계수(m2)와 평균 유효응력(MPa)을 의미한다.

    3.2.3 역학적 모델

    역학적 해석을 위해 벤토나이트 블록과 암반은 Mohr- Coulomb 모델을 사용하였고, 나머지 물질에 대해서는 탄성 모델로 가정하고 해석을 수행하였다. 또한 포화도 변화에 따 른 완충재의 팽윤압(σsw) 변화는 Eq. 11 및 Eq. 12와 같이 선 형 탄성 팽윤 모델(linear elastic swelling model) [20]로 가정 하여 포화도가 증가하면 압축응력으로, 포화도가 감소하면 인장응력으로 계산된다.

    σ s w = 3 K β s w Δ S l
    (11)

    β s w = σ s w , m a x 3 K 1 S i n i
    (12)

    여기서 K는 체적 변형계수를 의미하고, SiniSl 은 각각 초기 포화도와 현재 포화도를 의미한다. 또한 βsw는 팽윤관련 상수를 의미하고 σsw.max는 최대 팽윤압을 의미한다.

    3.3 입력 물성

    수치해석을 위해 사용된 입력 물성은 Table 2에 정리되어 있다. KURT 화강암과 벤토나이트 블록의 입력 물성은 실험 실 시험 및 현장시험에서 확보된 데이터[19]를 근거로 결정하 였으며, 히터와 스틸 플레이트는 스테인리스 스틸(stainless steel) AISI 304의 물성을 토대로 결정하였다. 모래의 경우, 열전도도와 투수계수는 실험실 시험에 근거한 값이지만, 나 머지 물성은 가정값이고, 수치해석에서 고려된 나머지 물질 에 대한 물성은 실험 데이터가 없기 때문에 본 연구에서는 가 정하였다.

    In-DEBS 현장시험에 설치된 벤토나이트 블록의 건조 밀도는 1,750 kg·m-3이기 때문에 Fig. 10에 나타나 있는 것 과 같이 건조밀도가 1,750 kg·m-3와 유사한 열전도도 시험 결과를 이용하여 열전도도 모델의 λdryλwet을 결정하였으 며, KURT 화강암의 경우, In-DEBS 시험 구간의 공극률과 유사한 KURT 화강암의 열전도도 데이터를 이용하여 λdryλwet을 결정하였다.

    Fig. 11은 수치해석에서 고려된 벤토나이트의 수분보유 곡선(water retention curve)을 나타내고 있으며, 나머지 물질 에 대한 수분 보유곡선은 가정하였다. 본 연구에서 사용된 각 각의 van Genuchten 파라미터는 Table 2에 정리되어 있다.

    In-DEBS 현장시험에 설치된 벤토나이트 블록의 건조 밀 도는 1,750 kg·m-3이지만, 해당 건조 밀도에 대한 역학적 물 성 데이터가 현재 확보되지 않았기 때문에, 선행연구[21]에서 보고된 건조 밀도 1,600 kg·m-3와 1,800 kg·m-3의 평균값을 사용하였으며, In-DEBS 시험 구간에서의 암반 물성은 KURT 2단계 확장 과정에서 현장에서 확보된 자료를 토대로 암반 물성을 추정한 선행연구[22]의 결과를 근거하여 결정하였다.

    3.4 초기조건 및 경계조건

    모델링에 사용된 모든 물질의 초기온도는 현장에서 계 측된 온도를 토대로 17℃로 설정하였다. 초기 암반은 완전 히 포화되었다고 가정하여 포화도를 1.0으로 설정하였으며, 시험공 주변의 수직공에서 관측된 지하수위를 고려하여 지 하수위는 터널 바닥면과 동일선상에 위치한다고 가정하였다. In-DEBS 시험공의 굴착을 모사하기 위해서 본 연구에서는 시험공벽의 초기 상대습도를 98.8%으로 가정하였으며, 이 때, Eq. 13의 켈빈 공식(Kelvin’s equation)으로부터 계산되 는 흡입력을 모세관압과 동일하다고 가정하고, 초기 포화도 를 0.44로 가정하였다. 벤토나이트 블록과 모래의 초기 포화 도는 측정된 초기 상대습도를 토대로 각각 0.62 그리고 0.046 으로 결정하였으며, 펠렛 및 분말의 초기 포화도는 모두 0.5 로 가정하였다.

    H r = exp( S m v v w / R / ( T + 273.15 )
    (13)

    여기서 Hr는 상대습도를 의미하고, ST는 각각 수분 흡 입력과 온도를 의미하며, mvvw는 각각 물의 비체적(specific volume of water, 0.001 m3·kg-1)과 수증기의 분자량 (molecular mass of water vapour, 18.016×10-3 kg·mol-1) 을 의미한다. 또한 R은 가스 상수(8.31432 J·(mol·K)-1)를 의 미한다.

    암반의 초기 응력은 Eq. 14~16 [18] 와 심도(depth) 120 m를 가정하여, SX, SY, SZ를 각각 −7.486 MPa, −5.552 MPa, 그리고 −3.180 MPa로 결정하였다.

    S X M P a = 0.0378 × D e p t h m + 2.95
    (14)

    S Y M P a = 0.0247 × D e p t h m + 2.66
    (15)

    S Z M P a = 0.0265 × D e p t h m
    (16)

    여기서 SX, SY, 그리고 SZ는 각각 X, Y, Z 방향의 응력 (MPa)을 의미하고, Depth는 심도(m)를 의미한다.

    해석 도메인의 외부 경계영역에서는 초기 온도인 17℃ 가 일정하게 유지된다고 가정하였고, 공극수압과 응력은 상 부를 제외한 외부 경계부에서 초기값이 일정하게 유지되도 록 설정하였다.

    4. 수치해석 결과

    4.1 온도

    Fig. 12는 수치해석을 이용하여 계산된 In-DEBS 시험구 간에서의 온도 분포를 나타낸 것으로, Fig. 12(a)는 히터의 온도를 53.3℃로 6일간 일정하게 유지한 이후의 온도 분포를 Fig. 12(b)는 히터의 온도를 95℃로 일정하게 유지하고 있는 Day 107에서의 온도 분포를 나타낸 것이다. 히터의 가동으 로 In-DEBS 시험장치뿐만 아니라 시험 구간 전반에서의 온 도가 상승함을 알 수 있다. In-DEBS 현장시험에서는 히터의 가동으로 가장 큰 온도변화를 보일 것으로 예상되는 히터 중 심부인 DoN11 벤토나이트 블록에 Fig. 13과 같이 총 12개의 온도 센서를 설치하였으며, 본 연구에서는 12개의 온도센서 중 중심축으로부터 이격거리가 330 mm인 T26, 270 mm인 T30, 그리고 170 mm인 T34에서의 계산된 온도를 현장에서 계측된 온도 결과와 함께 Fig. 14에 도시하였다.

    본 연구에서 수행한 수치해석에서는 히터의 발열 과정을 Fig. 7과 같이 실제와 유사하게 반영하였기 때문에 현장시 험에서 계측된 벤토나이트 블럭에서의 온도 변화와 수치해 석에서 계산된 온도변화는 전반적으로 유사한 경향을 보이 고 있다. 하지만, 히터 발열 초기에 수치해석 상에서 계산된 벤토나이트 블록의 온도와 현장시험에서 계측된 온도는 최 대 약 4℃의 차이를 보이는 것으로 나타났다. 이는 수치해석 에서 가정된 열적 물성과 초기 포화도값이 실제와 다르기 때 문에 정량적인 차이가 나타난 것으로 판단된다. 또한, 히터 의 가열이 진행되고 시간이 지남에 따라 계측지점에서 계산 된 온도는 실제 측정 온도보다 조금 높게 나타났다. 이는 수 치해석에서는 초기부터 균열이 없는 균질한 벤토나이트 매 질을 통해 지하수가 침투하는 것으로 가정하는 것과는 달리, 현장시험에서는 초기에는 지하수가 벤토나이트 블록 사이의 틈을 통해 침투하며, 시간이 충분히 경과한 후에야 벤토나이 트 블록이 팽윤하여 틈이 메워지기 때문이다. 즉, 실험 조건 에서는 벤토나이트 블록의 수분함량이 계산값 보다 클 수 있 고, 벤토나이트의 경우, 수분함량과 비례하여 열전도도가 증 가하기 때문에 열의 발산이 활성화되어 현장에서 더 낮은 온 도를 보이는 것으로 판단된다. 그러나 대체로 수치해석 결과 와 실측 온도는 큰 차이를 보이지 않았으며 온도 변화의 경향 도 일치하는 결과를 얻었다. 더 정확한 해석을 위해서는 벤토 나이트 펠렛과 In-DEBS 현장시험 구간의 화강암에 대한 포 화도에 따른 열전도도 데이터를 확보하고 3차원 해석을 수행 하여야 할 것으로 판단된다.

    4.2 상대습도

    In-DEBS 현장시험에서의 수리적 거동 특성을 평가하 기 위해 In-DEBS에 설치된 상대습도 센서 중, Fig. 15에 나 타나 있는 4개의 상대습도 센서를 선정하였다. 선정된 4개 의 상대습도 센서는 중심축으로부터 이격거리가 각각 235 mm와 330 mm인 DoN7의 Hm06와 Hm11, 그리고 DoN17의 Hm19과 Hm20이며, 계측된 상대습도 데이터와 수치해석으 로 계산된 상대습도의 결과를 함께 도시하여 Fig. 16에 도시 하였다. 먼저, In-DEBS 시험장치가 설치된 Day -69부터 히 터가 가동된 Day 0구간에서의 계측된 상대습도 변화를 살펴 보면, 암반에서의 지하수 유입에 따른 포화도의 변화로 인해 상대습도가 증가하고 있음을 알 수 있고, 이러한 현상이 수 치해석에서도 잘 모사되고 있음을 살펴볼 수 있다(Fig. 16). 히터가 가동되고 난 직후의 상대습도 변화를 살펴보면, 상대 습도가 갑작스럽게 증가하다가 전체적으로 감소하는 것으로 나타나고 있다. 이는 Fig. 3에 나타나 있는 것처럼, 히터 부근 의 벤토나이트 블록에 함유된 물이 가열에 의해 순간적으로 증발(evaporation)되고 수증기 농도구배(concentration gradient) 에 의한 확산(diffusion)에 의해 바깥쪽으로 이동하게 되어 계측지점 부근에서 응축(condensation)되기 때문에 상 대습도가 증가하게 되는 것인데, 이러한 열-수리 복합거동 역 시, 수치해석에서 잘 모사가 되고 있는 것으로 나타났다(Fig. 16). 이후, 현장시험 데이터를 살펴보면, 시간이 지남에 따라 In-DEBS에 설치된 벤토나이트 블록 전체가 서서히 가열되 면서 초기 온도보다 증가하게 되어 상대습도가 감소하다가 일정하게 유지되는 것으로 나타났다. 해석 종료 시점인 Day 600 근처에서의 상대습도를 살펴보면, 히터에 가까운 Hm11 과 Hm19에서는 초기 상대습도보다 낮게 유지되고 있는 반 면, 상대적으로 암반에 가까운 Hm06 및 Hm20에서는 수화반 응(hydration)에 의해 초기 상대습도보다 큰 값으로 유지되 고 있는데, 이러한 현상 역시 수치해석적으로도 잘 모사가 되 고 있는 것으로 나타났다.

    현장에서 관측된 일련의 열-수리적 복합거동과 수치해석 상에서 계산된 복합거동은 매우 유사한 것으로 나타났으며, 이를 통해, 열적 그리고 수리적 입력 물성 및 사용된 열-수리 적 모델이 In-DEBS에서의 복합거동을 모사하는 것에 적합하 다고 판단되며, 추후 장기 거동 예측에 활용될 수 있을 것으 로 판단된다. Fig. 17

    4.3 변위

    Fig. 18은 OB2-1공에 설치된 변위계 중, 16.7 m 지점에 설치된 DR1-6에서 계측된 암반 변위를 나타낸 것으로써, 온 도가 증가함에 따라 열응력이 발생하게 되고, 지하수 유입 에 따른 벤토나이트 완충재의 팽윤압 발생으로 인해 암반에 서 변위가 변하는 것으로 나타났다. 실선으로 나타나 있는 수치해석의 결과를 현장시험 결과와 함께 살펴보면, 전반적 인 경향은 매우 유사하지만 계산된 변위는 약 1/3로 정도 작 게 나타나고 있다. 이는 KURT터널 형상에 의한 영향과 주변 터널들에 의한 영향을 반영할 수 없는 축대칭 모델을 사용한 한계점과 사용된 암반의 역학적 물성 및 역학적 모델 자체가 암반의 역학적 거동을 예측하고 계산하기에 부적절했기 때문 으로 판단된다. In-DEBS 현장시험을 통해 KURT 화강암에서 의 열-수리-역학적 복합거동 특성을 보다 정확하게 평가하고 예측하기 위해서는 추후, In-DEBS 시험 구간의 터널과 주변 터널을 반영한 3차원 모델을 생성하여 다양한 암반 물성과 모 델에 대해 해석을 수행해야 할 것으로 판단된다.

    5. 결론

    본 연구에서는 처분시스템 및 근계암반에서의 열-수리- 역학적인 복합거동 특성을 평가하고자 KURT에서 수행 중인 In-DEBS 현장시험에 대해 TOUGH2-MP/FLAC3D 해석기법 과 축대칭 모델을 이용하여 수치해석을 수행하였으며, 벤 토나이트 블록과 KURT 화강암의 열-수리-역학적 복합거동 특성을 예측하기 위해 사용된 각각의 열, 수리, 그리고 역학 적 모델의 적합성과 TOUGH2-MP/FLAC3D의 현장 적용성 을 검토하고자 현장시험에서 계측된 온도, 상대습도, 그리 고 변위의 결과와 수치해석으로 계산된 결과를 비교하였다.

    온도와 상대습도의 계산 결과를 현장 데이터와 비교·분 석한 결과, 전체적으로 유사한 경향을 보일 뿐만 아니라, 시 간에 따라 변화하는 정량적인 값 역시 유사하게 나타났다. 이로 인해, 사용된 열-수리 입력 물성뿐만 아니라 열-수리 모 델로 In-DEBS에서의 복합거동을 적절하게 모사할 수 있을 것으로 판단되며, 추후, In-DEBS 현장시험의 장기 거동 예측 에도 활용될 수 있을 것으로 판단된다.

    히터의 가동 이후 열응력과 팽윤압의 발생으로 계측된 암반 변위는 계산된 변위와 유사한 경향을 보이긴 하였지만, KURT터널 형상에 의한 영향과 주변 터널들에 의한 영향을 반영할 수 없는 축대칭 모델을 사용하였기 때문에 계측된 변 위와 수치해석으로 계산된 변위의 값이 차이를 보이는 것으 로 판단된다. 추후, 동일 물성 및 동일한 열, 수리, 역학적 모 델을 이용하여 KURT 터널을 반영한 3차원 해석을 수행함으 로써, 축대칭 모델의 한계점을 파악할 수 있을 것으로 판단되 며, 추가적으로 다양한 암반 물성과 역학적 모델을 사용하여 KURT 화강암에서 일어나고 있는 열-수리-역학적 복합거동 특성을 분석 및 평가할 필요가 있을 것으로 보인다.

    감사의 글

    이 논문은 과학기술정보통신부의 재원으로 시행하는 한국연 구재단의 원자력기술개발사업의 지원으로 수행되었습니다 (과제번호: NRF-2017M2A8A5014857).

    Figure

    JNFCWT-17-S-97_F1.gif

    Principles of final disposal of spent nuclear fuel according to the KBS-3V method [1].

    JNFCWT-17-S-97_F2.gif

    Disposal concepts proposed by Korea Atomic Energy Research Institute.

    JNFCWT-17-S-97_F3.gif

    Scheme of the coupled thermo-hydro-mechanical processes in the near field (modified after [4]).

    JNFCWT-17-S-97_F4.gif

    Location of In-situ tests and experiments in KURT.

    JNFCWT-17-S-97_F5.gif

    Layout of the In-DEBS experiment.

    JNFCWT-17-S-97_F6.gif

    2D axisymmetric model geometry.

    JNFCWT-17-S-97_F7.gif

    Average heater temperature data during the 150 days and the applied heater temperature in the numerical modeling.

    JNFCWT-17-S-97_F8.gif

    Algorithm of TOUGH2-MP/FLAC3D [10].

    JNFCWT-17-S-97_F9.gif

    Intrinsic permeability of compacted bentonite obtained from saturated water flow and from unsaturated gas flow tests [15].

    JNFCWT-17-S-97_F10.gif

    Thermal conductivity as a function of degree of saturation for bentonite block and KURT granite.

    JNFCWT-17-S-97_F11.gif

    Water retention curves of bentonite block for the numerical simulation.

    JNFCWT-17-S-97_F12.gif

    Temperature contour on Day 6 and Day 107.

    JNFCWT-17-S-97_F13.gif

    Temperature sensor locations in the 11th doughnut type bentonite block.

    JNFCWT-17-S-97_F14.gif

    Temperature evolutions at T26, T30, and T34 in the 11th doughnut type bentonite block.

    JNFCWT-17-S-97_F15.gif

    Relative humidity sensor locations in the 7th and 17th doughnut type bentonite block.

    JNFCWT-17-S-97_F16.gif

    Relative humidity evolutions in the 7th and 17th doughnut type bentonite block.

    JNFCWT-17-S-97_F17.gif

    Location of OB2-1 and OB2-2 boreholes.

    JNFCWT-17-S-97_F18.gif

    Displacement evolutions at DR1-6.

    Table

    Modeling procedures

    Input parameters for numerical modeling

    Reference

    1. Swedish Nuclear Fuel and Waste Management Company, Choice of Method – Evaluation of Strategies and Systems for Disposal of Spent Nuclear Fuel, SKB Technical Report, SKB P-10-47 (2010).
    2. J. Lee, D. Cho, H. Choi, and J. Choi, “Concept of a Korean Reference Disposal System for Spent Fuels”, J. Nucl. Sci. Technol., 44(12), 1565-1573 (2007).
    3. H.J. Choi, M. Lee, and J.Y. Lee, “Preliminary Conceptual Design of a Geological Disposal System for High-level Wastes from the Pyroprocessing of PWR Spent Fuels”, Nucl. Eng. Des., 241(8), 3348-3356 (2011).
    4. J. Salas, C. Sena, and D. Arcos, “Hydrogeochemical Evolution of the Bentonite Buffer in a KBS-3 Repository for Radioactive Waste. Reactive Transport Modelling of the LOT A2 Experiment”, Appl. Clay Sci., 101, 521-532 (2014).
    5. K. Pruess, C. Oldenburg, and G. Moridis, TOUGH2 User's Guide, Version 2.0., Lawrence Berkeley National Laboratory Report, LBNL-43134 (1999).
    6. Itasca Consulting Group, FLAC3D, Fast Lagrangian Analysis of Continua in 3 Dimensions, Version 5.0. Us-er’s Manual (2012).
    7. J. Rutqvist, “Status of the TOUGH-FLAC Simulator and Recent Applications Related to Coupled Fluid Flow and Crustal Deformations”, Comput. Geosci., 37(6), 739-750 (2011).
    8. J. Rutqvist, Y.S. Wu, C.F. Tsang, and G. Bodvarsson, “A Modeling Approach for Analysis of Coupled Multiphase Fluid Flow, Heat Transfer, and Deformation in Fractured Porous Rock”, Int. J. Rock Mech. Min. Sci., 39(4), 429-442 (2002).
    9. K. Zhang, Y.S. Wu, and K. Pruess, Userʼs Guide for TOUGH2-MP: A Massively Parallel Version of the TOUGH2 Code, Lawrence Berkeley National Laboratory Report, LBNL-315E (2008).
    10. J. Lee, C. Lee, and G.Y. Kim, Development of TOUGH2-MP/FLAC3D Simulator for the Coupled Thermal-hydraulic-mechanical Analysis in Porous Media, Korea Atomic Energy Research Institute Report, KAERI/TR-6737/2016 (2016).
    11. S. Yoon, W. Cho, C. Lee, and G.Y. Kim, “Thermal Conductivity of Korean Compacted Bentonite Buffer Materials for a Nuclear Waste Repository”, Energies, 11(9), 2269 (2018).
    12. W.J. Cho, S. Kwon, and J.W. Choi, “The Thermal Conductivity for Granite with Various Water Contents”, Eng. Geol., 107(3-4), 167-171 (2009).
    13. C. Lee, W.J. Cho, J.S. Kim, and H.J. Choi, Characterization of Thermal and Mechanical Properties of Granite at KAERI Underground Research Tunnel, Korea Atomic Energy Research Institute Report, KAERI/ TR-5566/2014 (2014).
    14. L.J. Klinkenberg, The permeability of porous media to liquid and gases, API Drill. Prod. Prac., 200-213 (1941).
    15. M.V. Villar and A. Lloret, “Variation of the Intrinsic Permeability of Expansive Clays upon Saturation : Measurement with Gas and Water”, Proc. of the Int. Symp. on Suction, Swelling, Permeability and Structure of Clays, 259-266, January 11-13, 2001, Shizuoka.
    16. J.P. Davis and D.K. Davis, Stress-dependent Permeability: Characterization and Modeling, Society of Petroleum Engineers, SPE Paper No. 56813 (1999).
    17. J.J. Dong, J.Y. Hsu, W.J. Wu, T. Shimamoto, J.H. Hung, E.C. Yeh, Y.H. Wu, and H. Sone, “Stress-dependence of the Permeability and Porosity of Sandstone and Shale from TCDP Hole-A”, Int. J. Rock Mech. Min. Sci., 47(7), 1141-1157 (2010).
    18. K.B. Min, J. Rutqvist, C.F. Tsang, and L. Jing, “Stress-dependent Permeability of Fractured Rock Masses: A Numerical Study”, Int. J. Rock Mech. Min. Sci., 41(7), 1191-1210 (2004).
    19. C. Lee, S. Yoon, W.J. Cho, Y. Jo, S. Lee, S. Jeon, and G.Y. Kim, “Study on Thermal, Hydraulic, and Me-chanical Properties of KURT Granite and Gyeongju Bentonite”, J. Nucl. Fuel Cycle Waste Technol., 17(S), 65-80 (2019).
    20. J. Rutqvist, Y. Ijiri, and H. Yamamoto, “Implementation of the Barcelona Basic Model into TOUGH– FLAC for Simulations of the Geomechanical Behavior of Unsaturated Soils”, Comput. Geosci., 37(6), 751- 762 (2011).
    21. J.O. Lee, W.J. Cho, and S. Kwon, “Thermo-hydro-mechanical Properties of Reference Bentonite Buffer for a Korean HLW Repository”, Tunn. Undergr. Space, 21(4), 264-273 (2011).
    22. Q.Z. Zhang, H.S. Jang, D.S. Bae, G.Y. Kim, and B.A. Jang, “Empirical Rock Mechanical Site-descriptive Modeling (RMSDM) for the Korea Atomic Energy Research Institute Underground Research Tunnel (KURT)”, Environ. Earth Sci., 75(10), 860 (2016).
    1. SEARCH
    2. JNFCWT

      http://www.jnfcwt-en.or.kr

    3. Korean Radioactive
      Waste Society (KRS)

    4. Editorial Office
      Contact Information

      - Tel: +82-42-861-5851, 866-4205
      - Fax: +82-42-861-5852
      - E-mail: krs@krs.or.kr